1樓：雲山墳僑
證：根據三角函式的定義，sinα=y
r，tanα=y
x，∵α∈（0，π2），
∴x＞0，y＞0，x2+y2=r2，∴x＜r，∴yr＜yx，
故sinα＜tanα．
∴sin20°＜tan20°．
∵α∈(0，π
2)，sinα＜α，
∴sin20°=sinπ9＜π
9，∵20π＜7×9，∴π9＜7
20，故sin20°＜720．
已知α∈(π/2，π)，tanα=-2 (1)求sin(π/4+α)
2樓：匿名使用者
sin(π/4+α)=1/√10 （根號10分之1）已知α∈(π/2，π)，tanα=-2
所以sinα=-2cosα>0
因為sin²α+cos²α=1
所以sinα=2/√5，cosα=-1/√5所以sin(π/4+α)=sinπ/4cosα+cosπ/4sinα=1/√10
3樓：
第一個得1/根號10
4樓：匿名使用者
^tanα=-2
sinα = 2/√
5, cos√=-1/√5
(1)sin(π/4+α)
=(√2/2)(sinα+ cosα)
=(√2/2)(1/√5)
=√10/10
(2)cos(2π/3-2α)
=-(1/2)cos2α + (√3/2)sin2α=-(1/2)( 2(cosα)^2 -1) + √3sinαcosα
=-(1/2)( 2/5 -1) + √3(-2/5)=3/10 - (2√3/5)
已知α∈(0,π/2),求證:sinα<α
5樓：匿名使用者
這第一題畫圖做很簡單，以座標原點為圓心，作半徑為1的圓。設圓與x軸交於a，作版任意一權
6樓：米凌
（2）因為tanα=y/x，當x等於1時，tanα的值可用有向線段at表示。而當a（-1,0）時，tanα值為負數，所以a點座標只能為（1,0）
拜託快一點！！！已知α∈(0,π/2),求證:sinα<α
7樓：北自
分開證明：
先證明α∈(0,π/2),sinα<α
因為函式α-sinα的導數是1-cosα在(0,π/2)是》0的，所以函式α-sinα在此區間是增函式，最小值都大於0，所以α-sinα>0
再來證明tanα>α，也就是證明sinα>α*cosα函式sinα-α*cosα的導數cosα-cosα+αsinα=αsinα在在(0,π/2)是》0的，所以函式sinα-α*cosα是增函式，最小值都大於0，所以sinα-α*cosα>0，也就是tanα>α
已知tan 2,且2 ,則sin已知cos1 2），則sin的值是
角在第三象限，所以sina小於0 不懂請追問 2 5 2 2 3 全部畫一個輔助三角形,先求出sin 和cos 的絕對值,再利用象限來判定符號.已知cos 6 1 2,則sin 2 3 已知cos 2 2 3，且 2,0 那麼tan 3 2 1.cos du 6 zhi sin dao 6 內 2 ...
已知sin613,則cos,已知sin613,則cos
cos 襲 2 bai 6 du sin 6 zhi 1 3所以cos dao 3 1 3 利用倍角公式則cos2 3 cos 2 3 2 2 cos 3 2 1 2 1 9 1 7 9 sin 6 cos 2 6 cos 3 1 3 cos 2 3 2 cos2 3 2cos 2 3 1 2 9 ...
已知02,且sin,cos是方程x 2 kx k 1 0的兩根，求函式y x 2 kx k
給定的方程應該是x 2 kx k 1 0 吧！若是這樣，則方法如下 由韋達定理，有 sin cos k，sin cos k 1。由sin cos k的兩邊平方，得 sin 2 cos 2 2sin cos k 2，1 2sin cos k 2，結合sin cos k 1，得 1 2 k 1 k 2，...