1樓:山野田歩美
原理就復是投影。舉個制
最簡單的例子,三維空間,三個線性無關向量,a b c現在將其正交化,第一個就選a,第二個,用b作a方向的投影b剪掉這個投影就和a垂直了,而新做出的向量還在a.b張成的空間裡。在考慮c,對a.
b張成的空間投影剪掉之後的新向量與a.b張成空間垂直。就ok了
線性代數施密特正交化?
2樓:99木木
線性代數施密特正交化是480。
3樓:匿名使用者
這個(α,β)叫做向量的內積,公式是:
(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn
線性代數:應該是施密特正交化。謝謝解答。可以只看紅框裡的內容
4樓:匿名使用者
假設你有不相關的 a1,a2,...
單位正交化的過程如下:
取出a1單位化得到b1=a1/|a1|
取出a2, 減去b1在a2上的正交投影,得到c2=a2-(a2,b1)b1 [直接驗證b1,c2正交]單位化得b2=c2/|c2|
取出a3, 減去b1,b2的正交投影得
c3=a3-(a3,b1)b1-(a3,b2)b2單位化得b3
以此類推
你比較幸運的是你的a3和b1 b2正交了
線性代數施密特正交化括號計算方法,如何得出數字的,如圖
5樓:中姮娥勤中
施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的模長吧,
如果是向量的模長的話,應該是把向量的各個分量先平方再相加,然後再開算數平方根,就是模長了.
而如果施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積,那就是把兩個向量對應分量相乘再相加,就是內積了.
6樓:匿名使用者
這個(α,β)叫做向量的內積,公式是:
(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn
線性代數 例11答案的紅線部分,我用施密特正交化解的方法對嗎?
7樓:匿名使用者
求對角化的可逆矩陣不需要正交化和單位化,你的解法是用於求解實對稱矩陣的合同問題,這道題只要保證特徵向量線性無關即可
8樓:匿名使用者
求對了。不過你連題目都沒有看懂,他給矩陣做
了一個類似於函式的運算的。
請你看我給你畫了紅方框的部分,你自己畫紅方框的部分不算。你把你的三個特徵值帶入倒數第二個等號那裡的式子,跟你算出來的結果一致。不過,如果是考試,還是會扣分的。
畢竟沒有給出最後的結果。過程對了。還有,字寫得不錯。
線性代數,施密特正交化,課本有說,正交矩陣化實對稱矩陣a為對角矩陣步驟:
9樓:匿名使用者
實對稱矩陣不同特徵值對應的特徵向量必正交,直接單位化。
實對稱矩陣的重特徵值對應多個特徵向量,這些特徵向量並不正交,
要先正交化,再單位化。書上都有例子的。
10樓:
屬於不同特徵值的特徵向量是正交的,但如果一個特徵值的重數k>1,那麼屬於這個特徵值的線性無關的特徵向量有k個,這k個特徵向量不一定正交,需要對它們正交化。
線性代數向量組施密特正交化單位化的一點小疑問求解答,非常感謝
11樓:匿名使用者
可以啊,但是結果也一樣,你這是畫蛇添足了
線性代數:施密特正交化和初等變換是否存在本質區別?求前輩指教
12樓:若愛丨也只為基
它們的關係是這樣子的,施密特正交化每一步都是初等變換,所以施密特正交化是求一種特殊型別的矩陣的初等變換法。
線性代數 施密特正交化中單位化中雙括號裡的怎麼算
13樓:雪飲狂刀
施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量
的模長吧, 如果是向量的模長的話,應該是把向量的各個分量先平方再相加,然後再開算數平方根,就是模長了.
而如果施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積,那就是把兩個向量對應分量相乘再相加,就是內積了.
14樓:匿名使用者
括號的意思是內積,和高中學的一樣的。具體正交標準化過程很容易,狂算即可:先找見一個極大無關組,然後施密特正交化,然後每一列的元素除以對應列向量的模。
要是沒有最後一步就是正交化,不叫正交標準化。
線性代數，這個好像是施密特正交化，只不過這個公式是運用了什麼道理怎去理解
原理就是投影。舉個最簡單的例子，三維空間，三個線性無關向量，a b c現在將其正交化，第一個就選a，第二個，用b作a方向的投影b剪掉這個投影就和a垂直了，而新做出的向量還在a.b張成的空間裡。在考慮c，對a.b張成的空間投影剪掉之後的新向量與a.b張成空間垂直。就ok了 線性代數向量組施密特正交化單...
線性代數向量組施密特正交化單位化的一點小疑問求解答，非常感謝
可以啊，但是結果也一樣，你這是畫蛇添足了 線性代數 應該是施密特正交化。謝謝解答。可以只看紅框裡的內容 假設你有不相關的 a1,a2,單位正交化的過程如下 取出a1單位化得到b1 a1 a1 取出a2,減去b1在a2上的正交投影，得到c2 a2 a2,b1 b1 直接驗證b1，c2正交 單位化得b2...
線性代數 哪位能把施密特正交化方法的前的計算過程寫一下
求證明過程嗎？說明一點 施密特正交化方法 是一個正交化的方法，不是一個證明。這些公式的意義是這樣的 正交化不標準化就只用先關注方向，暫時不關注長度。取 1跟 1方向相同。讓 2等於 2中減去 1方向上的分量。2就和 1正交了 讓 3等於 3減去 1和 2方向上的分量。3就和 1 2兩兩正交了 如果還...