1樓:匿名使用者
實際上這就是分塊矩陣的求逆
對於a和b分開求逆
而對於方陣x=
o ab o
其逆矩陣就是x^(-1)=
o b^-1
a^-1 o
設a為n階矩陣,且a^k=o,求(e-a)的逆矩陣?
2樓:飛鶴之藍
^利用bai公式a^n-b^n=(a-b)[a^du(n-1)+a^zhi(n-2)b+...+b^(n-1)]
即可dao,將a代為e,b代為a,則有e^n-a^n=(e-a)[e^(n-1)+e^(n-2)a+...+a^(n-1)],
由於a^k=o,e^k=e,
因此(e-a)[e+a+...+a^(n-1)]=e,根據可逆內矩陣的定義,就有容e-a可逆,
且其逆等於e+a+...+a^(n-1)。
可逆矩陣:
矩陣a為n階方陣,若存在n階矩陣b,使得矩陣a、b的乘積為單位陣,則稱a為可逆陣,b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。
3樓:車鴻許俊德
^利用公式a^復n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^制(n-2)b+...+b^(n-1)]
即可,將a代為e,b代為a,則有e^n-a^n=(e-a)[e^(n-1)+e^(n-2)a+...+a^(n-1)],
由於a^k=o,e^k=e,
因此(e-a)[e+a+...+a^(n-1)]=e,根據可逆矩陣的定義,就有e-a可逆,
且其逆等於e+a+...+a^(n-1)。
希望對你有所幫助
還望採納~~
高等數學函式f(x)=(1+x)^1/x,證明存在常數a,b,使得x趨於0+時,恆f(x)=e+ax+bx^2+o(x^2),求a,b
4樓:匿名使用者
^^(1+x)^du(1/x)=e^(1/x*ln(1+x))
而ln(1+x)的式為:【我zhi就不推導了,可dao
以先求∑1/(1+x),再積分】版
ln(1+x)=x-x^權2/2+x^3/3-......+(-1)^(k-1)*(x^k)/k 式中(|x|<1)
則ln(1+x)/x的式為:
ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-......+(-1)^(k-1)*(x^(k-1))/k 式中(|x|<1)
所以:(1+x)^(1/x)=e^(1/x*ln(1+x))
=e^【1-x/2+x^2/3-......+(-1)^(k-1)*(x^(k-1))/k 】
~e*[1-x/2+x^2/3]
=e*e^(-x/2)*e^(x^2/3)
=e*(1-x/2+1/(4*2!)x^2+o(x^2)*(1+(x^2/3)+o(x^2))
=e-e/2x+11e/24x^2+o(x^2)
所以 a=-e/2, b=11e/24
設ab均為n階方陣若ab0且b不等於零則必有a為
用反證法，假設a可逆，則 在等式ab 0，兩邊同時左乘a 1 得到b a 1 0 0 這與題意矛盾！因此a不可逆 設a b都是n階方陣，若ab 0 0為n階零矩陣 則必有 則必有a和b的行列式都等於0。ab 零矩陣 則r a r b n,而ab 零矩陣時，a，b可以都不為零矩陣，故r a 0,且r ...
設a,b為非負實數，則a b5 4的充分條件是1 ab1 16 2 a 2 b 21請詳解，我都暈了
條件2可以看做圓內的一點，求a b的最大值 根號2 5 4 不充分 或 a b 根號 a 2 b 2 2ab 根號 2 a 2 b 2 根2 條件1對a 1 16b求導 令其倒數等於 負1 得a b 1 4,a b 5 4 充分 如果a b 1,則ab 1 2,a b 1 1 2 a b 2 但 2...
設a,b為正整數,且a b,若，設a,b為正整數,且a b,若1 29 1 a 1 b,求a ,b
b 30，a 29 29 29 29 1 29 30.1 a 1 30 29 1 29 1 30 1 29 1 b 1 a 1 b 1 29.a 29 30,b 30.把過程告訴你。1 a 1 b 1 29.1 b 1 29 1 a a 29 29a b 29a a 29 29 a 29 29 a ...