1樓：k8先生
樓上所述bai的是函式的零點定理，du而不是
導函zhi數的。零點定理其實
dao是介值定理的內一種特殊形式，導函式零點定理容也可以對導函式的介值定理（即達布定理）進行修改得到。具體的我就不說了，你可以參考高等教育出版社出版的，華師大編寫的《數學分析》上冊，p93
2樓：鳥鳥使用者
函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號（即f(a)× f(b)<0），那麼在開區間（a,b）內至少有函式f(x)的一專
個零點，屬即至少有一點ξ（a<ξ0.令
e=.由f(a)<0知e≠φ,且b為e的一個上界，於是根據確界存在原理，
存在ξ=supe∈[a,b].
下證f(ξ)=0（注意到f(a)≠0,f(b)≠0,故此時必有ξ∈(a,b).）.事實上，
(i)若f(ξ)>0,則ξ∈[a,b).由函式連續的區域性保號性知
存在x1∈(ξ,b):f(x1)<0→存在x1∈e:x1>supe,
這與supe為e的上界矛盾；
(ii)若f(ξ)<0,則ξ∈(a,b].仍由函式連續的區域性保號性知
存在δ>0,對任意x∈(ξ-δ,ξ):f(x)>0→存在δ>0,對任意x∈e:x<ξ-δ,
這又與supe為e的最小上界矛盾。
綜合(i)(ii)，即推得f(ξ)=0。
我們還可以利用閉區間套定理來證明零點定理。
3樓：匿名使用者
看高數課本，最簡單的，她的後面還有拉格朗日定理等共3個
導數零點定理和零點定理一樣嗎
4樓：匿名使用者
高數課本上只有零點定理，導數零點定理是它的推廣型，即：f（x）在[a,b]連續，在（a,b）可導，且f'+(a)f'-(b)<0，則存在ξ屬於（a,b），使f'(ξ)=0
望採納！
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