1樓:匿名使用者
你好泰勒來f(
自x)bai= f(du0)+ f′(0)x+ f′′(zhi0)x 2/ 2!+...+ fn(0)...
f(x)= ln(x+1)
f(0)=ln1=0
f′(0)=1/(x+1)=1
f′′(0)=-(x+1)^(-2)=-1
f3(0)=-(-2)(
daox+1)^(-3)=2
f4(0)=2*(-3)(x+1)^(-4)=-6
......
fn(0)=(-1)^(n+1)*(n-1)!
ln(x+1)=0+x+(-1)x 2/ 2!+.2*x 3/ 3!+...+ (-1)^(n+1)*(n-1)!*x n/ n!
=x-x 2/ 2+x 3/ 3-....+(-1)^(n+1)x n/ n
【數學輔導團】為您解答,不理解請追問,理解請及時選為滿意回答!(*^__^*)謝謝
2樓:匿名使用者
泰勒中值定理將fx換成ln就好
關於ln(1+x)的泰勒公式
3樓:yangzhi涯
ln(1+x) =x-x2/2+x3/3+......+(-1)^(n-1) * x^n/n+...
x=0ls=ln1=0
rs = 0
這裡的n是從抄0開始的正整數,bai與x應該無du關,題中寫的只是當x取0時的ln(1+x)的結zhi果。
在數學中,泰勒公式是dao一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠光滑的話,在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下,泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
泰勒中值定理(帶拉格郎日餘項的泰勒公式):若函式f(x)在含有x的開區間(a,b)有直到n+1階的導數,則當函式在此區間內時,可以為一個關於(x-x0)多項式和一個餘項的和。
4樓:兔斯基
這個很簡單,如果泰勒公式在零處的冪函式的通項不能表示前面的項,只能說明級數的通項寫錯了。
5樓:匿名使用者
我幫你回答過問題吧
不知道你還記不記得我
你的泰勒公式記錯了
你這個是從n=1開始的泰勒公式
所以,沒有n=0的項
具體如下圖:
6樓:匿名使用者
我想知道沒有給x0你是怎麼得到泰勒公式的?
7樓:匿名使用者
ln(1+x) =x-x2/2+x3/3+......+(-1)^(n-1) * x^n/n+...
x=0ls=ln1=0
rs = 0
8樓:匿名使用者
這樣更簡單,x不是0就會比較麻煩,當然也是等價的。
9樓:古夜丶丶
你好好想想n是什麼。。。。。
c語言用泰勒級數求ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+......+(-1)^(n-1)*x^n/n 程式結果總是-1.0#ind00?
10樓:菲爾小落
#include
int main()
printf(" this result is: %lf \n",sum);
return 0;
}你的邏輯比較混亂,你寫泰勒公式不對,我了個去~~~~
為什麼要用xx0來表示泰勒公式
一定要找個基準點，這裡我們做的是30的三分之一次方的近似，我們選的是27，因為30附近只有27是某個整數的三次方，為了便於計算 是用已知來推匯出未知的一種方法 請問泰勒公式中x一定要趨近於x0嗎 泰勒公式中x不需要要趨近於x0。只要在區間 a，b 內的點都是成立的。泰勒公式是什麼？為什麼會有階乘？為...
x0時，lnx為什麼是無窮大,當x趨向0時，lnx為什麼趨向無窮？
你可以這樣理解 假定x 1 y 當x趨近於 0時，就是y趨近於 無窮大，所以lnx lny趨近於負無窮大 無窮大，這個概念，包含正無窮大和負無窮大，不要認為無窮大就是正窮大 通過圖形可以很清楚復的看出制，這裡作圖繁瑣 bai，所以就用文字說明吧。du 因為lnx是以e為底，值zhi為x時的指數，可以...
被譽為西方哲學之父的是誰，泰勒斯為什麼被稱為西方哲學之父？
笛卡兒是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為 現代哲學之父 他自成體系，熔唯物主義與唯心主義於一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。近代西方哲學之父 笛卡爾 泰勒斯為什麼被稱為西方哲學之父？泰勒斯 約前624 前e68a8462616964757a686964616f31333431353936546...