微分方程的定解條件是什麼意思,微分方程和定解條件

2021-03-10 15:48:21 字數 1496 閱讀 8862

1樓:羊振英棟乙

顧名思義

抄,就是方程的數值結果。

微分方程的解,分為解析解和數值解,前者反映的是微分方程的解,可以用一個函式表示;後者同常不能表為初等函式,但是很多問題,我們並不需要解析解,而是能求出一個數值結果就滿足了。

舉例說,我們希望知道,一個質點從豎直平面內的光滑半圓軌道一端,從靜止開始下滑,求質點轉過45度經歷的時間.這個問題導致一個貌似很簡單的一個微分方程:

y'=1/sqrt(sin(x)),即導函式為正選函式平方根的倒數,其解析解不能表示為初等函式形式,但是對於這個問題,我們倒是可以得到任意精確的數值解。

2樓:厙潔中丁

眾所周知,解微分方程時其通解都包含有未知常數;

這些未知常數是由微分方程的定版解條件確定的。

微分方權程的最後的解既滿足微分方程又滿足定解條件。

微分方程的定解條件分為兩類:一類是初始值條件一類是邊界值條件。當微分方程中的未知數的自變數是時間時,那麼定解條件是初始值條件;當自變數為空間變數(如空間位置)時,其定解條件為邊界條件。

初始條件如:初始位移、初始速度等;

邊值條件如彈性樑的簡支端、固定端的位移限制等。對於混合型的偏微分方程問題,兩種邊界條件可以都存在。

什麼是微分方程初始條件,邊界條件,定解?

3樓:快樂的行者

微分方程在給出的bai時候是du有給初始的未知數的zhi值,這個叫做初始條dao件,微分方程時其通解都版包權含有未知常數c,c可以是任意常數。這些未知常數是由微分方程的定解條件確定的,也就是把初始條件帶入之後得出的c的值。微分方程的最後的解既滿足微分方程又滿足定解條件。

微分方程的定解條件分為兩類:一類是初始值條件一類是邊界值條件。當微分方程中的未知數的自變數是時間時,那麼定解條件是初始值條件;當自變數為空間變數(如空間位置)時,其定解條件為邊界條件。

初始條件如:初始位移、初始速度等;邊值條件如彈性樑的簡支端、固定端的位移限制等。對於混合型的偏微分方程問題,兩種邊界條件可以都存在。

微分方程和定解條件

4樓:中地數媒

為方便起見,對於均質各向異性介質中的滲流問題,通常均取直角座標系統,而且內使容座標軸與各向異性主方向一致。

這裡所要討論的是水平二維流問題,因此可以從第2章的方程(2-3-22)式出發,即

地下水動力學(第五版)

或(2-3-23)式

地下水動力學(第五版)

其中的越流強度w,與6.1節中一樣可表示為地下水動力學(第五版)

代入上式,微分方程可寫為(7-2-4)式,則數學模型可表述為地下水動力學(第五版)

注意:這裡tθ和 均是θ的函式,它們不能提到積分號之前。

一個完整的微分方程模型,必須包含定解條件,原因是什麼?

5樓:匿名使用者

因為沒有定解條件,只能求出方程的通解,對於具體的問題,必須知道相應的定解

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