1樓：合竹青苑嫻
設(asecr,btanr)是雙曲線。
x^2/a^2-y^2/b^2=1上扒賀畝一點。
則。它到漸近線。
x/a+y/b=0的春森距離為：|absecr+abtanr|/√a^2+b^2)
它到漸近線x/a-y/b=0的距離為：|absecr-abtanr|/√a^2+b^2)
因此。到兩條漸近拍賣線的距離的乘積。
absecr+abtanr|/√a^2+b^2)*|absecr+abtanr|/√a^2+b^2)
a^2b^2|sec^2r-tan^2r|/(a^2+b^2)a^2b^2/(a^2+b^2)
為定值。
2樓：白彩榮聊寅
設則鉛中p（x,y)
x^2/a^2
y^2/b^2
b^2*x^2
a^2*y^2
a^2*b^2
雙曲線的漸近線bx±ay=0
設p到兩漸近線距離為d1
d2d1=|bx+ay|/√a^2+b^2)d2=|bx-ay|/√a^2+b^2)
d1*d2=|b^2*x^2-a^2*y^2|/(a^2+b^2)a^2*b^2/(a^2+b^2)
所以雙曲線上任意一點到兩條漸近線的乘積是定值。
希望幫孫山到你激則。
記得喔。-d
3樓：碧時芳茹子
設p（x,y)
x^2/a^2
y^2/b^2
b^2*x^2
a^2*y^2
a^2*b^2
雙曲線的漸近線bx±ay=0
設p到兩漸和遲散近喚氏線距離為d1
d2d1=|bx+ay|/√a^2+b^2)d2=|bx-ay|/√a^2+b^2)
d1*d2=|b^2*x^2-a^2*y^2|/(a^2+b^2)a^2*b^2/(a^2+b^2)
所以雙曲旦纖線上任意一點到兩條漸近線的乘積是定值。
求證：雙曲線 上任何一點到兩條漸近線的距離之積為定值．
4樓：天羅網
證明過程見答旦老案。
設雙曲線上任一點<>
雙曲線的漸近線方程為<>
和<>《點<>到直線<>
的距離<>
點<>到直線<>
的距離<>
模衝公升。<>
求證等軸雙曲線上一點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積為定值. ..
5樓：黑科技
設雙曲敬脊線上一點p點的座標是（x0,y0),設等軸雙曲線缺稿毀是x^2-y^2=m^2,此雙曲線的a=b=m,c=(根號2)m.
根據雙曲線的漸近線的公式得漸伏備近線的方程分別是x+y=0,x-y=0
根據點線公式得到距離分別是d1=|x0+y0|/根號(1+1)d2=|x0-y0|/根號（1+1)
所以d1*d2=(x0^2-y0^2)/2=m^2/2.
因為m是定值，故積為定值。
點 到雙曲線 的漸近線的距離為______________.
6樓：天然槑
點<>《到雙曲線<>
的緩叢漸近線擾攜櫻的隱雀距離為___
求證；等軸雙曲線上任意一點到兩漸進線的距離之積是常數.（詳解
7樓：戶如樂
方中嫌消法同上，只是設的時候分母還是設個字母更具有一般性。
設等軸雙曲線方程x^2/a^2-y^2/a^2=1則漸近線方程為y=±x
設任意點(x,y)
距離分別為|x-y|/√2和|x+y|/√2相賣知者孝乘｜x^2-y^2｜/2=a^2/2(常數)同理焦點在y軸上的情況。
8樓：網友
設p（x,y)
x^2/a^2 - y^2/b^2 =1
b^2*x^2 - a^2*y^2 =a^2*b^2雙曲線的漸近線bx±ay=0
設p到兩漸近線距離為d1 d2
d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2)d2=|bx-ay|/√(a^2+b^2)d1*d2=|b^2*x^2-a^2*y^2|/(a^2+b^2)=a^2*b^2/(a^2+b^2)
求證：雙曲線 上任何一點到兩條漸近線的距離之積為定值
9樓：勝勝7l戲
證明過程見答案。
設雙曲線上任一點<>
雙曲線的漸近線方程為<>
和<>《點<>到直線<>
的距離<>
點<>到直線<>
的距離<>
求證：等軸雙曲線上任意一點到兩漸近線的距離之積是常數
10樓：月風千殺舞
設等軸雙曲線的方程為：x²/a²-y²/a²=1,即x²-y²=a²
兩條漸進線方程分別為y=-x===>x+y+0=0和y=x===>x-y+0=0，設雙曲線上任意一點m（x0,y0）,點m到兩漸進線的距離分別為：
d1=|x0+y0|/√(1+1), d2=|x0-y0|/√(1+1),則，d1*d2=（x0²-y0²）/2,而x0,y0滿足雙曲線方程， ∴x0²-y0²=a²,d1*d2=a²/2=常數。
11樓：網友
設等軸雙曲線的方程是x^2/a^2-y^2/a^2=1漸近線方程是x+y=0,x-y=0
p(x0,y0)是等軸雙曲線上任意一點。
x0^2/a^2-y0^2/a^2=1
x0+y0//2^1/2*/x0-y0//2^1/2=/x0^2-y0^2//2=a^2/2
12樓：虢全季子
雙曲線的式子為y=k/x
k不等於0)
所以k=xy
求證；等軸雙曲線上任意一點到兩漸近線的距離之積是常數（用數學引數方程求）
13樓：網友
等軸雙曲線的引數方程為。
x=a·secβ,y=a·tanβ
等軸雙曲線上任意一點p（a·secβ，a·tanβ）到兩條漸近線。
x±y=0的距離分別為d1=|a·secβ+a*tanβ|/√2d2==|a·secβ-a*tanβ|/√2d1·d2=a²/2.(為常數)
如圖,點e在正方形abcd邊bc上任意一點,cf平分正方形的外角dcg,ae af 求證 ae垂直ef
是已知ae ef，求證 ae ef 證明 用同一法 在cg上擷取cn be，作mn cg，交cf於m，連線em 四邊形abcd是正方形 ab bc，bcd b enm 90 cf平分 dcg mcn 45 cnm是等腰直角三角形 mn cn be en ec cn ec be bc ab enm a...
如圖,m為雙曲線y根號3 x一點,過點m作x軸,y軸的垂線
設m座標為 x0,y0 根據雙曲線函式，y 3 x,a 0，m b m,0 y0 3 x,m x0,3 x0 d x1,y1 y1 x1 m,x1 x0,y1 x0 m,d x0,x0 m c x2,y2 y2 x2 m y2 y0 3 x0,x2 m y2 m 3 x0,c m 3 x0,3 x0...
如圖，AB AC,DB DC,E是AD上一點，求證 BE CE
abd acd ebd ecd be ce 如圖，ab ac，db dc，e是ad延長線上的一點。求證 be ce 是這個圖嗎？證明 ab ac,abc是等腰三角形.又 db dc ad是bc的垂直平分線 等腰三角形三線合一 即 bae eac ae ae ab ac bae cae be ce 備...