1樓：哈久凡
您好，n平方乘3的n次方求和公式是指將n從1加到m時，每一項都是n的平方乘以3的n次方，最終得到的總和。
這個公式可以用數學歸納法來證明。首先，當n=1時，公式成立，即1平方乘3的1次方等於3，所以當n=1時，總和為3。
接著，假設當n=k時，公式也成立，即1平方乘3的1次方+2平方乘3的2次方+..k平方乘3的k次方的總和為f(k)。
那麼當n=k+1時和鍵，我們可以將公式拆分成兩個部分：f(k)和(k+1)平方乘3的(k+1)次方。
根據歸納假設，f(k)等於1平方乘3的1次方+2平方乘3的2次方+..k平方乘3的k次方的總和，因此：
f(k)+(k+1)平方乘3的(k+1)次方喚大巧 = 1平方乘3的1次方+2平方乘3的2次方+..k平方乘3的k次方+(k+1)平方乘3的(k+1)次方。
我們可以將右邊的公式進行化簡：
k+1)平方乘3的(k+1)次方 = k平方乘3的(k+1)次方+2k乘3的(k+1)次方仿鋒+3的(k+1)次方。
因此，右邊的公式可以寫成：
1平方乘3的1次方+2平方乘3的2次方+..k平方乘3的k次方+(k+1)平方乘3的(k+1)次方 = f(k)+(k+1)平方乘3的(k+1)次方 = f(k)+k平方乘3的(k+1)次方+2k乘3的(k+1)次方+3的(k+1)次方。
這樣，我們就證明了當n=k+1時，公式也成立。
因此，根據數學歸納法，對於任何正整數m，n平方乘3的n次方求和公式為：
1平方乘3的1次方+2平方乘3的2次方+..m平方乘3的m次方 = m(m+1)/2]平方乘3的(m+1)次方 - m(m+1)(2m+1))/6 。
其中，[m(m+1)/2]表示m個連續正整數之和的公式，(m(m+1)(2m+1))/6表示m個連續正整數的平方和的公式。
2樓：網友
設n為正整數，平方乘3的n次方求和公式為：
3n²) 3∑(n²)
設n = 1,2,3,4,…i，則有。
3n²) 3[1² +2² +3² +4²畝指基 + i²](3n²) 3[(i × i+1) ×2i+1))/6](3n²) 3i(i+1)(2i+1))/2當迅謹n = i時，(3n²) 3i²(2i+1))/2所以，逗蠢平方乘3的n次方求和公式為：
3n²) 3i²(2i+1))/2
數列求和n三次方
3樓：網友
如下：
1^3+2^3+3^3+……n^3=[n(n+1)/2]^2
證明：利用立方差公式：
n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
2n^2+2n+1)(2n+1)
4n^3+6n^2+4n+1
n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1
各式相加有：
n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...n^3)+6*(1^2+2^2+..n^2)+4*(1+2+3+..n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+..n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
n(n+1)]^2
1^3+2^3+..n^3=[n(n+1)/2]^2
數列：
數列0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，……n，稱為自然數列。
自然數列的通項公式an=n。
自然數列的前n項和sn=n（n+1）/2。 sn=na1+n（n-1）/2
自然數列本質上是乙個等差數列，首項a1=1，公差d=1。
4樓：匿名使用者
先推導1^2+2^2+3^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
由n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
n^2+(n-1)^2+n^2-n
2*n^2+(n-1)^2-n
得2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加。
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+..n^2)+[1^2+2^2+..n-1)^2]-(2+3+4+..n)
2*(1^2+2^2+3^2+..n^2)-2+[1^2+2^2+..n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+..n)
3*(1^2+2^2+3^2+..n^2)-2-n^2-(1+2+3+..n)+1
3(1^2+2^2+..n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
整理3(1^2+2^2+..n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
n/2)(n+1)(2n+1)
所以1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6
再推導1^3+2^3+3^3+……n^3=[n(n+1)/2]^2
由(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
2n^2+2n+1)(2n+1)
4n^3+6n^2+4n+1
得2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1
各式相加有。
n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...n^3)+6*(1^2+2^2+..n^2)+4*(1+2+3+..n)+n
整理後4*(1^3+2^3+3^3+..n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
n(n+1)]^2
進而1^3+2^3+..n^3=[n(n+1)/2]^2
n÷2的n次方，求和
5樓：新科技
令sn=n/(2^n)=1/2+2/4+3/8+4/16+..n/(2^n) 則sn/2=1/4+2/8+3/16+4/32+..n/[(2^(n+1)] 上式-下式得：
sn/洞春2=1/2+1/4+1/模顫清8+1/16+..1/(2^n)-n/[2^(n+1)] sn/2=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/旦前[2^(n+1)] sn/2=1-(1/2)^n-n/[2^(n+1] sn=2-(1/2)^(n-1)-n/2^n
2n次方加3的n次方怎麼算
6樓：我是乙隻幻熊
解答：2的n次方侍鬥加3的n次方仍然等於它們。
因為2的n次衡談御方與3的n次方不好合並，它們不是同類項。
根據乘方。的定義可以知道，2的n次方就是n個2相乘咐巖，即2×2×2×……2。
3的n次方就是n個3相乘，即3x3×3×……3。
顯然它們不好合並。
只有當兩個以上的乘方底數。
相同，且指數也相同時才好合併相加。
1除以（n乘2的n次方），求和，怎麼做？
7樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答首肢芹歷案如者首世圖所示。
8樓：網友
分享解皮悔碰法如燃談下，利用級數求和求解。
設s(x)=∑x^n)/n，n=1,2，……原式=s(1/2)。易得，s(x)的收斂區間為丨x丨<1。
在其收斂區間、s'(x)=[x^n)]'x^(n-1)=1/(1-x)。前橘又，s(0)=0，∴s(x)=∫0,x)s'(x)dx=-ln(1-x)。
令x=1/2。∴原式=s(1/2)=ln2。
2的n次方除以n的求和怎麼算
9樓：網友
tn=1/2^1 2/2^2 ..n/2^n——1式。
則有 2/2^3 … n/2^(n 1)——2式閉皮。
2式-1式： (2-1)*(1/2^2 1/2^3 … 1/2^n)-n/虧態滾2^(n 1)
即 1) [等比數列前n項求和]
n除以3的n次方,求和 如題,
10樓：世紀網路
sn=1/3^1+2/3^2+3/3^3+……仿簡公升+(n-1)/3^(n-1)+n/3^n
3sn=1/3^0+2/3^1+3/3^2+……n/3^(n-1)
相減。2sn=1/3^0+1/咐察3^1+1/3^2+……1/3^(n-1)-n/3^n
1/3^0+1/3^1+1/3^2+……1/3^(n-1)是等比備老數列求和。
a1=1,q=1/3,有n項。
所以=1*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=3[1-(1/3)^n]/2
所以2sn=3[1-(1/3)^n]/2-n(1/3)^n=3/2-(3/2+n)*(1/3)^n
sn=3/4-[(2n+3)/4]*(1/3)^n
3的n+1次方乘n的平方
11樓：網友
等於三的n次一次方。陳奕恩的平方。
3的n+1次方乘n的平方
12樓：
摘要。就是把3的n+1次冪裡面提取出3的平方，就變成了3的n-1次冪，也就是9乘以3的n-1次冪，再加上後面的，就是10倍的3的n-1次冪。
3的n+1次方乘n的平方。
3^(n+1)+3^(n-1)=3^n*3+3^(n-1)=3*3*3^(n-1)+3^(n-1)=9*3^(n-1)+3^(n-1)=10*3^(n-1)
就是把3的n+1次冪裡面提取出3的笑並平方，就變成了3的n-1次冪，也就是9乘以3的n-1次冪，再加肢源上後面的，就是10倍的3的n-1次碰飢跡冪。
我還有個問題，這個第五題你能不能寫一下具體的步驟，就是級數的斂散性。
辛苦一下把計算的步驟清楚的寫一下，麻煩了。
好的哦 我看一下。
不好意思看茬了。
這個才是第五題的解析。
次方數列求和公式，數列的N次冪求和公式
1 5 2 5 n 5 1 12 n 2 n 1 2 2n 2 2n 1 1 5 2 5 n 1 5 1 12 n 2 n 1 2 2n 2 2n 1 關於1 5 2 5 n 5詳解過程請見 數列的n次冪求和公式 你老師讓你自己去查是有道理的，因為這個根本就沒有統一的公式，給你找了下m 1 10的情...
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