1樓:海凌霜明宇
a=b是a^n-b^n=0的一個特
抄解,襲所以a^n-b^bain因式分解肯定du有一項是a-b。然後用a^n-b^n除以a-b,就能算出zhia^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1)),然後繼續把
daoa^(n-1)-b^(n-1)用同樣的方法分解下去就可以得到結果了。
a的n次方減b的n次方如何因式分解
2樓:匿名使用者
^^(x^n-a^n)=(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1))
例如:x^2-a^2=(x-a)(x+a)
x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)
x^4-x^4=(x-a)(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3)
b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]
n為大於零的奇數,r為中括號內項的序數,後面括號中各項式的冪之和都為n-1,an表示a的n次方。(n大於0且n不等於2)
解題時常用它的變形:(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)和 a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2-ab),相應的,立方差公式也有變形:a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)=(a-b)(a^2+b^2+ab)。
擴充套件資料
因為1991可以分成996和995
所以如果
如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同時也可以是負數
所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995
或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85
有時應注意加減的過程。
3樓:鈄育普微
用複數唄,設x^n=a,然後把n個根寫出來就行了。
比如x^n=1,它的根是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),k取0,1......n-1,共n個值
那麼x^n=a,兩邊同時除以a,就得到根為上面那n個數每個除以根號a分之1開n次方,即答案
分解為(x-x1)(x-x2)......(x-xn),x1,x2......xn為上述的n個根
4樓:匿名使用者
^這是一個大難題。
依我的見解,做法是:
當n=2m時,a^(2m)-b^(2m)=[a^m+b^m][a^m-b^m]
當n=2m+1時,a^(2m+1)-b^(2m+1)=(a-b)[a^2m+a^(2m-1)b+a^(2m-2)b2+...+b^(2m)]
可能還是可分的,這要看n了。
a的n次方減b的n次方,公式是什麼,怎麼轉化過來的。詳細步驟
5樓:假面
就能算出:a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1))
然後繼續把:a^(n-1)-b^(n-1)用同樣的方法分解下去即可
6樓:匿名使用者
這個的轉化比較複雜點,你先記住公式!
a的n次方減b的n次方公式怎麼推出來的
7樓:匿名使用者
a=b是a^n-b^n=0的一個特解抄,所以a^n-b^n因式分解肯定有一項是a-b。然後
用a^n-b^n除以a-b,就能算出a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1)),然後繼續把a^(n-1)-b^(n-1)用同樣的方法分解下去就可以得到結果了。
數學,a的n次方+b的n次方 a的n次方-b的n次方 分別等於什麼 (n為奇數偶數分別討論)
8樓:等待
對於第二個式子,n為偶數時,是不能分解的。
這是分解因式的一個公式,基本不屬於課內知識點,但是掌握這個公式,肯定會對初中數學有幫助的,另外再寫幾個課本上沒有,但是很常用的式子吧。
這幾個是常用的公式,必定要記住的:
9樓:千迴百轉來到這
^當n是正奇數,a^n+b^n
=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-......-ab^(n-2)+b^(n-1))
當n是正偶數,a^n+b^n沒因式分解的通式。
當n是正整數,a^n-b^n
=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+......+ab^(n-2)+b^(n-1))
10樓:匿名使用者
差點以為你要討論費馬大定理了。。。
11樓:匿名使用者
第二個括號的第一項錯了
a的n次方減去b的n次方等(a-b)x什麼
12樓:匿名使用者
^a^n-b^n=(a-b)x[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]
這樣的因式分解在高中用等比數列的求和公式證明,即從上面的中括號出發,用等比數列求和公式可證到[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]=[a^n-b^n]/(a-b)
所以本題填a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)。
an-bn=? a的n次方減去b的n次方等於什麼?推導過程?
13樓:匿名使用者
a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+......+b^(n-1) 又邊乘開化簡既的, 你自己起名字吧。
a的n次方減b的n次方,公式是什麼,怎麼轉化過來的。詳細步驟
14樓:說雨靈止教
^a=b是a^n-b^n=0的一du個特解,所以
zhia^n-b^n因式分解肯定有dao一項是a-b。然後內用a^容n-b^n除以a-b,就能算出a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1)),然後繼續把a^(n-1)-b^(n-1)用同樣的方法分解下去就可以得到結果了。
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