1樓：匿名使用者
你還是對對稱性不理解
對於積分為零的一些結論：
首先，說些題外的：只有第一類曲線積分，第一類曲面積分，定積分，二重積分，三重積分可以運用積分的對稱性，
記住一句話：對稱看所給範圍，奇偶看積分函式式……
對於二重積分，
要是所給d範圍為關於x軸對稱，若積分函式式關於y為奇函式，則積分值為零
對於三重積分：
所給的空間區域關於xoy面對稱，若積分函式關於z為奇函式，則積分值為零
對於第一類曲線積分：
要是曲線關於x/y軸對稱，而積分式子是關於y / x的奇函式，則運用對稱性，積分為零了……
對於第一類曲面積分：
要是給定的曲面關於xoy面對稱，而積分式子是關於z的奇函式，則運用對稱性，積分為零了，對與關於其他面的對稱，就看看積分式子是否是關於垂直於對稱面的座標軸的奇函式就可以了……
對於第二類曲線積分，則轉化為定積分，對稱性和定積分一樣，對於第二類曲面積分，則轉化為二重積分，對稱性和二重積分一樣……
所以閉曲面的曲面積分不一定為0，至於什麼時候為0，利用對稱性就能判斷了
第一類曲線積分能用對稱性嗎？(能) 重要的是笫二類能不能？
2樓：麻木
第一類曲線積分和笫二類曲線積分都能利用對稱性化簡積分，但是需要考慮的因素不同，化簡方法以及結論都有所不同。
兩種曲線積分的區別主要在於積分元素的差別；對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：對l的曲線積分∫f(x,y)*ds 。
對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy，例如：對l』的曲線積分∫p（x,y）dx+q(x,y)dy。但是對弧長的曲線積分由於有物理意義，通常說來都是正的，而對座標軸的曲線積分可以根據路徑的不同而取得不同的符號。
3樓：援手
二者都能利用對稱性化簡積分，但是無論需要考慮的因素，化簡方法以及結論都有所不同，詳細說明如下：
計算下列對弧長的曲線積分
4樓：可愛的小果
如被積函式是弧的線密度，這個積分可以求出這段弧的質量。
特殊的，當被積函式是1的話，可以求出弧的長度。
對座標的，就是曲邊梯形的面積。
一道高數題目，計算下列對弧長的曲線積分！ 第(4)題 需要詳細過程謝啦！！！
5樓：匿名使用者
（4）化為引數方程
利用對稱性
計算第一象限的曲線積分
再×4結果＝4
過程如下：
計算下面對弧長的曲線積分
6樓：匿名使用者
弧微分公式只要記住從勾股定理出發的基本公式，就可得到我們常見的公式，或者稍加推導得到引數座標、極座標系下的弧微分公式。
關於弧長的線積分的幾何意義，在XOY平面上，，若被積函式就是Y，則這條曲線的幾何意義是什麼
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圓的周長為2 r 31.4cm 圓心角 6.28 31.4 360 72 圓的半徑為5釐米，一個圓心角所對的弧長為6.28釐米，這個圓心角 度 根據弧長的公式l n r 180知，該扇形的圓心角為 6.28 3.14 5 180，0.4 180，72 度 答 這個圓心角72度 故答案為 72 1 扇...