1樓：韋韋呀
解析 f(x)=1/(3-x) =1/[1-(x-2)] =1*1/[1-(x-2)] 可見收斂半徑為1,則收斂域為(1,3) 因為fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1) 所以fⁿ(2)=n! 級數為sigma((x-2)^n) (n∈[0,+無窮))
將函式f(x)=1/(x^2+3x+2)為(x+4)的冪級數,並給出收斂域
2樓：世紀網路
改寫 f(x) =1/2)[1/(1 + x) -1/(2 + x)] 1/3) -1/2),利用已知級數 1/(1 - x) =n=1~inf.)x^(n-1),|x| <1,即可得…….
將函式f(x)=1/(3+x)成的x的冪級數,並求出其收斂域
3樓：訊息快遞員
要將函式 f(x) =1/(3+x) 成 x 的冪級數，可以使用泰勒級數。首先，公升桐我們需要找到函式在某吵賣坦個點的各階導數。然後，使用泰勒級數公式進行。
首先計算函式 f(x) 在 x = 0 處的各階導數：
f(x) =1/(3+x)
f'(x) =1/(3+x)^2
f''(x) =2/(3+x)^3
f'配迅''(x) =6/(3+x)^4
接下來，使用泰勒級數公式 f(x)：
f(x) =f(0) +f'(0)x + f''(0)/2!)x^2 + f'''0)/3!)x^3 +
代入各階導數的值得到式：
f(x) =1/3 - x/9 + x^2/27 - x^3/81 +
根據冪級數的一般形式，我們可以看出該級數的收斂半徑為 3，即 |x| <3。因此，函式 f(x) 的收斂域為 (-3, 3)。
f（x）=1/(x^2+x-2)成（x-1）的冪級數,並確定其收斂域
4樓：機器
f（x）=1/(x^2+x-2)=1/(x-1)*1/(x+2)下面只要考慮1/(x+2)的式即可：
1/(x+2)=1/(3+(x-1))=1/3*1/(1+(x-1)/3)=1/3*∑[x-1)/3]^k
求和對k進行，k從0變化到正無窮。
冪級數就容易求了吧。
接下來考慮其收斂域，顯然|-(x-1)/3|
將f(x)=x/(1+x-2x^2)成x的冪級數,並寫出收斂域.
5樓：新科技
f(x)=(1/3)*[1/(1-x)-1/(1+2x)]這樣就變成兩個等比級數的差乙個首項是1/3,公比是x,另乙個首相是1/3,公比是-2x下面就簡單了f(x)=[1/3)+(1/3)x+(1/3)x^2+..1/3)+(1/3)*(2x)+(1/3)*(2x)^2+..收斂域是|x|..
將函式f(x)=1/(2-x^2)成x的冪級數,並指出收斂域
6樓：天羅網
用公式 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.,其收斂域為 |x|
將f(x)=1/(x^2-1)為x的冪級數,並求其收斂域
7樓：天羅網
f(x)=1/(x^2-1)=1/2[1/(x-1) -1/(x+1)]=1/2[-1/(x-1) +1/閉帆(x+1)]1/(1-x) 為∑x^n1/(x+1)為∑(-1)^n *x^n n從0開始相加得=-1/2[∑x^n +∑閉羨(-1)^n *x^n ]=x^(2n)收斂域轎態雹為(-1,1)
1 x 2展開成x的冪級數，1 1 x 2成x的冪級數
f x 1 1 x 2 f 0 1 f x 2 1 x 3 f 0 1 2 f x 6 1 x 4 f 0 2 3 f n x n 1 1 x 4 f n 0 n n 1 1 1 x 2 f x f 0 f 0 1 x f 0 2 x 2 f n 0 n x n 1 2x 3x 2 n 1 x n ...
把函式f x 1 x 2 5x 6 展開成x的冪級數
f x 1 x 3 1 x 2 這樣就好展了。f x 1 x 3 1 x 2 將函式f x 1 x 2 5x 6 成x 1的冪級數 將函式f x 1 x 2 5x 6成x 1的冪級數 明顯的，後一張 的答案列印錯了，x 2 應為 x 1 x 的取值範圍是兩個級數收斂域的交集。將函式f x 1 x 成...
將（x）1 x展開成x 3的冪級數，並求收斂域
解 f x 1 x 1 3 x 3 1 3 1 1 x 3 3 1 3 1 x 3 3 x 3 2 9 x 3 3 27 1 n x 3 n 3 n 1 3 x 3 3 2 x 3 2 3 3 x 3 3 3 4 1 n x 3 n 3 n 1 收斂區間 1 x 3 3 1，即0函式收斂 定義方式與...