什麼是凸集？什麼叫做凸集合

1樓：小山村情懷

每個凸集是 e-凸集e-凸函式中的e（x）表示

數學期望

在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——期衡手肆望值」也許與每乙個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合裡。

2樓：靈秀且婉麗的小繁花

在凸幾何中，凸集(convexset)是在凸組合下閉合的仿射空間的子集。更具體地說，在歐氏空間中，凸集是對於集合內的每一對點，連線該對點的直線段上的每個點也在該集合內。例如，立方體是凸集，但是任何橋卜中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。

特別的，凸集，實數r上（或複數c上）的向量洞世空間中，如果集合s中任兩點的連線上的點都在s內，則稱集合s為凸集。非凸集不凸的納消肢集合稱為非凸集。乙個不是凸多邊形的多邊形有時被稱為凹多邊形，一些**更普遍地使用術語凹集來表示非凸集，但大多數許可權禁止這種使用。

凸集的補集有時被稱為反凸集，特別是在數學優化的上下文中。[oo

什麼叫做凸集合

3樓：一襲可愛風

對於集合a滿足如下性質，則稱a為凸集：

對於任意缺巧x∈a,y∈伏慶鍵a；存在實數t∈[0,1],使得tx+(1-t)y ∈a；

若t∈(0,1),使得tx+(1-t)y∈a,則稱a為差橡嚴格凸集合。

4樓：匿名使用者

實數 r （或複數 c 上）在向量空間中，集合 s 稱為凸集，如果 s 中任兩點的連線內的點都在集合 s 內。

對歐氏空間，直觀上，凸集就是凸的。在一維空間中，凸集是單點或一條不間斷的線（包括直線、射線、線段）；二、三維空間中的凸集就是直觀上凸的圖形。（例如：

在二維中有扇面、圓、橢圓等，在三維中有圓環、實心球體等；多數情況下，兩個凸集的交集也是凸集）

證明向量空間是否為凸集的方法為，假設x,y在空間中，則有任意 a(0≦a≦1)使得ax+(1-a)y屬於向量空間。

凸集是指什麼的集合

5樓：驚心意

您好！凸集(convex set)，實數r上（或複數c上）的向量空間中，如果集合s中任兩點的連線上的點都在s內，則稱集合s為凸集。

凸集的定義。

凸集的性質。

很高興為您解答，祝您生活愉快。

什麼叫做凸集合

6樓：射手的飛鳥

對於集合a滿足如下性質，則稱a為凸集：

對於任意x∈a，y∈a；存在實數t∈[0,1]，使得tx+(1-t)y ∈a；

若t∈(0,1)，使得tx+(1-t)y∈a，則稱a為嚴格凸集合。

凸集和連通集的區別

7樓：

你好，很高興為你服務，為你作出如下解答：凸集是指幾何中的一類特殊的集合，它的元素都是凸的，即任何兩個元素都能夠用線段連線起來。它可以用來描述幾何圖形，它的每個元素都可以作為凸形狀的一部分。

連通集是指一組元素，它們之間存在某種形式的連線。它可以用來描述圖形，它的元素之間可以利用曲線連線起來。凸集和連通集之間的主要區別在於，凸集中的元素之間只能用直線連線，而連通集中的元素之間可以用曲線連線。

發生問題的原因：凸集和連通集的概念比較抽睜判象，很多人不太瞭解它們之間的區別。解決方法：

1. 通過熟讀相關教材，仔細研究凸集和連通集的概念，加深對它們的理解。2.

通過繪圖的方式，以直觀的方式比較凸集和連通集之間的區別，讓學生更加清楚。3. 通過比較實際例子來幫助學生理解凸集和連通集之間的區別，比如比較兩個不同形喊派狀的圖形，乙個是凸集，乙個是連通集，讓學生比較它們之間的不同。

4. 提供一些練習題，讓學生練習凸集和連悉滲改通集的概念，加強對它們的理解。