1樓:小小米
三次根號下x在x=0處不可導 ,正常在y=x^(1/3)非零點求導,得到導數為y=(1/3)*x^(-2/3),這個函式回在零點的值是無窮大。答
不是所有的函式都有導數,一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則其在這一點可導,否則為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
2樓:最愛的
不可導 導數指的是某一點的斜率 你將這個函式的影象畫出來會發現 該影象在x=0點處的斜率為無窮大 即斜率不存在 換句話說就是在x=0處的導數不存在
y=3次根號下x在x=0處是可導的嗎
3樓:id寫在煙上
不可導正常在y=x^(1/3)非零點求導 得到
導數為y=(1/3)*x^(-2/3)
這個函式在零點的值是無窮大
4樓:晨夢黎
不可導,因為0沒有導數!
三次根號x在x=0連續但不可導,為什麼
5樓:匿名使用者
設f(x)=立方根x=x~1/3,求導f'(x)=1/3*x~(-2/3)=1/(x~2/3),分母在x=0時為0,不可導,但是f(x)在x=0時有意義,明白了吧
6樓:匿名使用者
用原是定義算,極限為無窮大,即極限不存在,所以不可導
請問x開三次方的函式在 x=0處 不可導是怎麼回事呀
7樓:是你找到了我
x開三次方的函式在 x=0處不可導的,因為函式x開三次方的導函式為y『=1/3x^(-2/3),當x=0時,分母為0了,因此在x=0時,導數不存在,所以不可導。
函式可導的判別:
1、函式在定義域中一點可導需要一定的條件:函式在該點的左右導數存在且相等,不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等,並且在該點連續,才能證明該點可導。
2、可導的函式一定連續;連續的函式不一定可導,不連續的函式一定不可導。
8樓:我是一個麻瓜啊
原因如下:
(1)可導,即設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
(2)導函式為y『=1/3x^(-2/3),x=0時分母為0了,在x=0時,導數不存在,所以不可導。
9樓:你怕是傻哦
因為在這點處的函式影象沒有斜率。
函式在某點處有導數需要有幾何意義才可以,就是在這一點處的函式影象有斜率,例如y=x的3次方函式,開方之後再求導得到的是y=1那麼在x=0這一點就沒有斜率,所以也就是不可導。
擴充套件資料
若將一點擴充套件成函式f(x)在其定義域包含的某開區間i內每一個點,那麼函式f(x)在開區間內可導,這時對於內每一個確定的值,都對應著f(x)的一個確定的導數,如此一來每一個導數就構成了一個新的函式,這個函式稱作原函式f(x)的導函式,記作:y'或者f′(x)。
函式f(x)在它的每一個可導點x。處都對應著一個唯一確定的數值——導數值f′(x),這個對應關係給出了一個定義在f(x)全體可導點的集合上的新函式,稱為函式f(x)的導函式,記為f′(x)。
導函式的定義表示式為:
值得注意的是,導數是一個數,是指函式f(x)在點x0處導函式的函式值。但通常也可以說導函式為導數,其區別僅在於一個點還是連續的點。
10樓:匿名使用者
f(x)=x^}
試證:f(x)在x=0處不可導。
證:根據導數的定義,只需考察如下的極限:
\lim\limits_\frac
顯然,這個極限等於
\lim\limits_x^}=∞,不是有限實數,所以導數不存在。
11樓:
可以這樣想,y=x3在0處斜率為0,那麼他的反函式在x=0處斜率無窮大,所以不可導
也可以這樣算:導函式為y『=1/3x^(-2/3),x=0時分母為0了,所以不可導
證明:函式y=3次根號x 在(0,0)處不可導
12樓:愛o不釋手
證明: 函式y = f(x) = x^1/3 在區間(-∞,+∞)內連續,但在點x = 0處不可導.
因為在點x = 0處有
[f(0+h)-f(0)]/h = (h^(1/3) - 0)/h = 1/h^(2/3)
因此極限 lim(h→0) [f(h+0)-f(0)]/h = lim(h→0) 1/h^(2/3) = +∞
即導數為無窮大(注意,導數不存在)
所以,函式y=3次根號x 在(0,0)處不可導
這事實在圖形中表現為曲線 y=3次根號x 在原點o具有垂直於x軸的切線x=0 .
證明三次根號下(x-1)在x=1處不可導
13樓:匿名使用者
直接求導數,得1/3*(x-1)^(-2/3) 分母不能為零,所以x不能等於1,所以不可導
為什麼函式f(x)=根號x,在x=0處不可導
14樓:孤獨的狼
因為:lim(x~0)【f(x)-f(0)】/x=lim(x~0)1/√x不存在
所以不可導
判斷函式在某個點是否可導,根據定義來做肯定是沒問題的
15樓:匿名使用者
假設可導,
則應有復
左極限、右極限皆制存在且相bai等
而x<0時,f(x)無定義du
即左極zhi限不存在
故假設dao不對,即不可導
ps:左極限 (f(x)-f(x-△))/△, △>0且趨於0右極限 (f(x+△)-f(x))/△, △>0且趨於0
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什麼是fx在x0處連續,fx在點x0處可導是fx在點x0處連續的
如圖,f x 在x0連續的充要條件是f x 在x0的左右極限和該函式在x0處的值相等。f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 充分條件 可導一定連續,連續卻未必可導。肯定可以的。首先函式在這個點二階可導。說明函式在一階領域皆可導,既然一階導...