1樓：匿名使用者
y=(x^2+5)/√(x^2+4)
=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)
x^2>=0
x^2+4>=4 1/√(x^2+4)<=1/4y最小值=√4+1/√4=2+1/2
2樓：匿名使用者
可設t=√(x²+4)
則t≥2.且
x²+5=(x²+4)+1
=t²+1.
∴y=(t²+1)/t
=t+(1/t).
由t≥2及「對勾函式」單調性可知
當t=2時，[t+(1/t)]min=5/2.
∴原函式ymin=5/2.
3樓：璺蠹
你把分子的x平方+5中的5分成4+1，再令x平方+4=t，原式變為，根號t+根號t分之1，之後求導得，1/2×1/根號t-1/2×t的(-3/2)次方，令導數=0，解得t=1，所以，根號t+根號t分之1=2，最小值為2
4樓：匿名使用者
^^解：由題意可知
y=(x^2+5)/(x^2+4)^0.5=(x^2+4+1)/(x^2+4)^0.5=(x^2+4)^0.5+1/(x^2+4)^0.5由對勾函式可知，
當x^2+4=4時，函式值最小，即x=0
所以，y的最小值是5/2.
5樓：匿名使用者
令根號下x^2+4=t則y=t+1/t(t>2)
所以最小值為2.5
函式y=(x^2+5)/根號(x^2+4)的最小值？
6樓：匿名使用者
^y=(=(x^2+5)/√(x^2+4)=/√(x^2+4)
=√(x^2+4)+[1/√(x^2+4)]一樓雖然有一定的道理，但是，√(x^2+4)+[1/√(x^2+4)] >=2* =2取極值的條件是：√(x^2+4)=[1/√(x^2+4)]，但是該方程沒有實數解。
可以令u=√(x^2+4)，
求y=u+1/u的極值，
顯然u>=2（在x=0時取得),
y再對u求導數，
y'=1-1/u^2,在u>=2時，1>y'>=3/4>0;
所以： y是增函式，y的最小值在x=0取得，ymin=2+1/2= 5/2。
新年快樂!。 !!：-)
7樓：匿名使用者
設√(x^2+4) =t
因為√(x^2+4)>=2
所以t>=2
x^2+5=t^2+1
y=(t^2+1)/t=t+(1/t)
根據耐克函式(也叫勾函式,應該學過吧...)的單調性(也可通過設t1=2上單調遞增)所以當t=2時
min=2+1/2=2.5
8樓：匿名使用者
過程：求導，導數等於0時x值對應原函式的最小值
9樓：百度使用者
我覺得答案應該是2.5吧
10樓：知道
方法一:用微積分!
方法二:令u=x^2+4
則原式變為√u+1/√u 由基本定理可得
原式》=2
即最小值為2
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