數學分析證明1 x不一致連續時，考慮兩特殊點1 n 1這樣的兩個點是怎麼取出來的

1樓：王鳳霞醫生

按定義來，在(0,1)不一致連續就證明，對於任意ε，對於任意δ>0，存在x,y滿足|x-y|<δ，但|1/x-1/y|>ε。一致連續證明類似，都是用定義。

2樓：匿名使用者

這個不一致連續很明顯是因為0的附近啊，自然是取極限為0的點

3樓：匿名使用者

xn-yn趨近於0，f(xn)-f(yn)不趨近於0,證明一致連續以及非一致連續最重要的東西，必須掌握

一致連續，誰可以解釋下？這個是數學分析的一個定義。求大神幫助

4樓：兔斯基

連續是考

察函式在

bai一du個點的性質。而一致連續是考zhi察函式在一個區dao間的性質。內所以一致連續比容連續的條件要嚴格，在區間上一致連續的函式則一定連續，但連續的函式不一定一致連續。

通俗地講，函式在區間上是一致連續的，說明這個函式在這個區間上，任意接近的兩個自變數的函式也是任意接近的。從圖形上看，就是不會產生陡然上升或下降的情況。（當然這樣描述起來，至於他的「陡然」程度是模糊的）例子:

函式x^2在區間[0，無窮大）上不一致連續。分析：可以取區間中兩個數 s=n t=n+1/2n 此時，t-s=1/2n<1/n，他們是可以曲線接近的那麼考慮t^2-s^2 t^2-s^2=(t-s)(t+s)=(1/2n)[2n+(1/2n)]>1 這就是說它們的函式值不能無限接近。

根據一致連續的定義可知x^2在區間[0，無窮大）上不一致連續。