1樓：於子原
在科學技術日新月異的發展過程中，人們研究的許多問題用乙個自變數的函式來描述已 偏微分方程。
經顯得不夠了，不少問題有多個變數鄭槐的函式來描述。比如，從物理角度來說，物理量有不同的性質，溫度、密度等是首吵用數值來描述的叫做純量；速度、電場的引力等，不僅在數值上有不同，而且還具有方向，這些量叫做向量；物體在一點上的張力狀態的描述出的量叫做張量，等等。這些量不僅和時間有關係，而且和空間座標也有聯絡，這就要用多個變數的函式來表示。
應該指出，對於所有可能的物理現象用某些多個變數的函式表示，只能是理想化的，如介質的密度，實際上「在一點」的密度是不者叢侍存在的。而我們把在一點的密度看作是物質的質量和體積的比當體積無限縮小的時候的極限，這就是理想化的。介質的溫度也是這樣。
這樣就產生了研究某些物理現象的理想了的多個變數的函式方程，這種方程就是偏微分方程。
2樓：網友
含有多簡握告個（至少兩個）未知數的微分方程叫偏微分方程；含乙個皮梁未知數的微分方程叫常微分方程。
微分方程是指含有「函式、自變數、函式對自變攔明量的導數」的方程。
常微分方程和偏微分方程有什麼區別？
3樓：荸羶
常微分方程是求帶有導數的方程，比如說y'+4y-2=0這樣子的，偏微分方程是解決帶有偏導數。
的方程。
常微分方程，屬數學概念。學過中學數學的人對於方程是比較熟悉的；在初等數學中就有各種各樣的方程，比如線性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角方程和方程組等等。這些方程都是要把研究的問題中的已知數和未知數之間的關係找出來，列出包含乙個未知數或幾個未知數的乙個或者多個方程式，然後取求方程的解。
學過中學數學的人對於方程是比較熟悉的；在初等數學中就有各種各樣的方程，比如線性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角方程和方程組等等。這些方程都是要把研究的問題中的已知數和未知數之間的關係找出來，列出包含乙個未知數或幾個未知數的乙個或者多個方程式，然後取求方程的解。
但是在實際工作中，常常出現一些特點和以上方程完全不同的問題。比如：物質在一定條件下的運動變化，要尋求它的運動、變化的規律；某個物體在重力作用下自由下落，要尋求下落距離隨時間變化的規律；火箭在發動機推動下在空間飛行，要尋求它飛行的軌道，等等，要以現有資料求得出形式上的函式解析式，而不是以已知函式來計算特定的未知數。
4樓：全智玄冬
凡是表示未知函式的導數以及自變數之間的關係的方程，就叫做微分方程。
未知函式是一元函式的微分方程稱作常微分方程。
常微分方程是微分方程的一部分，如果把二者看成集合的話，常微分方程是微分方程的真子集。
5樓：網友
1、常微分方程是含有自變數（乙個）、未知函式和它的導數的等式，偏微分方程是含有自變數（兩個或兩個以上）、多元函式及其導數（偏導數）的等式；
2、常微分方程的解是一元函式；偏微分方程的解是多元函式。
什麼是偏微分 偏微分方程是什麼
6樓：機器
什麼是偏微分1. 在多元函式中，函式對每個自變數的導數是偏導數。因此，每個自變數的微分稱為偏微分。
2. 例如，如果z=f (x, y)，那麼偏z偏x就是z對x的導數，也就是z對x的偏導數。此時，y被視為常數。
z關於y的偏導數也蠢培源可以用同樣的方法求出來。偏導數是偏導數乘以dx或dy，全微分是兩個偏微分的和中輪。
3.偏微分方程是含有未知函式偏導數(或偏微分)的方程。方程中未知函式的偏導數帶態的最高階稱為方程的階。
二階偏微分方程是數學、物理和工程技術中應用最廣泛的一類方程。它們通常被稱為數學物理方程。
什麼是偏微分 偏微分方程是什麼
7樓：張三**
1、猜派在多元函式中，函式對每乙個自變數求導，就是偏導數。
由此，對每個自變數的微分，就是偏微分。
2、如：z=f(x，y)，則偏z偏x，就是z對x求導，稱為z對x的偏導數，這時y視為常量。z對春兆碰y的偏導數同理可求。 偏微分，就是偏導數乘乙個dx或dy。全微分。
就是兩個偏微分之和。
3、偏微分方程。
是包含未知函式的偏導數(或偏微分)的方程。方程中所出現未知函式偏導數的最高階數，稱為扒談該方程的階。在數學、物理及工程技術中應用最廣泛的，是二階偏微分方程，習慣上把這些方程稱為數學物理方程。
偏微分方程
8樓：惠企百科
包含未知函喊團數的偏導數（或偏微分）的方程譽唯。方程中所出現未知函式偏導數的最高階數，稱為該方程的階。
微積分方程這門學科產生於十八世紀，尤拉在他的著作中最早提出了弦振動的二階方程，隨後不久，法國數學家達朗貝爾也在他的著作《論動力學》中提出了特殊的偏微分方程。不過這些著作當時沒有引起多大注意。
1746年，達朗貝爾在他的**《張緊的弦振動時形成的曲線的研究》中，提議證明無窮多種和正弦曲線不同的曲線是振動的模式。這樣就由對弦振動的研究開創了偏微分慶滲培方程這門學科。
數學應用
在數學上，初始條件和邊界條件叫做定解條件。
偏微分方程本身是表達同一類物理現象的共性，是作為解決問題的依據；定解條件卻反映出具體問題的個性，它提出了問題的具體情況。方程和定解條件合而為一體，就叫做定解問題。
求偏微分方程的定解問題可以先求出它的通解，然後再用定解條件確定出函式。但是一般來說，在實際中通解是不容易求出的，用定解條件確定函式更是比較困難的。
偏微分方程中heat equation，wave equa
這個高等數學買本參考書就行了 熱傳導方 bai程，波動方du程和拉普拉斯方程的解法很zhi多。可以說，世dao界上很多人到現在還 內在研究容這個問題，無論是解析的還是數值的。如果你想搞明白，你就要系統的去看書。如果你只是想解決一個問題而已，那麼你大可不必什麼都學，碰到什麼樣的問題，你就看什麼樣的資料...
常微分方程的問題，常微分方程的問題
利用dsolve 函式，可求得常微分方程的初值問題 1 x 2 y 2xy 的解析解。實現 syms y x d2y diff y,2 dy diff y,1 disp 常微分方程的解析解 y dsolve 1 x 2 d2y 2 x dy,y 0 1,dy 0 3 常微分方程，學過中學數學的人對於...
求常微分方程的通解y2yy,求常微分方程的通解y2yy1xex
因為y e x 是齊次方程copy的解bai,根據常數變易法可令 y e dux v.求導有zhi,y e daox v v y e x v 2v v 代入原方程有 e x v 2v v 2 e x v v e x v e x x v 1 x 兩邊同時積分 v ln x a v x ln x x a...