1樓：匿名使用者
設a＝（抄x1，y1），b＝（x2，y2），如果襲x2／x1＝baiy2／y1，也就是x1y2＝x2y1，則共線。
分四種情
du況：
①橫座標都為0的兩zhi個向量共線。
②縱坐dao標都為0的倆個向量共線。
③0向量（橫、縱座標都是0）與任何向量共線。
④橫座標之比等於縱座標之比的兩個向量共線（其中，比值為正則同向，比值為負則反向）。
平面向量：a＝（a1，a2），b＝（b1，b2），
則 a//b <=> a1b2 = a2b1 。
空間向量：a＝（a1，a2，a3），b＝（b1，b2，b3），
則 a//b <=> 存在實數 x、y 使 xa = yb ，用座標寫出來就是 a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 。
當然這個成比例是有一個前提，就是它們非零。如果有0，則對應的也為0
擴充套件資料
向量的線性運算、向量的數量積與向量積的計算方法：
向量的加法向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
向量的加法ob＋oa＝oc．向量的減法如果a、b是互為相反的向量。
那麼a＝－b，b＝－a，a＋b＝0．0的反向量為0向量的數量積定義：
已知兩個非零向量a，b．作oa＝a，ob＝b，則角aob稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a，b〉並規定0≤〈a，b〉≤π。
2樓：西域牛仔王
1、平面du向量：a = (a1，
zhia2)，b = (b1，daob2) ，則 a//b <=> a1b2 = a2b1 。
2、空間向量：a = (a1，a2，a3)，b = (b1，b2，b3)，
則 a//b <=> 存在實數版 x、y 使 xa = yb ，用座標寫權
出來就是 a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 。
當然這個成比例是有一個前提，就是它們非零。如果有 0，則對應的也為 0 。
平面向量的座標運算：兩個向量已經共線了，怎麼判斷方向是同向還是反向？？
3樓：匿名使用者
解： 設向量
dua=(x1,y1), 向量zhib=(x2,y2).
因向量a與向dao量b共線
版，故 x1y2-x2y1=0, 即 x1/x2=y1/y2.
若x1/x2=y1/y2＞0.則向權量a與向量b同向共線；
若x1/x2=y1/y2＜0,則向量a與向量b反向共線。
或， 向量a=λ向量b
(x1,y1)=λ(x2,y2).
=(λx2,λy2).
x1=λx2, x1/x2=y1/y2=λ ,λ＞0, 則二向量同向共線；λ＜0，二向量反向共線.
4樓：匿名使用者
設一個向量的座標是(a,b),既然是共線向量那麼另一個一定是(ka,kb)
只要看k的正負就知道了,正就同向負就反向
為什麼平面平行於兩個向量，這兩個向量的向量的法向量就是平面的法向量
你說的不嚴謹。一個平面平行於兩個互相不平行的向量，與這兩個向量都垂直的向量是平面的法向量。這在立體幾何裡面是基本定理。你可以理解為這三個向量組成直角座標系。為什麼兩平面互相平行，他們的法向量的向量積不等於零？兩個向量垂直，向量積等於0，兩個平面平行，則他們的法向量也平行，不是垂直。當然向量積不是0 ...
兩個法向量的向量積怎麼求兩個向量叉乘為何得到的是他們的法向量高等數學
使用的是矩陣乘法 假設一個向量是,另一個是.則他們的乘積可用如下的矩陣計算來表示 i j k a b c d e f bf ce i af cd j ae bd k在向量積的定義中有 c a b 則c是垂直於a，b所在的平面，即c平行於平面的法向量 所以，我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量 ...
若兩個非零向量a,b滿足a ba b a,澤向量a b與a b的夾角為高一向量
方法1 幾何意義，將bai題目的條件du用圖形表示出來，然後zhi用初中平面幾何知 dao識一下得版出答案。方法權2 公式運算，就是套公式了，要算它們的夾角即算它們夾角之餘弦值，套向量數量積公式，公式缺什麼就從題目的條件中化簡得出所缺少的。若兩個非零向量a,b滿足 a b a b 2 a 則向量a ...