1樓:匿名使用者
在x0的去心鄰域內可導,但在這一點不一定可導,即使可導,但導函式不一定連續,所以b錯
設f(x)在x=x0的某鄰域有定義,在x=x0的某去心鄰域內可導. 10
2樓:匿名使用者
f(x)在x=x0的某去心領域內可導,說明他在x=x0就不連續;然後選項又給出條件f'(x0)=a,就說明f(x)在x=x0也連續了,但並不能說明導函式f'(x)在x=x0也連續,這樣就不能說導函式f'(x)在x=x0的極限一定存在且等於函式值a。
3樓:9武
設f(x)在x=x0的某
鄰域有定義,在x=x0的某去心鄰域內可導:
極限值lim(x0趨於0)f'(x)=a,的條件是f(x)在x=x0處連續,如果他是一個跳躍的函式,就是說在x=x0處函式值斷開取了別的值那麼就不成立了.
4樓:老子津門第一
可導必連續
,但並不代表連續的情況下,當x值變化了△x時,y的值不會突變。例如sin1/x,當他在x->0時,畫一下影象你就會發現,影象在-1~1間來回跳躍,而x只變化了很小的一個△x的值,但此函式是連續的無疑,所以此函式在趨近於0處的導數值一直在變化且變化很快
5樓:會飛の水泥
李王全書的題?
我感覺他那個題是錯的,可導不是已經連續了嗎?,但是他給的分析是 f(x)在x=x0處不一定連續。。。我也搞不懂這個問題,要是你懂了教教我好嗎?
6樓:匿名使用者
你所說的情況的確滿足了洛必達法則的前兩個條件,但不滿足第三條:上下求導後的值是存在的數a或者無窮大,而你說的情況下求導後可能是cos(1/x)那麼這種情況就不能使用洛必達法則
7樓:匿名使用者
你可以這麼理解,x0的某鄰域內可導,說明除xo這一點外其他點均連續
8樓:風痕雲跡
洛必達條件之一是 lim(x趨於x0)f'(x)存在, 而題中 要證明 不但 lim(x趨於x0)f'(x)存在,而且 =a。
所以不滿足 洛必達法則的條件,不能用洛必達法則來證明。
結論不成立。反例:
f(x)= x^2 sing(1/x^2), x 不=0f(0)=0
函式在x0=0處, f'(0)=0, 但 lim(x趨於0)f'(x)不存在。
大一高數題 函式f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是limx→x0 f(x)=無窮 的
9樓:我是一個麻瓜啊
必要但不充分條件
如果趨於無窮,在那領域無界是顯然的。現在找一個在0點某鄰域無界,但不為無窮的例子.考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時,取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0。
取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2,說明有子列趨向無窮,所以無界.,但兩個子例並不全趨無窮,x→0時,不是無窮大。
fx在x0的某鄰域有定義,在x0的某去心鄰域可導,
10樓:匿名使用者
我找copy
了部分資料弄明白了這道題
這裡最終的bai問題是求 導函
du數f'x 是否連續問題zhi 不僅僅是洛dao必達問題 做到一勞永逸
函式或導函式連續條件 (1) fx該區域有定義 (2)lim x-x0 fx=a 極限存在(3)lim x-x0 fx=f(x0) 第3步其實就是判斷在左右極限存在相等情況下是否 有 第一類 可去間斷點
這裡a和題目給出了前2個 條件 利用增設的x在x=x0連續 limx-x0=f(x0),利用導數定理公式和洛必達法則就可以 求出條件 (3) ,要麼直接給出f導函式在該點連續也是可以的
終結 極限 推到連續的條件 不僅僅 是條件3
11樓:jq神馬少不了
是因為導數的極限等於該點導數值的前提是導數連續麼?
這道題答案是什麼?我也很糾結這道題,題主你弄明白了麼
12樓:lcy飯
fx不連續你是不能洛必達的,a選項加個連續的條件就對了
13樓:匿名使用者
洛必達法則是對的 但是不等於limf'x而是f'x0
14樓:歲月蹉跎
洛必達法則使用條件其一:0/0型不滿足
15樓:匿名使用者
正確答案選c,此題終結。
16樓:窗外丶小羽滴
如果,fx在x0處連續,你的推論就對了
17樓:鳳凰組
洛必達前提0/0或者無窮/無窮,大哥那個b為什麼不對啊
18樓:微小博的微大信
同學請問這是什麼練習題
考研高數求助,謝謝
19樓:匿名使用者
1,首先,可導必連續
,所以在x=x。的某去心鄰域內可導推出在x=x。的某去心鄰域內連續;題回目又說:
f(x)在答x=x。這一點連續。那麼,整個x=x。
的鄰域就都連續了。既然都是連續的,那麼就可以用導數的定義證明這個結論了
2,導函式的間斷點只能是第二類間斷是對的,f(x)=x的絕對值並不是可導函式
3,原式=∑ i/(n+1) ∑下標i=1 上標n+1 = 1/(n+1) ∑ i ∑下標i=1 上標n+1 =(定積分)∫xdx 下上限是0到1。在考研中有求極限一類的題目是要用定積分去表示求解的 http://ask.
koolearn.***/topic/show/381925.page# 這裡也有一道類似的題目樓主可以去看看
20樓:匿名使用者
問題1 你是不是把f'(x0)和limf'(x) x→x0 弄混copy了bai,要不你發個圖,看不太明白你說什麼du
問題2 可導函zhi數的導函式如果有間斷點一定是第二dao類間斷點,你舉的例子是不可導的函式
問題3 首先你要明白定積分的定義就是無窮多項的和的極限,為方便起見,積分割槽間選0到1(這樣b-a=1就可以使形勢簡單),而dx就是1/n,通項中i/n的部分就是x,這樣就化成定積分了
21樓:匿名使用者
唉,2年前考的,忘記了唉
高數求解為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界不能證limx->x0f(x)存在
22樓:匿名使用者
證明:去心鄰域內有界只是函式極限存在的必要條件.
反例:f(x)=|x|/x,x→0
在x=0的去心鄰域內,f(x)=1或-1有界,但是x→0時沒有極限,因為左極限是-1,右極限是1,不相等
高等數學二，求極限題，詳見圖，我感覺這一題是不是出錯了，感覺
題目沒錯，第二個重要極限中x是趨於無窮大，但能否用第二個極限不是看這點，而是看極限型別是否符合，也就是是否為1的無窮次冪。高數求極限的問題，這一題的第二問為什麼不能用洛必達法則？我求出來是不存在，答案是2 洛必達法則有0 0型和 型，分子極限不為 洛必達是反推，即求導後極限存在則原極限存在，求導後不...
這道題為什麼選B為什麼不選A？？？？
漢語中習慣是 我認為他們明天贏不了 但英語的否定一般都前置，尤其是think，要將漢語的 認為 不 換成英語語言思維習慣 不認為 tomorrow 表示將來。won t是will的過去式。怎麼能和tomorrow一起用呢？這道題為什麼選b不選a?10 everything是事物啊，我想做的一切只是去...
高等數學這道題為什麼f12等於f
一般情況下,f12不等於f21,但是若函式的二階偏導數連續,則f12等於f21.條件是連續的二階偏導數才可以。函式有二階連續偏導數,本身必連續,則滿足 f12 f21 大學理工科專業都要學高等數學嗎?有哪些專業不學?理工科專業都需要學習高等數學。高等數學 是根據國家教育部非數學專業數學基礎課教學指導...