1樓：
解：（x-1）（x-2）=m
x^2-3x+2-m=0
因為：一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的兩實根分別為α，β，且α＜β
所以：由韋達定理可得α+β=3, α*β=2-m因為m＞0，所以α*β=2-m<2 即 α*β<2因為β=3-α，所以α*β=α*（3-α）<2 即 α<1或α>2（捨去）
所以β＞2
綜上所述：α，β滿足α＜1且β＞2 。
2樓：你猜
解：令m=0，
則函式y=（x-1）（x-2）的圖象與x軸的交點分別為（1，0），（2，0），
故此函式的圖象為：
∵m＞0，
∴原頂點沿拋物線對稱軸向下移動，兩個根沿對稱軸向兩邊逐步增大，∴α＜1，β＞2．
故選d．
3樓：
解答：正確答案應為：a。
因為可以設y=（x-1)（x-2)-m，當x=α時，y=-m，當x=β時，y=-m，即點（α，-m）與（β，-m）是關於直線x=（1+2）/2對稱的兩個點，且都在x軸的下方，那麼，二次函式的影象與x軸的交點分佈在點（α，-m）與（β，-m）的兩側，又α＜β，所以α、β滿足1＜α＜β＜2。
4樓：匿名使用者
首先a，b，c一定不對。d中的阿爾法和貝塔並不是一一對應題中的x.(可以說阿爾法或貝塔與題中兩個x對應)。
剛看到這題我也以為d是錯的，但lz可以用畫圖的方法去驗證d的正確。不知道你是否聽懂？可以繼續追問.
5樓：匿名使用者
m=（x-1)(x-2)可以看做一個m為因變數的二次函式，拋物線開口向上，與x軸交於（1,0）（2,0）。所以，由影象可知m>0時，x<1或x>2.又因為方程兩根之和為3，所以a,b必然一個<1，一個》2。
所以a<1b>2
6樓：匿名使用者
y=（x-1）（x-2）是個拋物線，在1和2之間是負的
m＞0 ，y=m只能在＜1和＞2處分別達到一次
7樓：孤夜自酌
解；（x-1)(x-2)-m=0
x²-3x+2-m=0
因為方程有兩個不相等的實數根
所以δ=9-8+4m＞0
因為m＞0，所以δ＞0
由韋達定理可知ab=2-m
8樓：祖軍
α＜1且β＞2或β＜1且α＞2
9樓：手機使用者
這都不會寫，其實我也不會。
設一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的兩實根分別為α,β,則α,β滿足 a. 1<α<β<2
10樓：匿名使用者
解：（x-1）（x-2）=m
x^2-3x+2-m=0
因為：一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的兩實根分別為α，β，且α＜b
所以：由韋達定理可得α+b=3, α*b=2-m因為m＞0，所以α*b=2-m<2 即 α*b<2因為b=3-α，所以α*b=α*（3-α）<2 即 α<1或α>2（捨去）
所以b＞2
綜上，得a<1且b>2
選d！綜上所述：α，β滿足α＜1且β＞2 。
設一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的兩實根分別為α，β，且α＜β，則α，β滿足（ ）
11樓：匿名使用者
解：（x-1）（x-2）=m
x^2-3x+2-m=0
因為：一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的兩實根分別為α，β，且α＜b
所以：由韋達定理可得α+b=3, α*b=2-m因為m＞0，所以α*b=2-m<2 即 α*b<2因為b=3-α，所以α*b=α*（3-α）<2 即 α<1或α>2（捨去）
所以b＞2
綜上，得a<1且b>2
選d！綜上所述：α，β滿足α＜1且β＞2 。
設一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的兩實根分別為a，b，則...
12樓：匿名使用者
解：（x-1）（x-2）=m
x^2-3x+2-m=0
因為：一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的兩實根分別為α，β，且α＜b
所以：由韋達定理可得α+b=3, α*b=2-m因為m＞0，所以α*b=2-m<2 即 α*b<2因為b=3-α，所以α*b=α*（3-α）<2 即 α<1或α>2（捨去）
所以b＞2
綜上，得a<1且b>2
選d！綜上所述：α，β滿足α＜1且β＞2 。
設一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m>0）的兩根分別為α，β，且α<β，則α，β滿足 [
13樓：匿名使用者
令m=0，則函式y=（x-1）（x-2）的圖象與x軸的交點分別為（1，0），（2，0），故此函式的圖象為：∵m＞0，∴原頂點沿拋物線對稱軸向下移動，兩個根沿對稱軸向兩邊逐步增大，∴α＜1，β＞2
（2011湖北黃石，9，3分）設一元二次方程（x－1）（x－2）=m(m>0)的兩實根分別為α，β，且 ，則α，
14樓：ni林
d∵m＞0，
∴原頂點沿拋物線對稱軸向下移動，兩個根沿對稱軸向兩邊逐步增大，∴α＜1，β＞2．故選d
設一元二次方程（x-1）（x-2）=0的兩根分別為α、β，且a＜β，則a，β分別...
15樓：真貝潮聽南
分析：根據「兩式相乘得0，則至少其中一個式子為0」，求出x的值，再根據a＜β，即可求出a，β的值．
解答：解：（x-1）（x-2）=0，
x-1=0或x-2=0
x1=1，x2=2，
∵a＜β，
∴α=1，β=2；
故選a．
點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程．將方程左邊的式子進行因式分解，然後再根據「兩式相乘得0，則至少其中一個式子為0」求解．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．
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