1樓：小月愛你
微積分學，數學中的基礎分支。內容主要包括函式、運櫻極限、微分學、積分學及其應用。函式是微積分研究的基本物件，極限是微積分的基本概念，微分和積分是特定過程特定形式的極限。
17世紀後半葉，英國數學家艾薩克。牛頓和德國數學家萊布尼茲，總結和發展了幾百年間前人的工作，建立了微積分豎謹，但他們的出發點是直觀的無窮小量，因此尚缺乏嚴密的理論基礎。19世紀a.
l.柯西和k.魏爾斯特拉斯把微積分建立在極限理論的基礎上；加之19世紀後半葉實數理論的建立，又使極限理論有了嚴格的理論基礎，從而使微積分的基礎和思想方法日臻完善。
運動中速度與距離的互求問題。即，已知物體移動的距離s表為時間的函式的公式s=s(t),求物體在任意時刻的速度和加速度；反過來，已知物體的加速度表為時間的函式的公式，求速度和距離。這類問題是研究運動時直接出現的，困難在於旁纖叢，所研究的速度和加速度是每時每刻都在變化的。
比如，計算物體在某時刻的瞬時速度，就不能象計算平均速度那樣，用運動的時間去除移動的距離，因為在給定的瞬間，物體移動的距離和所用的時間是0，而0/0是無意義的。但是，根據物理，每個運動的物體在它運動的每一時刻必有速度，這也是無疑的。已知速度公式求移動距離的問題，也遇到同樣的困難。
因為速度每時每刻都在變化，所以不能用運動的時間乘任意時刻的速度，來得到物體移動的距離。
2樓：名
極限的思想方法可追溯到古代，3世紀，中國數學家劉徽創立的割圓術用圓內接正九十六邊形的面積近似代替圓面積，求出圓周率π的近似值，並指出："割之彌細，所失彌少 ，割之又割，以至不者改沒可割，則與圓合體而無所失矣"。劉徽對面積的深刻認識和他的割圓首納術方法，正是極限思想的具體體現 。
數列極限是函式極限的基礎， 乙個數列an如果當n無限增大時，an與某一實殲旦數無限接近，就稱之為收斂數列，a為數列的極限，記作liman=a例如an=1/n，數列的極限為0。
3樓：貞皖贍
西元前7世紀老莊哲學中就有無限可蔽攔好分性和極限思想；西元前4世紀《墨經》中有了有窮、無窮、無限小(最小無內)、無窮大(最大無外)的定義和極限、瞬時等概念。劉徽公巨集鉛元263年首創衡慶的割圓術求圓面積和方錐體積，求得圓周率約等於3 .1416，他的極限思想和無窮小方法，是世界古代極限思想的深刻體現。
西元前三世紀，古希臘的阿基公尺德在研究解決拋物弓形的面積、球和球冠面積、螺線下面積和旋轉雙曲體的體積的問題中，就隱含著近代積分學的思想。作為微分學基礎的極限理論來說，早在古代以有比較清楚的論述。比如我國的莊周所著的《莊子》一書的"天下篇"中，記有"一尺之棰，日取其半，萬世不竭"。
三國時期的劉徽在他的割圓術中提到"割之彌細，所失彌小，割之又割，以至於不可割，則與圓周和體而無所失矣。"這些都是樸素的、也是很典型的極限概念。
微積分極限？
4樓：玄色龍眼
結果錯了，是正無窮。
微積分極限
5樓：尹六六老師
反之若且唯若a=0時結論成立。
6樓：網友
(1) 因為an收斂到a，所以對任意e>0，存在n>0，使得n>n時，|an-a|| an|-|a| |=|an-a|(2) 若且唯若a=0時，反之也成立。此時的證明是顯然的。剩下的當a不等於0時，舉出反例即可，反例很好舉，若a不等於0，令an的奇數項收斂到a，偶數項收斂到-a即可。
這個微積分的極限怎麼理解
7樓：網友
設函式f(x)在點x。的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數a，對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數δ ，使得當x滿足不等式0<|x-x。|《時，對應的函式值f(x)都滿足不等式：
f(x)-a|<ε
那麼常數a就叫做函式f(x)當 x→x。時的極限。
這隻個是極限的定義 並不是微積分。
但他卻是微積分計算的基礎 因為以後函式的求導必須用到極限的概念通常高等數學都會給出乙個最夠小的值 如 ε=讓你求條件成立時的δ大小。
微積分極限
8樓：網友
當x趨向於0時，arccot1/x的左極限為派，右極限為0。
微積分，極限
9樓：網友
積分上下限趨於相同，積分值為0
按積分的幾何意義或者黎曼和的定義可以得到。
微積分 極限
10樓：pasirris白沙
1、本題是一道無窮大減無窮大型的不定式；
2、本題的解答方法是：分子有理化，其實就是運用立方和公式。
3、具體解答如下，若**看不清楚，請點選放大，**會非常清楚。
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