1樓：火星網友白心
要證明極限lim(x1) (1/(2x-1)) 2，可以使用ε-δ定義進行證明。根據定義，我們需要找到乙個正數ε，使得對於任意滿足0 < x - 1| 《的實數x，都有|1/(2x-1) -2| <
首先枯純，我們注意到當x趨近於1時，2x-1也趨近於1。因此，我們可以選擇乙個足夠小的δ，以確保2x-1不等於零，昌譁即避免除以零的情況。
現在，讓我們設定乙個正數ε，然後找到相應的δ。假設ε >0，我們可以嘗試選擇δ =5。然後，對於任意滿足0 < x - 1| 《的實數x，我們來估計|1/(2x-1) -2|。
首先，根據δ的選擇，我們有 0 < x - 1| <5。進一步，我們可以對2x-1進行估計：
2x-1 - 1| =2x - 2| =2|x - 1| <2(ε/5) =2ε/5。
接下來，我們可以估計|1/(2x-1) -2|：
1/(2x-1) -2| =1/(2x-1) -2(2x-1))/2x-1)| 1/(2x-1) -4x-2)/(2x-1)|
1 - 4x-2))/2x-1)| 3 - 4x)/(2x-1)|.
注意到 0 < x - 1| 《因此 0 < 2|x - 1| <2(ε/5) =2ε/5。由於3 - 4x是乙個常數，我們可以將上述不等式進一步估計為：
3 - 4x)/耐敗行(2x-1)| 3 - 4x|/|2x-1| <2ε/5)/(2|x - 1|) 5|x - 1|).
現在我們觀察到 0 < x - 1| <5，因此 0 < x - 1| <5。根據這個觀察，我們可以進一步估計：
5|x - 1|) 5(ε/5)) 1.
因此，對於任意滿足0 < x - 1| 《的實數x，我們有|1/(2x-1) -2| <1。這就證明了極限lim(x1) (1/(2x-1)) 2。
請注意，這只是乙個證明的示例，具體的證明方法可能會因問題的不同而有所變化。
2樓：匿名使用者
求證：lim(x->1) (x+1)/(2x-1)=2證明： 對亂大任意 ε>0 ，要使： |x+1)/(2x-1)-2| 《成立，令： |x-1|<1/3 ，則：2/3 0 , 當 |x-1|<δ時， 恆有： |x+1)/(2x-1)-2| 《成立。
lim(x->1) (x+1)/(2x-1) =2
3樓：網友
limx-＞1(2x-1)=2，可以用極限的定義證明。
4樓：網友
題目要求用ε-n定義證明，套用啊！
如何證明：(√5)x^2+1=4x^2+2？
5樓：帳號已登出
在沒有x取值條件的情況下。
顯然無法證明(√5x)^2+1=4x^2+2這只是伏襪乙個方程缺型激式。
方程是含有未知數的等式。
如果是解方程。
可租兄以得到5x²=4x^2+1
即x^2=1
所以解得x=1或 -1
6樓：京職詩冬
上下乘√(x²+x+1)+√x²-x+1)分子差宴攔是平方差=x²+x+1-x²虛胡祥早+x-1=2x原式=lim2x/[√x²+x+1)+√x²-x+1)]上下除以xlim2/[√1+1/x+1/x²)+1-1/x+1/x²)]
limx→+∞(2x+1)=+∞的證明過程
7樓：
摘要。第一種方法，觀察：括號中分子的x係數是小於分母的x係數的，所以x→∞時，括號中必然小於1，小於1的數的無窮次方為0
第二種方法，計算：【運用 n→∞時，(1+1/n)^n=e】limx→+∞2x+1)=+的證明過程。
第首褲一種方法，觀察：括號中分子的x係數是小於分母的x係數的，所以x→∞時，括號中者蠢簡必然小於1，小於1的數的無檔虧窮次方為0第二種方法，計算：【運用 n→∞時，(1+1/n)^n=e】
2x²+1=4x的結果
8樓：
摘要。2x²+1=4x的結果為，二分之2加減根號22x²+1=4x的結果。
2x²+1=4x的結果為，二分之2加減根號2具體的解答過程如上圖呢。
這是乙個一元二次方程解答一元二次方程，首先要計算它是否有根，如果有根的話可以嘗試對它進昌耐行做衡因式分解，因耐胡春式分解完就是他的答案。
謝謝。如果這乙個一元二次方程不能因式分解的話，那麼就要利用求根公式，一般求根公式會和局算，出來的是則廳兩個根，可能相同也可能不同，但運用求根公式的前提是要算它孫棚隱的△大於0
(2x+1)(2x-|)(4x²+i)
9樓：
摘要。親您好經過查詢結果顯示為下：(2x+1)(2x-|)4x²+i)=16x4-1，本題主要考察平方差公式。祝您生活愉快學業有成。<>
<>2x+1)(2x-|)4x²+i)
親您好經過查詢結果顯示為下：(2x+1)(2x-|)4x²+i)=16x4-1，本題主要考察平方差公式。祝您生活愉快學漏叢業有成伏野。<>
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拓展：數學思維就是用數學思考問題或基搭和解決問題的思維衫拿活動形式，思維指的是人腦對客觀現實的概括和鋒旁間接反映，屬於人腦的基本活動形式。
(1-2x)∧15求ů
10樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
若有幫助，
證明lim√(x²+1/x²-1)=
11樓：
摘要。證明lim√(x²+1/x²-1)=1題目是不是沒有寫完？x趨近於多少呢？
利用極限定義證明。
問一問自定義訊息】
利用定義證明。
計算我會<>
這就是極限的定義。
這是個利用極限定義證明結論的題。
你這是計算。
這就是極限的定義啊。
怎樣求lim（x趨向4）時， 1 2x 的根號
0 0型用洛比干塔法則 分子與分母求導 1 2x 1 2 3 1 2x 1 2 x 1 2 2 x 1 2 將x 4 代入得4 3 x趨向4 時bai lim dusqr 1 2x zhi 3 daosqr x 2 lim 1 2x 9 sqr 1 2x 3 sqr x 2 x 4 2 2 2 3 ...
4x 1 2x等於，3 4x 1 2x等於
3 4x 2 4x 9 4 1 4x 9 4x 9 3 4x 1 2x 9 4 3 4 x 1 2 x 9 4 1 4 x 9 4x 9 解方程 3 4 減1 2 等於9 4 100 3 4 減1 2 等於9 4，也就是1 4x 9 4x 9 3 4x減1 2x等於9 4 3 4減1 2 x等於9 ...
解下列方程x24x113x12x12x1215X
x 2 5 x 4 x x 4 2 5 3x 4 2 5 x 8 15 1 4 x 1 1 3 x 1 3 x 1 4 x 1 3x 3 4x 4 x 72x 1 3 x 2 4 1 2x x 1 2 1 1 3 x 5 6 1 2 x 1 2 1 5 x 2 5 x 1 20 2 x 2 5x 5...