1樓:匿名使用者
gf是雙射,推出f單射,g滿射。
同理,hg雙射推出,g單射,h滿射。
所以g雙射。
再由雙射推出f滿射和h單射。
求解一道線性代數證明題 20
2樓:匿名使用者
這個問題需要用到線性方程組的解的知識及矩陣運算的知識如圖證明,有點難度的。
求解一道線性代數的證明題。
3樓:匿名使用者
已知矩陣a與其對角矩陣相似
即存在可逆矩陣p,使
得p^(-1)×a×p=對角陣b
上式內等號兩邊求逆矩陣,得容
(需要知道:乘積的逆等於因子分別求逆後反向相乘)p^(-1)×a^(-1)×p=對角陣b^(-1)而對角陣b的逆矩陣仍然是對角陣,只不過其逆矩陣是原矩陣主對角線上元素分求倒數而已
依據相似定義,得證
4樓:西奧苔絲
解,設a的對角矩陣為b,那麼,a=eij(k1)*......*eij(km)*b*eij(r1)*......*eij(rn).其中eij(ki)eij(ri)皆為初等矩陣,把i行(
專列)的ki(ri)倍屬加到第j行(列)
a^-1=[eij(k1)*......*eij(km)*b*eij(r1)*......*eij(rn)]^-1=eij(rn)^-1*......*eij(r1)^-1*b^-1*eij(km)^-1*......*eij(k1)^-1=eij(-rn)*......*eij(-r1)*b^-1*eij(-km)*......*eij(-k1).其中eij(-ki)eij(-ri)皆為初等矩陣,所以a^-1的對角矩陣為b^-1,所以a的逆矩陣與其對角矩陣相似。
請教一道關於線性代數的證明題,如圖,跪求過程,謝謝!
5樓:
當lm≠-1時
------
(lα1+α2,α2+α3,mα3+α1)=(α1,α2,α3)c,矩陣c=
l 0 1
1 1 0
0 1 m
矩陣c可逆時,向量組lα1+α2,α2+α3,mα3+α1與α1,α2,α3的秩相等,所以lα1+α2,α2+α3,mα3+α1也線性無關。
|c|=lm+1,所以lm+1≠0時,lα1+α2,α2+α3,mα3+α1線性無關。
6樓:稱怡屈從冬
1)若|a|=0,
則a的任意一個n-1級子式均為0,從而a的每個元素的代數餘子式都是0,
從而a*的元素全為零,因此|a*|=0;
2)case
1|a|=0時,顯然|a*|=|a|^;
case2
|a|不為0時,
aa*=|a|e_n,
兩邊取行列式,則有
|a|×|a*|=||a*|e_n|=|a|^n,從而|a*|=|a|^。
線性代數，一道矩陣證明題，線性代數矩陣的一道證明題。 已知矩陣A,B是可交換的,證明 矩陣A B與A B是可交換的
a e a e t at e a e a e a a e a a e 1 a 0 a e 0 你好，證明過程如圖所示，運用了矩陣裡面的公式。線性代數矩陣的一道證明題。已知矩陣a,b是可交換的,證明 矩陣a b與a b是可交換的 因為ab ba，所以 a b a b a ab ba b a b a b...
求證一道線性代數證明題，急求一道線性代數證明題
由已知，r a m 所以 ax 0 的基礎解系含 n m 個向量。因為 ab 0 所以b的列向量都是ax 0的解。又因為b列滿秩，r b n m 所以b的列向量構成ax 0的基礎解系。所以ax 0的解 可由b的列向量組唯一線性表示。即bx 有唯一解 這個題不難。首先由ab 0，是ax 0的解，那麼 ...
求解一道線性代數題,一道線性代數題,求解
p3是初bai 等矩陣,ap3 表示對du a 實行 列變換,zhi 第dao 2 列 2 倍加回到第 1 列,答第 4 列 2 倍加到第 3 列,得 ap3 3 2 3 0 6 2 9 4 3 2 5 1 1 2 4 1 一道線性代數題,求解 1.平面 1的法向向量n1 62616964757a6...