1樓：閭敏思能朗
f(x)=x-(1/x)-alnx，求增區間。
解：第一步確定定義域x>0，因為一切討論都要在定義域內進行；
第二步求導：f
x)=1+(1/x²)-a/x=(x²-ax+1)/x²；
第三步，考慮題目是要求增區間，因此令f
x)=(x²-ax+1)/x²>0；
由於定義域是x>0，因此分母x²>0在定義域內恆成立，故可把分母去掉，只考慮分子的符號。
由於u(x)=x²-ax+1是一條開口朝上的拋物線，當其判別式△=a²-4≦0，即-2≦a≦2時，恆有。
u(x)≧0對任何x>0都成立，因此當-2≦a≦2時f(x)在其定義域內都單調增。
當其判別式△=a²-4>0，即a<-2或a>2時，由u(x)=x²-ax+1=>0
得00，即f
x)>0，也就是f(x)在這兩個區間內單調增。
在求解此類問題時，可以用f
x)=0的零點來分類，但有時不凸出其零點，可能更簡單。】
2樓：星蘭英諫又
零點討論法是什麼。
從來沒聽說過。
求增區間，求導得到駐點和不可導點然後畫表討論。
求導數，求增區間減區間！
3樓：網友
f'(x)=-6sinxcosx=- 3sin2x令f『（x）=0 得－3sin2x＝0
f（x）＝－3/2(1- cos2x)=3/2cos2x-3/2∴函式的遞減區間為2kπ <2x＜π＋2kπ 即 kπ函式的遞增區間為 －π2kπ＜2x＜2kπ 即 －π/2+kπ＜x＜kπ
給k取特殊值，得到函式在〔－π範圍內的減區間為〔0，π/2〕,[/2];
遞增區間為〔－π/2，0〕,[/2,π]求單調區間沒用導數，我覺得這樣做較簡單）
4樓：西域牛仔王
f '(x)=-6sinxcosx=-3sin2x令 f '(x)>0，則 sin2x<0，由於 -2π<=2x<=2π，所以由sin2x<0得 -2π<2x<-π或 π<2x<2π，即-π遞增區間：[-/2]和[π/2，π]同理，令f '(x)<0，可得遞減區間 [-/2，π/2]
5樓：網友
導數是-3sin2x 。 /2,0]與[π/2,π]上增，剩下[-π/2]與[0,π/2]的空間減。
怎麼樣用導數的解法求它的單調遞增區間？
6樓：星魂
對這個函式求導得y』＝1/「1-x」2 恒大於零 所以在x不等於1的定義域內 函式為增函式 即定義域就是增區間。
7樓：拽少帥瑾
求出這個函式的導數 然後求這個導數在什麼區間大於零什麼區間小於零 大於零單調遞增小於零單調遞減。
8樓：悅
記得先求定義域x不等於1，導數y丿=1/（1-x）^2>0
在（-無窮，1）增，在（1，無窮）增。不能合在一起說。
9樓：樂了個喵
先用導數求導 如果＞0就是單調遞增 望。
10樓：bondy影子魚
很簡單的，只要對他求導就可以啊，你會求導嗎？
什麼事導數零點定理，以及證明，導數零點定理和零點定理一樣嗎
樓上所述bai的是函式的零點定理，du而不是 導函zhi數的。零點定理其實 dao是介值定理的內一種特殊形式，導函式零點定理容也可以對導函式的介值定理 即達布定理 進行修改得到。具體的我就不說了，你可以參考高等教育出版社出版的，華師大編寫的 數學分析 上冊，p93 函式f x 在閉區間 a,b 上連...
請問怎樣求函式零點，函式零點怎麼求
先考慮y x x的影象，它的零點是 ,，，奇函式，極值點在x 和x 處。y x x a就是把上述影象豎直移a個單位。從影象看，為了保證影象與x軸仍然有三個不同交點，a必須在 , 內。先求極小值，極大值。y x 得x 或x 當x 時，y a 當x 時，y a 所以當x 時，有極小值 所以當x 時，有極...
區間內有一點導數為零,函式在此區間是否單調
如果除去copy該點外導數同號 則必單調 如y x?3 從負無窮到0單調增,從0到正無窮也增 在x 0導數為0 函式在整個教軸上都增 事實上 從負無窮函式增加到0 歇口氣 再從0增加到正無窮 那麼函式是否一直增加的?根據影象看是單調遞增的,判斷區間內函式是否單調遞增,判斷f x 0是否成立,也就是切...