1樓:116貝貝愛
^解:(cosx)^(4/x^2)
∵x→0時,4/x^2×ln(cosx)
∴4/x^2×ln[1+(cosx-1)] 4/x^2×(cosx-1) 4/x^2×(-1/2×x^2)
∴=-2
∴(cosx)^(4/x^2) → e^(-2)求數列極限的方
專法:設一元實函式f(x)在點
屬x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一:
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續,而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
x趨於0時,(e^(x^2)-e^(2-2cosx))/(x^4)的極限=
2樓:巴山蜀水
解:分享一種解法,用無窮小量替換。
∵x→0時,cosx~
內1-(1/2!)x^容2+(1/4!)x^4、e^x~1+x,又,2-2cosx=2(1-cosx)~x^2-(1/12)x^4,∴e^(x^2)-e^[2-2cosx]~e^(x^2)-e^[x^2-(1/12)x^4]~(1+x^2)-[1+x^2-(1/12)x^4]=(1/12)x^4,
∴原式=(1/12)lim(x→0)x^4/x^4=1/12。
供參考。
3樓:雲縱五煙荒古藍
無窮小量只能用在乘除裡面,否則很容易錯的。= -誤打誤撞這道題答案對了而已。
limsinxyy當X趨於2,Y趨於0時的極限
當x趨近2,y趨近0時,xy仍然趨近0,所以sin xy 和xy是等價無窮小,在乘除運算中可以相互代換 原式 xy y x 2 當x趨近2,y趨近0時 limsinxy y limsinxy xy x 其中x趨於2,y趨於0,則xy趨於0 由重要極限可知,limsinxy xy 1 limsinxy...
limln 1 x ax bx x 2當x趨於0時求a b
極限左邊利用bai羅比達法則得到 du lim 1 a 2bx 2x 1 x ax bx 2 因為分母趨近於0，所zhi以分子趨dao近於0，則 1 a 0.即a 1。代入得到內 lim 2bx 2x 1 x ax bx 2 lim b 1 x ax bx 2 2.所以 容 b 1 2.即b 2.因...
當x趨於3時,求x1x1的極限
解 x 2 1 x 2 1 x 根號3,把x 3 1 2帶入這個代數式 3 1 3 1 2 4 1 2 答 x2 1 x2 1 的極限是1 2.x趨於 3時,lim x 2 1 x 2 1 2 4 1 2 求當x趨近於0時 1 tanx 1 sinx xsin2x的極限 x趨於0的時候,sinx等價...