1樓：曉龍修理
^結果為：
（1）lim(x→-∞
)[(1+x)e^x]/(e^x-1)=0
（2）lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)=1
解題過程如下：
（1）解：lim(x→-∞ )[(1+x)e^x]/(e^x-1)
=lim(x→-∞ )[(1+x)]/(1-e^(-x))
=lim(x→-∞ )(1+x)'/lim(x→-∞ )(1-e^(-x))'
=lim(x→-∞ )1/lim(x→-∞ )e^(-x)
=1/(+∞ )
=0(2)解：lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)
=lim(x→+∞ )(1-x*e^(-x))/(1-e^(-x))
=1用洛必達法則，如下：
lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)
=lim(x→+∞ )(e^x-x)'/lim(x→+∞ )(e^x-1)'
=lim(x→+∞ )(e^x-1)/lim(x→+∞ )e^x
=lim(x→+∞ )(1-1/e^x）
=1求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
2樓：煙雨0濛濛
^當x趨於負無窮時，e^x趨於0,且此時有e^x*x趨於0；當x趨於正無窮時，e^x趨於正無窮，且其階數遠高於x；
lim(x→-∞ )[(1+x)e^x]/(e^x-1)=0lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)=1二者均可用洛必達法則做，參見http://baike.baidu.
3樓：經常被扁
自己做的，用的是洛必塔（l'hospital）法則
4樓：奔騰
第一題為0，第二題為1
高等數學 極限問題 lim（x趨近於正無窮）ln（1+e^x）－x 怎麼計算 20
5樓：小茗姐姐
=0方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
6樓：王蟲胖
因為有一個ln，想到可以把e作為底數消去ln，再求其自然對數與原式相等。
求極限，當x趨向無窮，(1+1/x)^x^2/e^x。
7樓：116貝貝愛
結果為：-1/2
解題過程bai如下（du
因有專有公式，故只能截圖）：zhi
求數dao列極限的方法：
設一專元實函式
屬f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
判定條件：
單調有界定理 在實數系中，單調有界數列必有極限。
緻密性定理 任何有界數列必有收斂的子列。
8樓：匿名使用者
等價無窮小的替換中，如果是在一個減法的式子中進行替換，需要滿足替換後兩者相減不為0，這一點類似於你背的x-sinx＝1/6x³。這個題明顯x-x²ln（1＋1/x）是0，所以不能換
9樓：金童玉釹
如果用重要極限，前提是x趨於正無窮時,分子分母的極限都存在，而這題分母顯然不存在極限，所以不行。
10樓：匿名使用者
請注意極限四則運算的使用條件哦
看懂這個就可以規避很多錯誤哦
11樓：深海不開花
x趨於0才能用等價無窮小替換，
為什麼在x趨近於正無窮時lim【x/ln(1+ex)】=lim【(1+ex)/ex】
12樓：匿名使用者
^^lim(x->∞內) [ x/ln(1+e^容x) ] (∞/∞)
=lim(x->∞) 1/[e^x/(1+e^x) ]=lim(x->∞) (1+e^x)/e^x=lim(x->∞) (e^(-x) +1)=1
高等數學,這個極限的過程,x趨向於負無窮
分子分母,同時除以x,分別求極限,即可。注意,分母中再把x除到根號裡面時,減號要變成加號 高等數學,limx趨近於正無窮和lim趨近於負無窮有什麼區別?各代表什麼意思?令t 1 x,原極限 limx 0 a1 版t a2 t a3 t an t n n t exp 應用諾必達 exp limx 0 ...
x趨向於0時1x的1x次方的極限怎麼算
這個有兩種可能 x 0 此時1 x 正無窮大,e的正無窮大次方當然是正無窮大了,故此時回極限為正無窮大。答 x 0 此時1 x 負無窮大,e的負無窮大次方等於 1 e的正無窮大次方,也就是1 正無窮大,當然是0了。故原式的極限為正無窮大或0 x趨向於0時1 x的1 x次方的極限怎麼算 我在這不好寫出...
高等數學函式的極限用定義證明limx1x
這屬於0 0未定式，可用洛必達法則上下同時求導。也可先上下同除x 1。這個很簡單啊 lim裡邊的可以簡化為1 x 1 當x 1的時候，所以當x趨向於1的時候，1 x 1 就趨向於1 2 我們以前老師就叫我們這麼證明的 用函式極限的定義證明當 x趨於2時，lim1 x 1 我用a代表 得爾塔 先說選 ...