1樓：匿名使用者
y"+5y′+4y＝0。
因為其特徵方程r²+5r+4＝0的根-1和-4。
所以，y＝±i不是其根。
而非齊次常係數線性方程，其通解是對應的其次方程通解+該方程的乙個特解。
該齊次方程的通解y＝c₁e^-x+c₂e^-4。
設其通解為y＝asinx+bcosx
y′＝acosx-bsinx
y"＝-asinx-bcosx
y"+5y′+4y＝（3a-5b）sinx+（5a+3b）cosx＝sinx
有3a-5b＝1，5a+3b＝0
a＝3/34，b＝-5/34
該非齊次方程的灶拆碼乙個特解y＝（3sinx-5cosx）/34該非齊次方程的御羨通解為。
y＝c₁e^-x+c₂e^-4x+（3sinx-5cosx）隱哪/34
求二階常微分方程y''-4y'=0的通解
2樓：教育小百科是我
微分方程為：y''-4y'=0
設y'=u，有u'-4u=0，du/u=4dxln|u|=4x+ln|4c|，u=4ce^4x，有y'=4ce^4x，y=ce^4x+a(a、c為任意常數)方程的通解為：y=ce^4x+a
約束條件：微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。
常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
3樓：網友
二階常微分方程y''-4y'=0的通解為y=c1e^(4x)+c2。
解答過程如下：
y''-4y'=0
y''/y'=4
lny')'=4
lny'=4x+c
y'=e^(4x+c)=ce^(4x)
y=c1e^(4x)+c2
4樓：網友
特徵方程。
r^2-4r=0
r=4,r=0
因此通解是y=c1+c2e^(4x)
求二階常微分方程y''-4y'=0的通解
5樓：網友
求二階常微分方程y''-4y'=0的通解，也通過y'=p進行代換，分別兩次變數分離，最後得到其微分方程的通解。
6樓：凌風膳追
二階常微分方程y''-4y'=0的通解為y=c1e^(4x)+c2。
解答過程如下：
y''-4y'=0
y''/y'=4
lny')'4
lny'=4x+c
y'=e^(4x+c)=ce^(4x)
y=c1e^(4x)+c2
7樓：網友
y''-4y'=0
特徵方程：r^2-4r=0，r(r-4)=0，r=0或4
所以原方程的通解為：y=c1+c2*e^(4x)，其中c1,c2是任意常數。
求二階微分方程y"+12y′+36y=0,y丨x=0=4,y′丨x=0=2的特解。要解題過程，和重
8樓：
摘要。求二階微分方程辯戚y"+12y′+36y=0,y丨x=0=4,y′丨x=0=2的特解。要解題鍵野過程，和重點說攜亮陵明。
求二階微分方程y"+12y′+36y=0,y丨x=0=4,y′丨x=0=2的特解是y=（4+26x）e^-6x
過程和思路以**的形式給您發過去啦<>
y''''-4y=0四階微分方程怎麼解
9樓：戶如樂
方法一：y'''4y=0即y'段兄'''2y''-2y''-4y=0即(y''+2y)''2(y''衫燃扮+2y)=0為方便計，令z=y''+2y,則有：z''-2z=0解得或灶通解為：
z=a*e^+b*e^,其中a、b為積分常數，取任意實數。從而y''+2y=a*e^+b*e^使。
用matlab求解二階微分方程,用matlab求解二階微分方程
用matlab的dsolve函式計算該二bai階微分方程的解析du值是有一定的zhi難度。只能用 dao數值分析的方法來求版解其數權值解。當然求其數值解,必須還得已知a 的具體數值。該問題可以用matlab的ode45函式求得。求解方法如下 1 建立微分方程的自定義函式,odefun x,y 2 當...
求微分方程y4y 4y e 2x的通解
特徵方程為r 2 4r 4 0 則r1 r2 2，齊次方程通解為 c1 c2x e 2x 而右邊e 2x 指數係數含有 2,所以特解可設為 q x ax 2e 2x 則 q x a 2x 2x 2 e 2x q x a 2 8x 4x 2 e 2x 帶入得a 2 8x 4x 2 e 2x 4a 2x...
求微分方程y5y 6y xe 3x 的通解
你好！特徵方程 5 6 0 2，3 相應的齊次方程有通解 c e 2x c e 3x 設原方程有特解y a x a x e 3x y a 2a x e 3x a x a x 3e 3x a 3a 2a x 3a x e 3x y 3a 2a 6a x e 3x a 3a 2a x 3a x 3e 3...