1樓:匿名使用者
情況一: 當x=1/π * k 時zhilim k→∞則lim x→0。(daok為整數
) 此時
( xsin1/x)/x2=( sin1/x)/x=( sinπ版 * k)* π * k=0*∞=0
情況二:當權x=1/π * (k +0.5)時,lim k→∞則lim x→0。(k為整數) 此時
( xsin1/x)/x2=( sin1/x)/x=( sinπ * (k+0.5))* π * (k+0.5)=±∞
綜上可以看出x取值不同時,此極限有不同值
根據極限值的唯一性條件,可以判斷此極限不存在
話說你同樣的題發了兩次呢。。。而且我之前回的的那次還是沒分的。。。
2樓:匿名使用者
sin1<1 lim x→0 sin1/x^2=無窮大 所以不存在
lim x→0( xsin1/x)/x2 為什麼不存在?
3樓:匿名使用者
情況一:bai 當x=1/π * k 時lim k→du∞則lim x→0。(k為整數)
zhi 此時
( xsin1/x)/x2=( sin1/x)/x=( sinπdao * k)* π * k=0*∞=0
情況二:當回x=1/π * (k +0.5)時答,lim k→∞則lim x→0。
(k為整數) 此時( xsin1/x)/x2=( sin1/x)/x=( sinπ * (k+0.5))* π * (k+0.5)=±∞
綜上可以看出x取值不同時,此極限有不同值
根據極限值的唯一性條件,可以判斷此極限不存在
4樓:a劍舞狂沙
求導數。。。。。。看單調性。
大一高等數學求解 圖中為什麼lim1\xsin1\x不存在啊
5樓:匿名使用者
x→0+,
1/x→+∞
x→0-
1/x→-∞
1/x→∞
sin(1/x)∈[-1,1],值不確定,**整體極限肯定也不存在
lim1/xsin1/x (x→0)為啥沒有極限
6樓:假面
無窮大bai乘一個有界函式,極限不唯一,du有zhi界為0,不為0時,極限為0或無窮dao,所以極限內不存在。
n隨ε的變容小而變大,因此常把n寫作n(ε),以強調n對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由ε唯一確定的,比如若n>n使|xn-a|<ε成立,那麼顯然n>n+1、n>2n等也使|xn-a|<ε成立。重要的是n的存在性,而不在於其值的大小。
在區間(a-ε,a+ε)之外至多隻有n個(有限個)點;所有其他的點xn+1,xn+2,...(無限個)都落在該鄰域之內。這兩個條件缺一不可,如果一個數列能達到這兩個要求,則數列收斂於a;而如果一個數列收斂於a,則這兩個條件都能滿足。
如果只知道區間(a-ε,a+ε)之內有的無數項,不能保證(a-ε,a+ε)之外只有有限項,是無法得出收斂於a的,在做判斷題的時候尤其要注意這一點。
7樓:魁少
無窮大乘一個有界函式,極限不唯一,有界為0,不為0時,極限為0或無窮,所以極限不存在
8樓:匿名使用者
當x→0時,sin1/x是有限函式,1/x是無窮大,相乘還是無窮大,沒有極限。
9樓:渴望成為數霸
sin1/x是個振盪函式
10樓:叫我土間埋同學
這個題可以利用歸結原理證,證明如下:
11樓:梅西
這個極限不存在但不是無窮大
高數證明:證明lim(x→0)sin(1/x)不存在
12樓:孤獨的狼
1設x=
bai1/(2kπ),所以lim(x→du0)sin(1/x)=zhilim(k→∞)sin2kπ=dao0,
2設x=1/(2kπ+π/2),回所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin(2kπ+π/2)=1,兩個極限不等,所以不答存在
13樓:日
x=2*n*pai,n趨向正無窮
x=2*n*pai+1/2*pai,
在n趨向正無窮時。x趨向於0,可是sin1/x一個等於0,一個等於1,所以極限不存在
為什麼limx0sinxx1啊
羅比達法則保證,如果lim f x g x 存在,則 lim f x g x lim f x g x 但是若lim f x g x 不存在,那麼不能肯定說原極限不存在。專 因此,在這道屬題中,lim sin x x lim sinx x lim cosx 1。你要bai是願意du,可以 zhi利用洛...
若lim x趨於無窮大x 1 x 1 ax b 0求a,b
這是一個求極限的問題，解題步驟如下 1 將所求極限的多項式中有x項的進版行通分 2 通分後權將分子多項式進行合併同類項，便於觀察 3 觀察分子分母多項式均為最高次為二次，最低次為零次，因此分子分母同除以x 4 進行預先極限求解，1 x的極限為零 5 預先極限求解完畢後將剩餘多項式進行合併，觀察多項式...
limx趨近於1，x 2 x 1等於
e 解題過程如下 lim x 2 x 1 e lim ln 1 x 1 2 x 1 e lim 2ln 1 x 1 x 1 e 極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法...