求本道題的過程。第一題!感謝

2021-03-04 01:34:19 字數 937 閱讀 5833

1樓:匿名使用者

向量oh=(1/8)向量a+(1/2)向量b+(3/8)向量c。

過程如圖所示。

求解下列兩道定積分應用題,過程詳細一點,感謝

2樓:匿名使用者

(1)。求由曲線y=√x的一條切線l,使由曲線與切線l,直線x=0,x=2所圍成的影象面積最小;

並求此最小面積繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積。

解:y'=1/(2√x);設切點為(xo,√xo);那麼切線方程為:

y=[1/(2√xo)](x-x0)+√xo=[1/(2√xo)]x+(1/2)√xo;設所圍面積為s,則:

此時1/√xo=√xo,即xo=1,yo=1時所圍面積最小,最小值為(6-4√2)/3;

此時的切線方程為:y=(1/2)(x-1)+1=(1/2)x+(1/2)=(1/2)(x+1);

設旋轉體的體積為v,則:

(2). 求由曲線y=x²-2x,y=0,x=1,x=3所圍圖形的面積,及此影象繞y軸旋轉一週所得旋轉體

的體積;

解:y=x²-2x=(x-1)²-1;拋物線,頂點(1,-1);開口朝上;當1≦x≦2時面積為負值;∴面積s:

由y=(x-1)²-1,得x=1±√(y+1);當1≦x≦2時,x=1-√(y+1);當2≦x≦3時x=1+√(y+1);

x=1時y=-1;x=3時y=3;設此圖形繞y軸旋轉所得旋轉體的體積為v,則:

3樓:匿名使用者

第一題:

切點在(1,1)時,最小面積

=(6-4√2)/3

此時繞x軸旋轉體積=π/6

***************====

第二題:

面積 = 2

體積 = 9π

********************====詳見下面兩圖

第一題第四題,第一題 第四題

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