1樓：快你叫爹
(1)、因為此方程有兩個實數根所以a=1 b=-(2k 1) c=k2 2k b2-4ac=[-(2k 1)]2-4×1×(k2-2k)大於等於0所以k小於等於1\4
2樓：靳璞頻清潤
⑴△＝﹙2k＋1﹚²－4﹙k²＋2k﹚
＝1－4k≥0
k≤1／4
⑵ x₁x₂－x₁²－x₂²≥0
x₁²－x₁x₂＋x₂²≤0
﹙x₁＋x₁﹚²－3x₁x₂≤0
由韋達定理得
x₁＋x₂＝﹙2k＋1﹚ x₁x₂＝﹙k²＋2k﹚﹙2k＋1﹚²－3﹙k²＋2k﹚≤0
k²－2k＋1≤0
﹙k－1﹚²≤0
k－1＝0k＝1
3樓：古陽慶南琴
^（1）△=(-（2k+1）)^2-4x(k^2+2k)>=0所以k<=1/4
(2)由韋達定理得x1•x2=k^2+2k,x12+x22=2k+1,所以x1•x2−x12−x22≥0的
-1-根號2<=k<=1+根號2
已知關於x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數根x1，x2．（1）求實數k的取值範圍；（2）是否存
4樓：手機使用者
（抄1）∵原方程有兩個實數根，
∴[-（2k+1）]2-4（k2+2k）≥0，∴4k2+4k+1-4k2-8k≥0
∴1-4k≥0，
∴k≤14．
∴當k≤1
4時，原方程有兩個實數根．
（2）假設存在實數k使得x
?x-x
-x≥0成立．
∵x1，x2是原方程的兩根，
∴x+x
=2k+1，x
?x=k
+2k．
由x?x
-x-x
≥0，得3x
?x-(x+x)
≥0．∴3（k2+2k）-（2k+1）2≥0，整理得：-（k-1）2≥0，∴只有當k=1時，上式才能成立．
又∵由（1）知k≤14，
∴不存在實數k使得x
?x-x
-x≥0成立．
已知關於x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0. （1）求證：方程有兩個不相等的實數根.
5樓：匿名使用者
（1）證明：來∵ 關於x的一元二
自次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0中，a=1,b=-（2k+1）,c=k2+k，
∴ δ=b2-4ac=［-（2k+1）］2-4×1×（k2+k）＝1＞0.
∴ 方程有兩個不相等的實數根.
（2）解：∵ 由x2-（2k+1）x+k2+k=0，得（x-k）［x-（k+1）］=0，
∴ 方程的兩個不相等的實數根為x1=k,x2=k+1.
∵ △abc的兩邊ab，ac的長是方程的兩個實數根，第三邊bc的長為5，∴ 有如下兩種情況：
情況1：x1=k=5，此時k=5，滿足三角形構成條件；
情況2：x2=k+1＝5，此時k=4，滿足三角形構成條件.
綜上所述，k=4或k=5.
已知關於x的一元二次方程x²－(2k＋1)x＋k²＋2k＝0有兩個實數根x1 x2. 求實數k
6樓：匿名使用者
已知關於x的一bai元二次方du
程ax²＋bx＋c＝zhi0
△＝b²－dao4ac
有兩個實數根△＞0
即（－(2k＋專1)）²－4（k²＋2k）＞0就可以得k的範屬圍有一個實數根△＝0
無實數根△＜0
原理就是這樣，遇到套著做就可以了
7樓：匿名使用者
當兩根互為相反數時，x1+x2=0
而此題中x1+x2=-（2m-1）
所以-（2m-1）=0
解得m=1/2
8樓：匿名使用者
解：因為關於x的二次方程有兩個實根所以b^2-4ac>0.
則有（-（2k+1））^2-4*1*（k^2+2k）>0解得：k<1/4.求採納
9樓：匿名使用者
題眼：有實根
解題要點：δ≥0
已知關於x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）若△abc的兩
10樓：鄭雨威
（1）證明：
bai∵△=（du2k+1）2-4（k2+k）=1＞0，∴方程有兩zhi個不相等的實數根；
（2）解dao：一回元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的解為x=2k+1±12
，即答x1=k，x2=k+1，
∵k＜k+1，
∴ab≠ac．
當ab=k，ac=k+1，且ab=bc時，△abc是等腰三角形，則k=5；
當ab=k，ac=k+1，且ac=bc時，△abc是等腰三角形，則k+1=5，解得k=4，
所以k的值為5或4．
【數學題，要過程】已知關於x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0有兩個實數根x1，x2.
11樓：匿名使用者
b²-4ac
=(2k+1)²-4(k²+2k)
=4k²+4k+1-4k²-8k
=-4k+1
∵有兩個實數根
∴-4k+1>=0
∴k<=1/4
2、根據根與係數關版系得
x1x2-x1²-x2²=-x1²-2x1x2-x2²+3x1x2=-(x1+x2)²+3x1x2=-(2k+1)²+3(k²+2k)
=-4k²-4k-1+3k²+6k
=-k²+2k-1
=-(k-1)²
∵x1*x2-x1²-x2²≥0
∴ -(k-1)²>=0
∴k=1
又∵k<=1/4
∴不權存在k值
12樓：匿名使用者
解：x²-(2k+1)+k²+2k=0
方程bai有兩不等實根du，判別式△>0
[-(2k+1)]²-4(k²+2k)>04k<1 k<1/4
由韋zhi達定理dao
得x1+x2=2k+1 x1x2=k²+2kx1x2-x1²-x2²
=x1x2-(x1+x2)²+2x1x2
=3x1x2-(x1+x2)²
=3(k²+2k)-(2k+1)²
=-k²+2k-1
=-(k-1)²
k<1/4<1 k-1<0 (k-1)²>0 -(k-1)²<0，即x1x2-x1²-x2²恆<0
不存在實數
回k，使x1x2-x1²-x2²≥0成立答。
13樓：匿名使用者
（1）△≥
bai0就ok。答案為k≤1/4
（2）用
du根與係數zhi
關係代入就好。dao
x1*x2-x1²-x2²=x1*x2-（x1+x2）²+2x1*x2
解得要存在必須k=1.但是內第一題已
容經知道k的範圍。所以不存在。
已知關於x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.一求證;方程有兩個不相等的實數根
14樓：匿名使用者
b=-(2k+1).a=1. c=k²+k。
δ=b²-4ac=4k²+4k+1-4k²-4k=1>0.
所以此方程有兩個不相同的實根。
已知關於x的一元二次方程x－(2k+1)x+k+2k=0有兩個實數根x1,x2 (1)求實數k
15樓：匿名使用者
（1）△=[-(2k+1)]²-4(k²+2k)>0解得：k<1/4
（2）x1x2=k²+2k x1+x2=2k+1∴(k²+2k)-(2k+1)≥回0
解得：k≥1或者
答k≤-1
由k<1/4知道：k≤-1
關於的一元二次方程,關於x的一元二次方程x2m3xm201證明方程總有兩個不相等的實數根2設這個方程的兩個
1 證明 來 m 3 源 2 4m2 5 baim 3 5 2 36 5,du 5 m 3 5 2 0,5 m 3 5 2 36 5 0,即 0,方程有兩個不相等的實數zhi根 2 解dao x1和x2異號.理由如下 x1?x2 m2 0,x1,x2異號 3 解 根據題意得x1 x2 m 3,x1?...
已知關於x的一元二次方程x 2 2x 2 m 0。（1）若方程有兩個不相等的實數根，求實數
解 1 方程有兩個不等的實數根，回 0即4 4 2 m 0，m 1 2 不妨取答m 2代入方程中x2 2x 0，x2 2x 1 1即 x 1 2 1，x l 1 7，x1 0，x2 2。解 zhidao 1 內 04 4 m 1 0 4m 8 m 2 2 x 容2 2x m 1 0 x1 x2 2 ...
已知,關於x的一元二次方程x22xm0有實數根
1 根據題意得 bai 2 2 4 m du0,zhi解得m 1 dao 2 a,版b是此方程的兩個根,權a2 2a m 0,b2 2b m 0,a2 2a m,b2 2b m,m 2 2m 1 3,整理得2m2 3m 5 0,解得m1 52,m2 1,m 1,m的值為1.已知關於x的一元二次方程 ...