1樓：薊瑩然抗旋
首先定義兩個概念。
以及乙個符號。
x]代表x的向下取整。
概念1.如果pn為第n個質數。
那麼pn#x就等於x除p1到pn所有的質數向下取整，也就是：
x/p1]+[x/p2]+[x/p3]+.x/pn]舉例，如果p3=5,那麼p3#x就等於。
x/2]+[x/3]+[x/5]
概念2.如果pn為第n個質數，那麼"pn就等於p1到pn的所有質數的組合的乘積洞森前(質數的組合中至少要有2個質數).
舉例，比如p3=5,那麼"p3就等於。
2,3,5的組合的乘積，就等於。
而x"pn就等於用x除上面的得數的取整。也就等於：
x/(2*3)]
x/(2*5)]
x/(3*5)]
現在質數的遞推公式。
如下。2+pn#x-x"pn=x
這裡只要解出x,可能有很多解，取最小解。那麼x就等於春早p(n+1)這個公式是我推出來的，絕對正確。
但是這個只是遞推公式，而且你不太可能把x移到一邊，(我給不出證明，但納清直觀上看你是不太可能把x移到一邊的).所以通項公式。
是不存在的。
這裡說明一下為什麼x移不到一邊就沒有通項。
假設乙個數列，遞推公式可以寫成乙個函式。
a(n+1)=f(an)
那麼通項公式就是：
f(f(f(f(f...ax)))
n個f如果f(an)這個函式不能用純的an來表示。
那麼通項公式也就面臨著同樣的麻煩。
所以如果我用遞推公式不能把x移到一邊。那麼質數通項公式可能不存在。
2樓：劉錕勵竹
設[x]是高斯取整函式，不能被3整除的奇數通式為。
p(n)=2[n/2]+2n-1,一般地，不能被奇數p整除的奇數通式為。
p(n)=2[(n+p/2-3/差圓銀2)/(p-1)]+2n-1,算進第一項p,則再加(p-1)[1/n],由此，小於25的奇素數通式為。
p(n)=2[n/2]+2n-1+2[1/n].
繼續推導，小於49的奇素數通式為。
p(n)=2[n/2]+2n-1+2[1/n]+(2[n/2+1/2]-2[n/2]+2)[n/10+1/虛宴10]
2[n/腔芹2+1/2]-2[n/2]+2+(2[n/2+1]+2[n/2])[n/10+2/10])[n/10-1/10].
或p(n)=2[(n+[n/8-3/8]+[n/8-1/8])/2]
2(n+[n/8-3/8]+[n/8-1/8])-1+4[2/n]-4[1/n].
然而，這樣下去，只能列出有限項。
請問質數的通項公式是什麼，質數是如何分佈的？
3樓：爺傲何
<><2，3，5，7，11，絕攔13，17，等。
質數。有質數數列，但是至今還沒有數字家找到可以表示該數列廳鎮的通項公式。
質數比並伏胡如。
4樓：匿名使用者
首先定義兩個概念。
以及乙個符號。
x]代表x的向下取整。
概念1.如果pn為第n個質數，那麼pn#x就等於x除p1到pn所有的質數向下取整，也就是：
x/p1]+[x/p2]+[x/p3]+.x/pn]
舉例，如果p3=5,那麼p3#x就等於。
x/2]+[x/3]+[x/5]
概念2.如果pn為第n個質數，那麼"pn就等於p1到pn的所有質數的組合的乘積(質數的組合中至少要有2個質數).
舉例，比如p3=5,那麼"p3就等於 2,3,5的組合的乘積，就等於。
而x"pn就等於用x除上面的得數的取整。也就等於：
x/(2*3)]
x/(2*5)]
x/(3*5)]
現在質數的遞推公式如下。
2+pn#x-x"pn=x
這裡只要解出x,可能有很多解，取最小解。那麼x就等於p(n+1)
這個公式是我推出來的，絕對正確。
但是這個只是遞推公式，而且你不太可能把x移到一邊，(我給不出證明，但直觀上看你是不太可能把x移到一邊的).所以通項公式是不存在的。
這裡說明一下為什麼x移不到一邊就沒有通項。
假設乙個數列，遞推公式可以寫成乙個函式。
a(n+1)=f(an)
那麼通項公式就是：
f(f(f(f(f...ax)))n個f
如果f(an)這個函式不能用純的an來表示。
那麼通項公式也就面臨著同樣的麻煩。
所以如果我用遞推公式不能把x移到一邊。那麼質數通項公式可能不存在。
5樓：苑聰澹臺海兒
質數是沒有通項公式的，或者是質數的通項公式還沒有被發現，所以才有很多的數學家花費大量的精力研究質數的分佈。
6樓：匿名使用者
設[x]是高斯取整函式。
不能被3整除的奇數通式為。
p(n)=2[n/2]+2n-1,一般地，不能被奇數p整除的奇數通式為。
p(n)=2[(n+p/2-3/2)/(p-1)]+2n-1,算進第一項p,則再加(p-1)[1/n],由此，小於25的奇素數通式為。
p(n)=2[n/2]+2n-1+2[1/n].
繼續推導，小於49的奇素數通式為。
p(n)=2[n/2]+2n-1+2[1/n]+(2[n/2+1/2]-2[n/2]+2)[n/10+1/10]
2[n/2+1/2]-2[n/2]+2+(2[n/2+1]+2[n/2])[n/10+2/10])[n/10-1/10].
或p(n)=2[(n+[n/8-3/8]+[n/8-1/8])/2] +2(n+[n/8-3/8]+[n/8-1/8])-1+4[2/n]-4[1/n].
然而，這樣下去，只能列出有限項。
7樓：匿名使用者
質數有通項這種存在麼。
質數數列該怎麼求？有通項公式不？謝謝
8樓：建彤慈曉霜
這規攔鋒律簡亮晌倒是容易找規律的。
如你所說，後一項等於前一項加、…
這樣的話，通項=第一項+(0+1+2+..n-1)的和)an=1+(0+1+..n-1))
1+(n-1)n/2
n²-n+2)/2，n屬於鍵段n+
2 4 6 8 10的通項公式，2 4 6 8 10 的通項公式
2k k 1,2,3,4 sn 2 n 1 的 n 1 次方 如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示 q 0 注 q 1時，an為常數列.1 等比數列的通項公式是 an a1 q n 1 等比數列通式 若...
數列 7,15,24,34,45的通項公式是什麼
a2 a1 8 a3 a2 9 an a n 1 n 6 an a1 8 n 6 n 2 1 2 14 n n 1 2 n 2 13n 14 2 an n 2 13n 2 找規律的方法 1 標出序列號 找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通...
求遞推數列通項公式的常用方法求數列通項公式的方法大全
公式法 累加法 累乘法 待定係數法 對數變換法 迭代法 數學歸納法 換元法 不動點法 特徵根的方法等等。型別一歸納 猜想 證明 由數列的遞推公式可寫出數列的前幾項，再由前幾項總結出規律，猜想出數列的一個通項公式，最後用數學歸納法證明 型別二 逐差法 和 積商法 1 當數列的遞推公式可以化為an 1 ...