1樓:匿名使用者
點乘,也叫向量的內積、數量積。 向量a·向量b=|a||b|cos
2樓:匿名使用者
(x1,y1)·(x2,y2)=x1*x2+y1*y2
向量座標相乘怎麼算?
3樓:angela韓雪倩
比如已知向量ab=(2,3)與向量sd(5,8),求向量ab×向量sd=? 向量ab×向量sd=2×5+3×8=34
向量相乘分數量積、向量積兩種:
向量 a = (x, y, z),
向量 b = (u, v, w),
數量積 (點積): a·b = xu+yv+zw向量積 (叉積): a×b =
|i j k|
|x y z|
|u v w|
向量的記法:印刷體記作粗體的字母(如a、b、u、v),書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點(a)和終點(b),可將向量記作ab(並於頂上加→)。
在空間直角座標系中,也能把向量以數對形式表示,例如xoy平面中(2,3)是一向量。
4樓:周桂花冷俏
[a×b]=[a]*[b]sin
設:a=ai+bj+ck
b=di+ej+fk
a×b=以上a
bijk
均是向量,ijk
是空間座標上的單位向量。。。
畫的那個結果是行列式。。。
5樓:叫那個不知道
向量a(x1,y1),向量b(x2,y2)
向量a點乘向量b等於x1x2+y1y2
擴充套件資料
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量,記作λa,且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時,λa的方向與a的方向相同;當λ<0時,λa的方向與a的方向相反;當λ=0時,λa=0,方向任意。當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0。
注:按定義知,如果λa=0,那麼λ=0或a=0。
實數λ叫做向量a的係數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當 |λ| >1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的|λ|倍
當|λ|<1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的 |λ|倍。
實數p和向量a的點乘乘積是一個數。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律:1 如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b。2 如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ。
需要注意的是:向量的加減乘(向量沒有除法)運算滿足實數加減乘運演算法則。
6樓:千山鳥飛絕
向量相乘用座標表示的公式是:
已知兩個非零向量a,b,作oa=a,ob=b,則∠aob稱作向量a和向量b的夾角,記作θ並規定0≤θ≤π,則兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量(沒有方向),記作a·b。
7樓:阿西寶唄
向量相乘可以分內積和外積
內積就是: ab=丨a丨丨b丨cosα (注意:內積沒有方向,叫
做點乘)
外積就是: a×b=丨a丨丨b丨sinα (注意:外積是有方向的。)
拓展資料:
證明為了更好地推導,我們需要加入三個軸對齊的單位向量i,j,k。
i,j,k滿足以下特點:
i = j x k; j = k x i;k = i x j;
k x j = –i;i x k = –j; j x i = –k;
i x i = j x j = k x k = 0;(0是指0向量)
由此可知,i,j,k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成一個座標系。
這三個向量的特例就是 i = (1,0,0) j = (0,1,0) k = (0,0,1)。
對於處於i,j,k構成的座標系中的向量u,v我們可以如下表示:
u = xu*i + yu*j + zu*k;
v = xv*i + yv*j + zv*k;
那麼 u x v = (xu*i + yu*j + zu*k) x (xv*i + yv*j + zv*k)
= xu*xv*(i x i) + xu*yv*(i x j) + xu*zv*(i x k) + yu*xv*(j x i) + yu*yv*(j x j) + yu*zv*(j x k) + zu*xv*( k x i ) + zu*yv*(k x j) + zu*zv*(k x k)
由於上面的i,j,k三個向量的特點,所以,最後的結果可以簡化為
u x v = (yu*zv – zu*yv)*i + (zu*xv – xu*zv)*j + (xu*yv – yu*xv)*k。
8樓:你也敢配姓趙
在平面直角座標系中,分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,j作為一組基底.a為平面直角座標系內的任意向量,以座標原點o為起點作向量op=a.由平面向量基本定理知,有且只有一對實數(x,y),使得 a=向量op=xi+yj,因此把實數對(x,y)叫做向量a的座標,記作a=(x,y).
這就是向量a的座標表示.其中(x,y)就是點p的座標.向量op稱為點p的位置向量.
9樓:匿名使用者
向量相乘分
數量積、向量積兩種:
向量 a = (x, y, z),向量 b = (u, v, w),數量積 (點積): a·b = xu+yv+zw向量積 (叉積): a×b =
|i j k|
|x y z|
|u v w|
10樓:匿名使用者
a=(x1,y1),b=(x2,y2)a*b=x1*x2+y1*y2這就是座標公式**不清歡迎追問,滿意謝謝採納!
11樓:匿名使用者
向量座標相乘的話,我覺得應該是他們有一套自己的計算公式吧,只要你把這個計算工具是套進去。計算一下就可以使
12樓:弒君5魔血
如n1=(a,b,c),n2=(x,y,z),則n1n2=ax+by+cz
知道兩個向量的座標,怎麼求它們的點乘
13樓:是你找到了我
兩個向量a = [a1, a2,..., an]和b = [b1, b2,..., bn]的點乘為:a·b=a1b1+a2b2+......+anbn。
設二維空間內有兩個向量
數量積(又叫內積、點積)為以下實數:
更一般地,n維向量的內積定義如下:
14樓:破虛於空
a(a,b)點乘b(c,d)=ac+bd
|a|*|b|=各自先求模再相乘,所以不一樣
15樓:忘記時間呵呵
點乘是對應座標相乘再求和『比如a(1,1)b(2,1)則他們的點乘為1*2+1*1=3』
平面向量的點乘怎麼算
16樓:匿名使用者
向量乘法:
a*b=|a|*|b|*cos向量夾角
向量的座標相乘:
(x1,y1)*(x2,y2)=x1x2+y1y2
17樓:匿名使用者
(a,b)▪(c,d)=ac+bd.
兩個球座標向量的點乘怎麼表示
18樓:海超
▽a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)a=i*da/dx+j*da/dy+k*da/dz,標量場通過哈密頓算
子運算就成了向量場,該向量場反應了版標量場的分佈。權點乘運算 ▽·a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(ax*i+ay*j+az*k)=dax/dx+day/dy+daz/dz 叉乘運算 ▽×a=(daz/dy-day/dz)*i+(dax/dz-daz/dx)*j+(day/dx-dax/dy)*k 標量場的梯度與向量場的散度、旋度計算公式: [梯度]:
grada=▽a; [散度]:diva=▽·a; [旋度]:rota=▽×a.
a——標量。
高中數學 向量的加減，高中數學向量座標的加減乘除
物理學中的力的分解與合成就是數學中的向量加減的應用，所以數學中的向量的許多問題都可用物理模型來理解，點乘可以用功的計算公式來理解，加減法可以用位移的合成和力的合成與分解來理解。高中數學向量座標的加減乘除 個人覺得有問題，例子是數量積，後者是向量減法，算出的必然是向量，怎麼能像例子一樣，求出數呢。答案...
向量中ijk代表什麼,高數向量i,j,k的座標是不是確定的
在三維空間直角抄 座標系內,i,j,k為與baix軸,duy軸,z軸方向相同的單位向量,是表示空zhi間向量的一組dao基底,座標表示為 i 1,0,0 j 0,1,0 k 0,0,1 故 i i j j k k 1。i代表 i還是bai數學中虛數的du單位,i是 1的平方根。即zhii i 1。同...
如何用向量的座標來判斷兩個向量是否共線
設a 抄x1，y1 b x2，y2 如果襲x2 x1 baiy2 y1，也就是x1y2 x2y1，則共線。分四種情 du況 橫座標都為0的兩zhi個向量共線。縱坐dao標都為0的倆個向量共線。0向量 橫 縱座標都是0 與任何向量共線。橫座標之比等於縱座標之比的兩個向量共線 其中，比值為正則同向，比值...