1樓：匿名使用者
結果是不成立的！我已經問過老師了。。。
注意，是不等號哦
2樓：誰在心中
我是這麼理解的bai~
首先明確du一個概念，dy=f'(x)dx，這裡的zhidy與daodx是有區別的。dy的取值與專x的取值以及δx有關，屬這裡實際上是取的dx=δx(這個你往回翻你的教材肯定會有的)，但是δx是與x無關的。
所以你書上寫著dy=f'(x)dx仍是自變數的一個函式（dx是與x無關的量），令g(x)=f'(x)dx，而dx與x無關，所以g(x)對x微分時，可以將dx提出，即d[g(x)]/dx=dx*d[f'(x)]/dx，所以有d[f'(x)]=d[f'(x)]dx。
反正我們的教材講二階導數的時候一筆帶過，也沒寫這麼詳細，不知道上面的解釋說不說得通，你還是問問你們班的學霸吧。
3樓：匿名使用者
d(uv)=udv+vdu;
d[f ' (x)dx]=d[f '(x)]dx+f'(x)d^2x
d(∫f(x)dx)=f(x)對嗎？
4樓：不是苦瓜是什麼
顯然對積復分求導不一制定等於自身，因為修改f(x)在有限bai個點上的取值對
du積分
zhi完全沒有影響，但是rhs在這些點dao上就完全變了。
上述命題成立的一個充分條件是f在該點連續，一個更一般的結論是實變函式裡的lebesgue微分定理。
所以不管微積分的寫法對不對，「積分的導數等於自身」這句話本身就是錯的。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
5樓：匿名使用者
對呢，函式積分的微分還是函式本身。。。
6樓：匿名使用者
你這是求微分？
∫ ƒ(x) dx = f(x) + c
d[∫ ƒ(x) dx] = [f(x) + c] dx = ƒ(x) dx，這是微分形式
而d [∫ ƒ(x) dx]/dx = d[f(x) + c]/dx = ƒ(x)，這是求導
先對函式求積分，有常版數c，但再權對結果求導，於是消掉常數c如果是∫ [dƒ(x)/dx] dx的話，就是求積分結果是ƒ(x) + c，有常數c的
所以要注意求積分和求導的先後次序
而微分只是在求導後的結果再加上dx而已，一般是d[ƒ(x)] = ƒ'(x) dx
當然這裡不一定是x，是其他變數也可以
7樓：匿名使用者
不對，應該等於f(x)dx
微積分中的d是什麼意思？例如∫df(x)是什麼意思，d[∫(x)dx]又是什麼意思。f(x)和f(x)dx又有什麼不同？
8樓：茅山東麓
解答：1、δx 是 x 的增量；它是一個有限小的增量；
我們平時能夠舉例舉得出的再小再小的量，都是有限小量；
2、當δx無限減小時，也就是 δx 趨向於 0 時，就變為無限小量，簡稱為無窮小；
無窮小不是一個很小很小的數，而是一個過程量，也就是這個增量無限地減小的過程；
所以，在概念上，δx與dx是一樣的，區別在於，δx 是有限的小，dx 是無限的小；
當 δx→0 時，就變成了 dx，就沒有絲毫的區別了；
3、f(x) 是函式在 x 處的取值，也就是在 x 處，函式的高；
4、δf(x) 是函式在 x 處的有限小的增量；df(x) 是函式在 x 處的無限小的增量；
5、∫df 是函式在一個沒有明確確定的區間上的增量的總和，這就是不定積分；
如果有積分的上下限a，b，也就是[a，b]，意義就變成了在具體給定的區間上的增量之和，
這就是定積分；
6、d[∫dx] 是對積分以後的微分，也就是對 1 積分以後的結果，再算無窮小的增量：
a、如果是定積分，結果是一個定值，它的增量就是0；
b、如果是不定積分，結果就是一個 x 的新函式，這個新函式就是 x-a，a 是定積分的起點
對這個定積分再求微分，結果又回到了 1 。
7、f(x) 是函式在 x 處的高度；
f(x)dx 是在 x 至 x + dx 的範圍內，曲線下方的一個矩形，矩形低寬 dx，高 f(x)
∫f(x)dx [a，b] 就是函式曲線 f(x) 下方，從 a 至 b 的面積。
不知這樣的解釋，是否已經解釋清楚？樓主若有疑問，請hi我。
9樓：午後藍山
∫df(x)是先微分，再積分，d[∫(x)dx]是先積分後微分
f(x)是函式，f(x)dx必須和積分符號一起用才有意義
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