1樓：匿名使用者
導數=[ln(x+h)-lnx]/h
= ln[(x+h)/x]/h
=1/xln(1+h/x)/h/x h趨向於0=1/x望採納
2樓：雨說情感
y=lnx，y'=（bailnx）'=1/x
先證一個結論du：
lim[h->0] [ln(1+h)/h]
=lim[h->0] [ln(1+h)(1/h)]
=1因此ln(1+h)與h等價
y'=lim[h->0]
=lim[h->0]
=lim[h->0]
=lim[h->0] [(1/h)·(h/x)]
=1/x
導數的定義zhi：當函式y=f(x)的自變dao量x在一點x0上產生一個增版量δx時，函式輸
權出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
擴充套件資料
一、導數的幾何意義
函式y=fx在x0點的導數f'x0的幾何意義表示函式曲線在p0[x導數的幾何意義0fx0] 點的切線斜率。導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率。
二、導數的應用
1、導數可以用來求單調性；
2、導數可以用來求極值；
3、導數的幾何意義可以用來求切線的解析式等等。
4、導數與物理幾何代數關係密切.在幾何中可求切線在代數中可求瞬時變化率在物理中可求速度加速度。
求y=lnx的導數
3樓：等待楓葉
y=lnx的導複數製為y'=1/x。
解：根據導數
定義可得，函式y=lnx的導數為，
y'=lim(△x→0)(ln(x+△x)-lnx)/△x=lim(△x→0)ln((x+△x)/x)/△x=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△x （△x→0，則ln(1+△x/x)等價於△x/x）
=lim(△x→0)(△x/x)/△x
=1/x
所以y=lnx的導數為y'=1/x。
4樓：匿名使用者
[高數1分鐘]lnx的導數是怎麼來的
5樓：匿名使用者
從定義出
發y'=lim(dy/dx)
=lim[ln(x+dx)-lnx]/dx=lim [ln(1-dx/x)]/dx
=lim ln(1-dx/x)^(-dx)=1/x
這是我的證明方法
當然回還有其他很多的答證明方法
6樓：匿名使用者
這是一個基本公式:(lnx)'=1/x
推導要用到定義
高等數學利用導數定義證明問題,高等數學，導數定義的問題。
11 當 x 0時，f x x f x f x f x f x f x 1 xg x f x f x xg x 則有當 x 0時，lim f x x f x x lim f x xg x x lim f x g x f x 而f x 在 有定義內，所以f x 在 可導容。高等數學，導數定義的問題。5...
導數定義問題,關於導數定義的問題
這用得著計算麼bai？這就是新增的一du 個式子為了zhi湊出兩dao個導數的定義式來lim x趨於 內0 u x x v x x u x v x x不能直接容計算 那麼湊上u x x v x 即 lim x趨於0 u x x v x x u x x v x x u x x v x u x v x ...
高數導數定義,高等數學導數的定義
1 2n lim x 0 f x n x n 1 2n lim x 0 f x n x n x n 1 2n lim x 0 f x n 1 2n f 0 高數導數定義 導數就是某點切線的斜率 做 求導，積分，微分 題目最關鍵要記住公式，即使不懂定義也可以把題目做出來 積分就是微分的逆運算，微分像是...