1樓:匿名使用者
不可以bai。
函式的極限情形比數列要du複雜的多zhi。數列只是在變數daon→∞時單調有界版則必有極限,而權函式的變數變化則分多種情況:x→∞(+∞或-∞);x→a(a是常數,+a或-a)。
左右極限存在但不相等,則函式極限不存在。並且要考慮函式是否存在間斷點
怎麼理解「單調有界的函式必有極限」
2樓:手機使用者
「單調有界抄
數列必有極限」襲是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單,都是指當n→∞(實際上是n→+∞)時的極限,所以我們只要說求某某數列的極限(不必說n是怎麼變化的),大家都明白的。 函式的極限就比較複雜,如果只說求某某函式的極限,別人是不明白的,還必須要指明自變數(例如x)是如何變化的。
考慮自變數的變化趨勢,有x→x0(x0是某個實數,這有多少種?)與x→∞;細分的話,還有x從左邊趨向於x0、從右邊趨向於x0、趨向於正無窮大、趨向於負無窮大。 還不要忘記,我們研究函式的極限是有前提條件的:
研究x→x0時的極限,要求函式在x0某個去心鄰域內有定義;研究x→∞時的極限,要求存在正數x,當|x|>x時函式有定義。 只有在滿足前提條件下,才可以談這個函式此時的極限存在與不存在。 你只給出函式單調有界,既不知道函式的定義域是怎樣的,又不知道自變數如何變化,這樣情形下談函式的極限根本就沒有絲毫的意義。
怎麼理解「單調有界的函式必有極限」 「單調」是指
3樓:數學劉哥
在定義域上隨著自變數的增大,單調遞增或者單調遞減,都是單調
單調有界函式必有極限嗎?
4樓:匿名使用者
這個當然是正確的啦,單調有界的函式,其任何一個子列都是有界的,從而有極限,這就證明了。
5樓:匿名使用者
這問題不屬於高等bai代數範圍du,應該歸數學分析管!函zhi數f(x)在其定義dao域無界界是指回:對任意一個正數m,在答該函式定義域內總有x,使得\f(x)\>m,至於函式的單調性跟有界性並無直接關係,一個單調的函式一樣可以是有界函式,比方說f(x)=-(1/x)定義域為(0,+∞)這函式明顯是增函式,但是它有上界0,再者f(x)=1/x定義域為(0,+∞)這函式明顯是減函式,但是它有下界0。
單調有界數列必有極限的證明問題,怎麼證明單調有界數列必有極限
這個做法確copy實不可取.不可取的地方你說的有點關係,但是你的方向是錯的.要找到這個數碼,我們需要先證明實數集具有最小上界性,就是實數集有上界則必有最小上界.有了這個性質證明很簡單的.你可以試試.一般的數學分析或者高數書是不證明這個性質的,它們只是告訴你有這個性質.但是這個性質並不是顯然成立的,對...
求教,關於高數函式的極限問題,高數,函式的極限問題
0 0型用羅必塔法則。第二個問題是 1 x 1 x 的求導問題。可轉化為e ln 1 x x 再求導 高數,函式的極限問題 這兩道題用到了等價無窮小知識,泰勒公式,洛必達法則等,具體可以看 可以追問。4 原式 lim x 0 e x e tanx x 1 x 3 lim x 0 tanx x x 3...
高數問題的極限,高數函式極限問題
簡單啊bai,左邊帶入dux 0,則為f 0 右邊x 0時,zhi 分子分母均為dao0,所以為一 個未定版式。可以使用羅比塔法則權.上下各自求導lim x 0 1 e x x lim x 0 e x 1 1 而f 0 0,所以 3 f 0 2 0所以,f 0 1 高數函式極限問題 這兩個都是錯誤的...