1在ABE中,ACBE,垂足為C,點D在AC上,連線

2021-03-04 04:35:00 字數 650 閱讀 5713

1樓:手機使用者

bcac

=1時,zhi

證明:∵dao△回abc∽△edc,∴答

acec

=bccd

,∴bc

ac=cdec,

又∵bc

ac=1,

∴bc=ac,cd=ce,

又∵ac⊥be,

∴∠acb=∠ecd=90°,

∴rt△bcd≌rt△ace,

∴bd=ae;

當bcac

=k時,有bd=kae,bd⊥ae.

證明如下:如圖,延長bd交ae於點f,

∵△abc∽△edc,

∴acec

=bccd

,∴bc

ac=cdec,

又∵ac⊥be,

∴∠acb=∠ecd=90°,

∴rt△bcd∽rt△ace,

∴bdae

=bcac

,∠bdc=∠aec,

∵bcac

=k,∴bd=kae,

∴bd=kae;

∵∠bcd=90°,

∴∠cbd+∠cdb=90°,

∴∠cbd+∠aec=90°,

∴bd⊥ae;

(2)bd=kae.

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