1樓：匿名使用者
雅可比行列式，以n個n元函式的偏導數為元素的行列式 。事實上，在函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，它就是函式組的微分形式下的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。
若因變數對自變數連續可微，而自變數對新變數連續可微,則因變數也對新變數連續可微。
如果在一個連通區域內雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負（其正負號標誌著u-座標系的旋轉定向是否與x-座標系的一致）。如果雅可比行列式恆等於零,則函式組
是函式相關的,其中至少有一個函式是其餘函式的一個連續可微的函式
2樓：遊俠
雅可比行列式是以n個n元函式的偏導數為元素的行列式，常記為事實上,在函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，函式組的微分形式為
的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。
證明：由隱函式存在定理可知，在
對連續可微的前提下,只須
便足以保證
也對連續可微。這樣,連續可微函式組便在雅可比行列式不等於零的條件之下,在每一對相應點u與x的鄰近範圍內建立起點與點之間的一個一對一的對應關係。
擴充套件資料如果在一個連通區域內雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負（其正負號標誌著u-座標系的旋轉定向是否與x-座標系的一致）。如果雅可比行列式恆等於零,則函式組
是函式相關的,其中至少有一個函式是其餘函式的一個連續可微的函式。
3樓：數學聯盟小海
中|就是行列式的計算
先提取第2列的r,和第3列的r*sinφ
得原行列式為r^2sinφ *|a|
其中|a|=
sinφ cosθ cosφ cosθ -sinθ
sinφ sinθ cosφ sinθ cosθ
cosφ -sinφ 0
只要計算出這個行列式就可以，由3階行列式的計算公式（對角線法則）得
|a|=(cosφ)^2(cosθ)^2+(sinφ)^2(sinθ)^2+(sinθ)^2(cosφ)^2+(sinφ)^2(cosθ)^2
=1所以最後結果為r^2*sinφ
請問雅可比行列式怎麼計算的 25
4樓：浮誇半生就那樣
分子分母都是一個二階行列式，二階行列式的計算是 丨a b丨 |c d丨 =ad-bc
5樓：匿名使用者
通常稱為雅可比式(jacobian)。它是以n個n元函式
ui=ui(x1，x2，……，xn) （i=1,2，……n） (1)
的偏導數為元素的行列式
常記為雅可比行列式
事實上,在(1)中函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，j就是函式組(1)的微分形式
的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。
若因變數u1,u2,…,un對自變數x1,x2,…,xn連續可微，而自變數x1,x2,…,xn對新變數r1,r2,…,rn連續可微,則因變數(u1,u2,…,un)也對新變數(r1,r2,…,rn)連續可微，並且
這可用行列式的乘法法則和偏導數的連鎖法則直接驗證。而公式(3)也類似於導數的連鎖法則。偏導數的連鎖法則也有類似的公式；例如，當(u，v)對(x，y，z)連續可微，而(x，y，z)對(r，s)連續可微時，便有
如果(3)中的r能回到u,，則
(3)給出 。
這時必須有
(4)於是以此為係數行列式的聯立線性方程組 (2)中能夠把(dx1,dx2,…,dxn)解出來，作為(du1,du2,…,dun)的函式。而根據隱函式存在定理,在(u1,u2,…,un)對(x1,x2,…,xn)連續可微的前提下,只須條件(4)便足以保證(x1,x2,…,xn)也對(u1,u2,…,un)連續可微,因而(4)必然成立。這樣,連續可微函式組(1)便在雅可比行列式不等於零的條件(4)之下,在每一對相應點u=(u1,u2,…,un)與x =(x1,x2,…,xn)的鄰近範圍內建立起點與點之間的一個一對一的對應關係。
在n=2的情形，以δx1，δx2為鄰邊的矩形(δr)對應到(u1，u2)平面上的一個曲邊四邊形(δs),其面積δs關於δx1,δx2的線性主要部分，即面積微分是
這常用於重積分的計算中。
如果在一個連通區域內雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負（其正負號標誌著u-座標系的旋轉定向是否與x-座標系的一致）。如果雅可比行列式恆等於零,則函式組(u1,u2,…,un)是函式相關的,其中至少有一個函式是其餘函式的一個連續可微的函式。
6樓：精神伴侶海鷗
對於他的預算來說的話，是有叫張萌的一些規矩在裡面。
雅可比行列式到底是什麼意思？ 20
7樓：匿名使用者
雅可比行列式通常稱為雅可比式(jacobian)，它是以n個n元函式的偏導數為元素的行列式 。事實上，在函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，它就是函式組的微分形式下的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。 若因變數對自變數連續可微，而自變數對新變數連續可微,則因變數也對新變數連續可微。
這可用行列式的乘法法則和偏導數的連鎖法則直接驗證。也類似於導數的連鎖法則。偏導數的連鎖法則也有類似的公式；這常用於重積分的計算中。
高等數學，雅可比行列式，二重積分，不太懂
8樓：匿名使用者
你好！答案如圖所示：
變數變換一定涉及雅可比式的轉換
例如平時所用的極座標換元，也是從雅可比式來的很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
9樓：奮鬥的曦
高等數學是由微積分學，較深入的代數學等組成的一門學科。雅可比行列式是函式組的微分形式下的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。二重積分是二元函式在空間上的積分。具體概念如下：
1、通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
2、雅可比行列式通常稱為雅可比式(jacobian)，它是以n個n元函式的偏導數為元素的行列式 。事實上，在函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，它就是函式組的微分形式下的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。
3、二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。
拓展資料：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
雅可比行列式，看了半天沒懂，求解釋第二問。
10樓：不忘初心
3）密碼用複製貼上，手寫容易出錯！
雅可比行列式準確詳細的定義及其具體應用。
11樓：
雅可比行列式是多重積分變換中形成行列式。其具體應用舉例如下：
對函式exp(-x^2-y^2)在r^2求積分，可以用變換x=r*cos(a)
y=r*sin(a)
則，上述變換的雅可比行列式如圖所示
關於雅可比行列式
12樓：匿名使用者
jacobi行列式是兩個向量求偏導。
我不知你數學基礎夠不夠，實際上是（partial指偏導）partial(y1,y2,...,ym)--------------------
partial(x1,x2,...,xn)這個矩陣的第i行是由梯度函式的轉置yi(i=1,...,m)表示的在你學的這些東西里面
是用來做座標變換的
因為座標變換的時候不一定是線性的嘛
所以需要一個這東西把座標"慢慢"轉換過去
比如物理座標到計算座標的轉換～
呃可能還是有點難理解吧
你就記得它就可以瞭如果學的不是太深
到後續課程才能理解的，很有可能是研究生或者博士課程這東西是比較煩
13樓：匿名使用者
它只是一種方便記憶的形式，完全可以按自己的方法記憶
雅克比行列式
14樓：匿名使用者
不久是把u,v對x得偏導數當成自變數，f,g對x的偏導數(兩個方程中的第一項)移項到右邊作為常數項，得到一個線性方程組，方程組的係數行列式就是雅克比行列式，根據線性代數中解線性方程組的克萊姆法則，就可以解出u,v對x的兩個偏導數了。
15樓：定水翦倩美
哈密頓-雅可比方程
hamilton-jacobi
equation
分析力學中用以求解正則方程的一個偏微分方程
。由cgj雅可比在w.r.哈密頓研究工作基礎上給出而得名
。對於n
個自由度的完整系統
，此方程可寫為
：＋h（q1，q2，…，qn；，，…,；t）＝0，式中h＝t2－t0＋v為哈密頓函式
，其中v是用廣義座標qi
（i＝1，2，…，n）和時間t表示的勢函式，t2和t0分別為動能t
中用廣義動量表示的二次齊次式和零次齊次式（即不含pi，僅含qi和t之式）；s為哈密頓主函式。若自方程求出包含n個任意常數（
a1，a2，…，an）的一個解（稱全積分）s（q1，q2，…，qn；a1，a2，…，an；t），則由=-βi（β是常量），=pi（i＝1，2，…，n）就能求出該系統正則方程的通解：pi＝pi（t；a1，…，an
；β1，…，βn），qi＝qi（t；a1，…，an；β1，…，βn）（i＝1，2，…，n）。對許多力學實際問題，可以通過分離變
量法求出哈密頓-雅可比方程的全積分。對於工程上的保守系統，用此法計算繁瑣，但它對天體力學的攝動法卻大有幫助。
什麼叫雅可比行列式
16樓：匿名使用者
雅可比行列式通常稱為雅可比式(jacobian) 它是以n個n元函式的偏導數為元素的行列式 。
具體看百科~
為什麼行列式再取行列式行列式的n次方
式 因為行列 bai式 ka k的n次方倍的 a 這裡的 ka 表示的是行 du列式a中的每zhi一個dao元素都乘了一個k給行列式 a 中的某專一行 列乘以一個數k相當於k倍的 a 即k a 如果 ka 是一個n階行列式的話，那麼每一行都提出了一個k，一共有n行，所以是k n a 或者也可以是每一...
行列式按行列展開,行列式按行列
關於你 上的 題目有點複雜,一般 人是做不出來的 什麼是行列式的按行或者按列 設行列式 d a11 a12 a1n a21 a22 a2n aij an1 an2 ann 則 按行 d a11a11 a12a12 a1ja1j a1na1n ai1ai1 ai2ai2 aijaij ainain a...
範德蒙德行列式,範德蒙德行列式
這個不是bai 但是可以拆du 成兩個行列式之zhi和 即第4列,dao拆成14 1664和0 001得到一個範德蒙回行列式 答4階 還有另外一個行列式 按第4列,會得到3階範德蒙行列式 因此等於 4 3 4 2 4 1 3 2 3 1 2 1 3 2 3 1 2 1 7 3 2 3 1 2 1 1...