1樓：匿名使用者
^答：雙曲線(x^2)/a^2 -(y^2)/b^2=1因為：|pf1|=4|pf2|
因為：|pf1|-|pf2|=2a
解得：|pf1|=8a/3，|pf2|=2a/3根據餘弦定理有：
(2c)^2=(8a/3)^2+(2a/3)^2-2*(8a/3)*(2a/3)*cos∠f1pf2
4c^2=(64/9+4/9)a^2-(32/9)(a^2)*cos∠f1pf2
c^2=[ 17/9-(8/9)*cos∠f1pf2 ]*a^2e^2=(c/a)^2
=17/9-(8/9)*cos∠f1pf2<=17/9+8/9
=25/9
所以：e<=5/3
所以：最大值為5/3
雙曲線c：x2/a2-y2/b2=1(a＞0，b＞0)的左右焦點分別為f1,f2, 10
2樓：美倩倩兒
在△pf1f2中，由正弦定理，
sinpf1f2/sinpf2f1=pf2/pf1=a/c,由焦半徑公式，（ex0-a)/(ex0+a)=1/e,其中x0是p點的橫坐版標，
∴權e^2x0-ae=ex0+a,
(e^2-e)x0=a(e+1),
x0=a(e+1)/(e^2-e),
在雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)中|x0|>=a,e>1,
∴(e+1)/(e^2-e)>=1,
e+1>=e^2-e,
e^2-2e-1<=0,
∴1 已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為f1，f2，以f1f2為直徑的圓與雙曲線在第一象限的 3樓：骸魘 設f1f2=2c，由題意知△f1f2p是直角三角形，∠pf1f2=30° ∴|pf1|= 3c，|pf2|=c， ∴|pf1|-|pf2|= 3c?c=2a， ∴e=ca=2 3?1=3 +1．故答案是 3+1． 高中數學。已知雙曲線x的方程為x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為f1，f2，p為雙曲線右支上的任意 4樓：隨緣 |^^記|抄pf1|=m,|pf2|=n |pf1|2/|pf2|=m^bai2/n=(n+2a)^2/n=(n^2+4an+4a^2)/n =n+4a^2/n+4a≥2√(4a^2)+4a=8a當且僅du當n=4a^2/n，n^2=4a^2,n=2a時取等號 |pf1|2/|pf2|的zhi最小值為8a則n=2a能夠成立 ∵daon≥c-a ∴2a≥c-a,3a≥ce=c/a≤3,又e>1 ∴1 5樓： ^^x^bai2/a^du2-y^2/b^2=1pf1^2/pf2>=8a pf1^2/(pf1-2a)>=8a pf1^2-8apf1+16a^2>=0 (pf1-4a)^2>=0 pf1最小時， zhipf1=c+a 4a=c+a 3a=c e=c/a=3 則雙曲dao線離心率專的取值 範圍是屬e≥3 已知雙曲線x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左右焦點分別為f1，f2，p為雙曲線右支一的任意一點，若|pf1|2|pf2| 6樓：麻花疼不疼 |，∵雙曲線duxa ?yb＝1(a＞zhi0，b＞0)的左右焦點分別為f1，f2，p為雙dao曲線右支版一的任意一點 ∴|權pf1|-|pf2|=2a，|pf1|=2a+|pf2|，∴|pf ||pf |=(2a+|pf |)|pf |=4a |pf| +4a+|pf | ≥8a， 當且僅當4a |pf| ＝|pf |，即|pf2|=2a時取得等號 ∴|pf1|=2a+|pf2|=4a ∵|pf1|-|pf2|=2a＜2c，|pf1|+|pf2|=6a≥2c， ∴e∈（1，3] 故選d． 已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)的左右焦點分別為f1(-c,0) 7樓：匿名使用者 在△源pf1f2中，由正弦定理， sinpf1f2/sinpf2f1=pf2/pf1=a/c,由焦半徑公式，（ex0-a)/(ex0+a)=1/e,其中x0是p點的橫座標， ∴e^2x0-ae=ex0+a, (e^2-e)x0=a(e+1), x0=a(e+1)/(e^2-e), 在雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)中|x0|>=a,e>1, ∴(e+1)/(e^2-e)>=1, e+1>=e^2-e, e^2-2e-1<=0, ∴1，為所求。 高考數學：已知f1、f2是雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦點
5 8樓：唐衛公 令f1p與已知直線的交點為m, 則m為f1p的中點。 雙曲線xa?y b 1 a 0,b 0 的bai漸近du線zhi為y bax,由於漸近線與圓 x 2 2 y2 1相交dao,則2ba b 1,即回 有a2 3b2,即ab 3,由於雙曲線兩答漸近線的夾角的正切為 2b a1?b a 2aba?b 2ab?b a則有ab?b a 233 則夾角的正切... 設a m,n m 0,n 0.bai 由tanaf1f2 1 2可得 du,n m c 1 2,由tanaf2f1 2可得,n m c 2,由三角形af1f2面積為1可得,1 2 2c n 1,以上zhi三式dao聯立解得 內 c 容3 2,m 5 3 6,n 2 3 3.所以a 5 3 6,2 3... a平方等於9,b平方等於3，你自己寫方程。還有一個題明天答，現在要睡覺了，這個比較麻煩。已知雙曲線x2 a2 y2 b2 1 a 0,b 0 的離心率為根號3，實軸長為2 1 求雙曲線的標準方程 解 1 由已知得 bai c du3 a 且zhi2a 2 且c 2 a 2 b 2解得 a 1 b 2...已知雙曲線x2a2y2b21a0,b0的漸近線與
已知雙曲線x2b21a0b0的左右焦點為F1F
已知雙曲線C x2 b2 1 a 0，b 0 的離心率為2根號