1樓:雪鷹翼之神
乘以cos 是因為向量的積是在同一條直線的累積效果
因為向量不能帶著方向乘 所以用它的模 乘出來後可以看出它們的方向
是趨於同向還是異向
2樓:匿名使用者
這個問題是
bai從力和功的方面引du進的。
功=力*力方
zhi向上的距離。dao
問題是:力和內方向都是向量,如果容力和距離有夾角,那麼乘積便不是功了。
所以要先把力在距離方向上投影,方法便是乘夾角的餘弦值,這樣就把力在距離上的大小分解出來,再乘距離就是正確的功。
推廣到一切向量,就這麼出來了。
3樓:手機使用者
有根據啊
物理學過沒??
功是咋算的/???
w=fscosa吧
f,s都是向量
可以看作向量
這樣你能理解嗎??
向量的相乘等於模相乘嗎
4樓:
向量點積記為:a·b=|a|*|b|*cosα夾角
a·|b|=|b|a即b模倍的向量a
|a|*|b|=模相乘的數字積.
向量積為何等於向量模的積乘於cosab夾角的值 20
5樓:熱情的啦啦歌
設夾角抄為θ,sinθ=√[1-(cosθ)^2],沒有正負號問題bai,取正值du,
設二向量a和b.
有一個公式為zhi:
|daoa×b|=|a|*|b|*sinθ,可求出sinθ.
a×b是向量,方向按右手螺旋法則,|a×b|=|a|*|b|*sinθ表示以|a|和|b|為邊的平行四邊形面積.
兩個向量相乘可以看做它們的模長相乘嗎?
6樓:無名無姓
向量a乘以向量b等於a的模乘以b的模乘以兩個模夾角的餘弦值,夾角是同起點的夾角,夾角要找準
7樓:nice開車去拉薩
模長相乘還要乘以cos角
為什麼向量a點乘向量b直接就用他倆相乘 也沒用模乘模乘cos????
8樓:劉賀
a·b=(2e1+e2)·(2e2-3e1) =-6|e1|^2+2|e2|^2-4e1·e2
這是向量數量積的分配律
當然也可以用:a·b=|2e1+e2|*|2e2-3e1|*cos<2e1+e2,2e2-3e1>這個公式
但這樣計算太繁瑣了,計算要靈活
9樓:大狙狙
是a模乘b模乘cos,但是你知道a和b的模長嗎?解題要靈活,先把ab乘在一起然後這樣就全變成兩個單位向量相乘的形式了
為什麼兩個向量相乘等於其中一個向量的模與另一個向量
10樓:匿名使用者
兩個向量點乘的話
得到的就是一個常數
等於兩個向量模長相乘
再乘以其二者夾角的cos值
即向量a 點乘向量b
=|a| |b| cos
可以想象為把一個向量投影到另一個上
再二者長度相乘
兩個向量相乘
11樓:我是一個麻瓜啊
兩個向量相乘有兩種形式:叉積和點積。
(1)向
量叉積=向量的模乘以向量夾角的正弦值;
向量叉積的方向:a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直,且遵守右手定則。(一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的:
若座標系是滿足右手定則的,當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時,豎起的大拇指指向是c的方向。)
(2)向量點積=向量的模乘以向量夾角的餘弦值。
向量叉積a×b=|a||b|sin,向量點積a·b=|a||b|cos。
12樓:韓增民鬆
二個向量
的數積有二種表達形式
1、設向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos《向量a,向量b >|向量a|=√(x1^2+y1^2)
|向量b|=√(x2^2+y2^2)
《向量a,向量b >為二向量的夾角
2,座標形式:向量a•向量b= x1x2+y1y2
13樓:匿名使用者
向量a與向量b
設這兩個向量的夾角為
則這兩個向量的內積為
a*b=|a|*|b|*cos
當向量a=(x,y)
b=(j,k)
此時內積為
a*b=xj+yk
向量相乘的模等於什麼? 比如向量a乘向量b的模=?
14樓:angela韓雪倩
||如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是一個長度,也就是
數。而|a·b|也求的就是a·b的長度等於上面的。
如果是向量積 |a×b|是一個向量。設那個向量是c,這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ;a×b的方向是:垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系。
方向:a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直,且遵守右手定則。(一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的:
若座標系是滿足右手定則的,當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時,豎起的大拇指指向是c的方向。)
也可以這樣定義(等效):
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的長度在數值上等於以a,b,夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面,c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
擴充套件資料:
為了更好地推導,我們需要加入三個軸對齊的單位向量i,j,k。
i,j,k滿足以下特點:
i=jxk;j=kxi;k=ixj;
kxj=–i;ixk=–j;jxi=–k;
ixi=jxj=kxk=0;(0是指0向量)
由此可知,i,j,k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成一個座標系。
這三個向量的特例就是i=(1,0,0)j=(0,1,0)k=(0,0,1)。
對於處於i,j,k構成的座標系中的向量u,v我們可以如下表示:
u=xu*i+yu*j+zu*k;
v=xv*i+yv*j+zv*k;
那麼uxv=(xu*i+yu*j+zu*k)x(xv*i+yv*j+zv*k)
=xu*xv*(ixi)+xu*yv*(ixj)+xu*zv*(ixk)+yu*xv*(jxi)+yu*yv*(jxj)+yu*zv*(jxk)+zu*xv*(kxi)+zu*yv*(kxj)+zu*zv*(kxk)
由於上面的i,j,k三個向量的特點,所以,最後的結果可以簡化為
uxv=(yu*zv–zu*yv)*i+(zu*xv–xu*zv)*j+(xu*yv–yu*xv)*k。
15樓:酒劍風流
向量點積記為:a·b=|a|*|b|*cosα夾角
a·|b|=|b|a即b模倍的向量a
|a|*|b|=模相乘的數字積。
16樓:匿名使用者
你問的是
數量積還是向量積?
如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是一個長度,也就是數。
而|a·b|也求的就是a·b的長度 等於上面的如果是向量積 |a×b|是一個向量 設那個向量是c,這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ;a×b的方向是:垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系
17樓:羊歡草長
你說的應該是向量積,兩個向量的向量積是一個向量,這個向量的模等於a的模乘以b的模,再乘以sinθ。
還有一種是兩個向量的數量積,結果是一個數,這個數等於a的模乘以b的模,再乘以cosθ。
向量的相乘等於模相乘嗎,向量相乘等於1代表什麼
向量點積記為 a b a b cos 夾角 a b b a即b模倍的向量a a b 模相乘的數字積.向量相乘等於1代表什麼?向量相乘等於1沒有任何意義 假設a a1,a2,an b b1,b2,bn a和b的點積 a1b1 a2b2 anbn 僅僅等於1,沒有任內 何特殊性 點積等於0,說明兩容向量...
已知向量a,b,c,d滿足向量a的模等於1,向量b的模等於
這個復題最好用數形結合的方法 制a和baib的位置關係式一定的du,a zhi 1,b sqrt 2 a b 1 2,cos sqrt 2 4,以b的終點為圓dao心,半徑為1,畫一個圓 則d就在這個圓上,即 b d 1,當d在這個圓上動時,總能找到一個c 使得a c與b d垂直,當b與d同向時,d...
為什麼零向量與任意向量的數量積為
你要的是數bai量積，是標 量，為du0，向量是zhi向量，具有方向性，數量積dao顯然不內是向量了。數量積 又稱 容內積 點積 物理學上稱為 標量積 兩向量a與b的數量積是數量 a b cos 記作a b 其中 a b 是兩向量的模，是兩向量之間的夾角 0 即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為 ...