1樓：匿名使用者
你好！無窮小的比bai較你得有個參考啊
du，你是
zhi想和誰相比
是想問 1/lnx 是 1/x 的幾階dao無窮專小嗎當 x→+無窮
lim (1/lnx) / (1/x)
= lim x / lnx
= lim 1/(1/x)
= + 無窮
所以 1/lnx 是 1/x 的低屬階無窮小二階三階等等是對於高階無窮小而言的，所以這裡不存在幾階的問題還有疑問請追問
2樓：匿名使用者
答：x→∞，lnx→∞，1/lnx→0
所以：lim(x→∞) 1/lnx=0
1/lnx本身就是無窮小。
要討論它是幾階無窮小就要定義基本的無窮小量的表示式；
然後構造極限求導後才知道。
3樓：匿名使用者
構造極限 lim(x->∞bai) (x^-a)/(1/lnx) = lim(x->∞) (lnx)/(x^a)，
du其中zhia為正實數
lnx，x^a均趨於正無窮，dao由羅必塔法則，分子內分母均對容x求導
得(1/x)/[ax^(a-1)]=1/(ax^a)a為正實數的情況下，無論a取何值，該式在x->∞時均趨於0，故(x^-a)/(1/lnx)也趨於0，即1/lnx的無窮小階數小於a
所以，limx->∞ 1/lnx 是0階無窮小
limx趨近於無窮1/(x-lnx)為什麼等於0
4樓：匿名使用者
運用極限
bai的四
du則運演算法則zhi，和洛必達法dao則內求解lim(x->+∞
容) 1/(x-lnx)
=lim(x->+∞) (1/x)/(1-lnx/x)=lim(x->+∞) (1/x)/[1-lim(x->+∞) (lnx/x)]
=0/[1-lim(x->+∞) (1/x)]=0/(1-0)=0
5樓：匿名使用者
x增長比inx增長快
當x趨於0的正無窮的時候，limx^nlnx等於多少，其中結果中出來lim(-x^n/n)=0,是怎樣計算出來的
6樓：匿名使用者
^說明：此題應抄該加上條件n>0。
解：bailim(x->0)(x^dun*lnx)=lim(x->0)[lnx/(1/x^n)]
=lim(x->0)[(1/x)/(-n/x^(-n-1))] (∞/∞型極限，zhi應用羅
dao比達法則)
=lim(x->0)[(x^n/(-n)] (分子分母同乘x)=0/(-n)=0。
7樓：匿名使用者
得用羅必塔法則，分子和分母分別求導數，再求極限則可求出結果0
求極限limx→+∞[x^(1/x)-1]^(1/lnx)
8樓：匿名使用者
lim[x^(1/x)-1]^(1/lnx)=e^limln[x^(1/x)-1]/lnx羅比達法則
=e^lim[1/(x^1/x -1)*(x^1/x)']/(1/x)
因為x^1/x 化為自然對數求導後可得x^1/x=x^1/x *(1-lnx)/ x^2
又因為limx趨向無窮大時x^1/x -1 =e^lnx/x -1 ~lnx/x 也可得limx^1/x =1
代入=e^limx^1/x *(1-lnx)/x(x^1/x-1)=e^lim1 * (1-lnx) / x* lnx/x=-1既=e^-1
9樓：匿名使用者
^y=[x^(1/x)-1]^(1/lnx)lny=ln[x^(1/x)-1]/lnx右邊羅必塔法制
=[x^（1/x）]'x/x^(1/x)
=x[x^(1/x)*(1-lnx)/x^2]/x^(1/x)=(1-lnx)/x繼續羅必塔法則
=-1/x
=0，極限
所以本題的極限的最終結果=1.
10樓：陳昊寧
答案是1/e。 運用x^(1/x)-1=e^(lnx/x)-1=lnx/x
[x^(1/x)-1]^(1/lnx)=e^(lnlnx/lnx-1)=1/e
高等數學函式的極限用定義證明limx1x
這屬於0 0未定式，可用洛必達法則上下同時求導。也可先上下同除x 1。這個很簡單啊 lim裡邊的可以簡化為1 x 1 當x 1的時候，所以當x趨向於1的時候，1 x 1 就趨向於1 2 我們以前老師就叫我們這麼證明的 用函式極限的定義證明當 x趨於2時，lim1 x 1 我用a代表 得爾塔 先說選 ...
數學極限求導limx趨於時， 4n 2 3n
解 原式 根號下 4n 2 n 2 3n n 2 1 n 2 根號下 4 3 n 1 n 2 由於方括號內後兩項都是無窮小量，所以 原式 根號下 4 0 0 根號下4 2 首先分割的概念 假設有理數分為a，b兩類，每類非空，且每一個有理數必屬且僅屬於版一類。屬於權下類a的每一個數小於屬於上類b的每一...
高數問題。x趨於1的兩個極限我知道是lnx x 1這裡用洛必達等於1 x，所以sin
首先使用 抄洛必達是需要檢 襲驗函式的條件的，1.0 0或者是無bai 窮 無窮這種格du式才可zhi 以使用.2.函式可導 3.結果應為dao實數或者無窮。另外糾正一下，洛必達肯定是上下同時使用導數，不存在什麼分開使用的說法。題目解 當x 1時候，檢驗上述條件可以使用洛必達，分子 lnx sin ...