1樓：匿名使用者
是的，證明如下：
設a＝[a1 a2 ,,, an]^t , ai 為行向量，則 a*a^t 的主對角線上的元素是 a1*a1^t ，a2*a2^t, ... , an*an^t ,現在右端為0矩陣，故只有a1=a2=...=an=0。
於是 a＝0矩陣
2樓：匿名使用者
從方程組的角度看
a的每一列都是ax=0的解
當第i行與第i列相乘時
當且僅當所有元素為零時方程成立
一次類推，a所有元素為零
若a為實矩陣,aa^t=0，則a=0 10
3樓：匿名使用者
你好！直接計算aat，第1行第1列的元素是a11^2+a12^2+...+a1n^2=0，所以a11=a12=...
=a1n=0，同理可證a的其它各行元素都為0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
aa^t=0為什麼a一定=0
4樓：匿名使用者
^設a=(aij)
則a的第1行元素為 a11,a12,...,a1na^t的第1列元素為 a11,a12,...,a1n所以 aa^t 的第1行第1列的元素為 a11^2+a12^2+...
+a1n^2
再由 aa^t = 0
得 a11^2+a12^2+...+a1n^2 = 0由a是實矩陣 ----應該有這個前提吧
所以 a11=a12=...=a1n = 0即a的第1行的元素都是0.
同理證明a的其餘行也都是0
故a=0.
5樓：匿名使用者
當a=0時，a^t=0，
當a≠0時，（1）t≠0，a^t≠0，所以aa^t≠0；
（2）t=0，a^t=1，所以aa^t=a≠0；
故aa^t=0，則a=0
線性代數中為什麼矩陣a=0的充要條件是方陣a^t a=0
6樓：不是苦瓜是什麼
^^必要性，顯然成立
充分性：
a^t a=0
則矩陣a^ta中的每個元素都是0，
考慮矩陣a^ta的對角版線元素，顯權然都是平方和的形式（實際上是a的某1列，與自身的內積）
平方和等於0，則所有元素都為0
則a=0
有些函式的極限很難或難以直接運用極限運演算法則求得，需要先判定。下面介紹幾個常用的判定數列極限的定理。
1、夾逼定理：
（1）當x∈u(xo,r)(這是xo的去心鄰域，有個符號打不出）時，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立
（2）g(x)—>xo=a,h(x)—>xo=a,那麼，f(x)極限存在，且等於a
不但能證明極限存在，還可以求極限，主要用放縮法。
2、單調有界準則：單調增加（減少）有上（下)界的數列必定收斂。
在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函式 的極限值。
如果矩陣a滿足a²=a，則
7樓：戒維他檸檬茶
選c，因為e矩陣除了主對角線以外都是0，所以e^2=e
如果a是實對稱矩陣,且a^2=0,證明:a=0
8樓：
用基本的bai矩陣知識就行。
du使用矩陣乘積的
zhi定義。
設daoa是n階方陣，第i行j列元素是aij. a的轉內建記為容a^t，則
0＝a^2＝a×a^t
所以a×a^t的主對角線元素
(a11)^2＋(a12)^2＋......＋(a1n)^2＝0(a21)^2＋(a22)^2＋......＋(a2n)^2＝0......
(an1)^2＋(an2)^2＋......＋(ann)^2＝0所以，aij＝0，（i，j＝1，2，...，n）所以，a＝0
9樓：戢運潔高斌
設a是n階方陣，第i行j列元素是aij.
a的轉置記為a^t，則
0＝a^2＝a暈……實對稱矩陣相似於對角矩陣d，即a=(s-)dsa^2=(s-)ds(s-)ds
10樓：匿名使用者
這還用翻書本
bai？暈…du…
實對稱矩陣
相似於對zhi角矩陣d，即a=(s-)dsa^2=(s-)ds(s-)ds=(s-)dds=0兩邊分別左乘s，右乘daos-，得d^2=0因為d是對版角矩陣，
權所以d=0
a相似於d，所以a=0
得證另外，指出一下qnagit的錯誤，請不要誤導樓主。
n階矩陣行列式為0的話，不一定秩就是0或1，可以是0到n-1的任意整數。
而且「當ranka=1時 a^2=0 =>a^2=ka 其中 k為第一個元素（即a11）」這一步完全錯誤，a又不是數字矩陣，乘完怎麼會是ka呢？建議好好學習線性代數……
11樓：匿名使用者
恩 謝謝 學到 東西了 呵呵
12樓：匿名使用者
現在高中有講矩陣了？
明顯是高數的東西呀。
學了都換給老師咯。
應該很簡單的，有幾個等式拿來套一套不就完了麼。
只是現在懶得翻書本。
線性代數題 ：如果n階方陣a的n個特徵值全為0，則a一定是零矩陣。誰能解釋一下為什麼
13樓：匿名使用者
此時特徵
值bai0只存在一個特徵du向量，和zhi題主意思不一樣的。
題主意思dao應該是專n階矩陣有n重特徵屬值0，並且的確有n個特徵向量。
可以把此時的線性變換看成將該n為線性空間的各個維度都降掉，即將n維線性空間變成0維的一個點，把這種變換顯然其矩陣就是一個零矩陣。
14樓：匿名使用者
不要想當然
你這判斷錯了
很容易舉出反例來
下面這個矩陣特徵值都是0
3 9
-1 -3
線代中，矩陣a滿足a+at=0則a為什麼矩陣？
15樓：匿名使用者
前提是a是實矩陣你把aa^t的對角元算出來看看就知道了
16樓：五粒兵
答：零矩陣
過程：反證法
若有任一aij=a非零，t取單位陣，則結果為2a不等於0，與題設條件矛盾。結論成立。
專業回答，請採納。
線性代數 為什麼a^2=a就可以說明a的特徵值為0和1
17樓：匿名使用者
a^2=a, a^2-a=0, a(a-i)=0, i是單位矩陣，那麼a=0或者a=i， 因此a的特徵值為0和1。
18樓：匿名使用者
因為a^2=a
所以 a(e-a)=0
故 |0e-a||e-a|=0
若|0e-a|=0，則0是a的特徵值，若|e-a|=0，則1是a的特徵值，
即a的特徵值為0或1。
19樓：小樹一群
這麼理解吧，a^2-a=0
兩邊同時乘以a(阿爾法）
得到入^2-入=0
線性代數矩陣乘法運算,線性代數矩陣乘法運算
這種乘法完全可以心算,還需要什麼技巧 過程如下圖所示 如果回答對您有所幫助請採納,謝謝 線性代數中矩陣相乘如何計算啊 左邊矩陣的行的每一個元素 與右邊矩陣的列的對應的元素一一相乘然後加到一起形成新矩陣中的aij元素 i是左邊矩陣的第i行 j是右邊矩陣的第j列 例如 左邊矩陣 2 3 4 1 4 5 ...
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