1樓：保春雲雀
1）已知關於x的。
二次函式。y=ax^2+bx+c的影象的。
對稱軸。是直線x=2,影象在x軸上截得的線段長為6，與y軸交點的。
縱座標。為5，求這個。
二次函式。的。解析式。
關於x的。二次函式。
y=ax^2+bx+c的影象的。
對稱軸。是x=-b/(2a),與y軸的交點座標為（0，c）則c=5,b=-4a
其。解析鬧臘式。
可以寫成：y=ax^2-4ax+5
二次函式。圖象在x軸上截得的線段長為6，那麼消彎逗其圖象與x軸有兩個交點，設其座標分別是（m,0),(n,0)
即m,n是拿賣方程：ax^2-4ax+5=0的兩個根。
由。韋達定理。
有：m+n=4,mn=5/a
已知|m-n|=6,那麼：(m-n)^2=36又因為：（m+n)^2-4mn=(m-n)^2則：16-20/a=36
求出a=-1
所以，這個。
二次函式。的。
解析式。為：y=-x^2+4x+5
2樓：卓榮花逯碧
1）與y軸交點的縱座標為5，即。
x=0，y=5
代入得。c=5，對旁閉稱軸是直線x=2
即。b/2a=2，b=-4a，影象在x軸上截得的線段長為6，爛啟殲。
即y=ox=5及。
x=-1，代入得a=-1
b=4故解析式。
y=x^2+4x+5
2)頂點座標是（2，1），即。b/2a
4ac-b^2)/4a=1
b=-4a，,c=4a+1
在x軸上截得的線段長為2即。y=0
x=3及x=1
得。a=-1
b=4c=-3故。y=
x^2+4x-3
3)頂點為p（-2,4),即。b/2a
b=4a，飢衝pab的面積為8，即ab長。
對稱軸是直線x=
2,即。y=0
x=0及x=-4
得c=0又。
x=-2y=4
得a=-1b=4故。y=
x^2+4x
二次函式的各種求法
3樓：丁健
四種方法：
1、一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)。
2、頂點式：y=a(x－h)2+k (a≠0)，其中點(h,k)為頂點，對稱軸為x=h。
3、交點式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫座標。
4.對稱點式： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0)給你個例子看看：
例1、已知二次函式的圖象經過點)4,0(),5,1(和)1,1(．求這個二次函式的解析式． 分析：由於題目給出的是拋物線上任意三點，可設一般式y=ax2+bx+c (a≠0)。 解：
設這個二次函式的解析式為y=ax2+bx+c (a≠0) 依題意得：145cbaccba 解這個方程組得：432cba ∴這個二次函式的解析式為y=2x2+3x－4。
二次函式、速求
4樓：吃拿抓卡要
y=x²向上平移2個單埋茄位得到的是y=x²+2再向右平移2個單位得到的是y=（x-2）²+2聯立，兩函式桐滾交點為x=1，y=3。所以c（1，3）a點為函式y=x²+2頂點，座標是（0，2），b點為函式y=（x-2）²+2頂點，座標為（2，2）
由於a、b縱座標相等，所以ab=2，且ab‖x軸。
三角形的彎輪察高就是c到ab所在直線的距離，也就是c和a、b縱座標差的絕對值。
因此高為1s△abc=1/2×2×1=1
數學問題 二次函式 急 要步驟
5樓：暗香沁人
解：(1)x^2-px-9=0
x1+x2=p
x1x2=-9
由tana-tanb=4得。
9/x1-9/x2=4
x1+x2=4
那麼拋物線解析式為y=x^2-4x-9
2）設平行於x軸的直線為y=a
就有x^2-4x-9＝a
根據題意，有（x1-x2)^2=(2a)^2(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16+36+4a=4a^2
a^2-a-13=0
a1=(1+√53)/2
a2=(1-√53)/2
r=a/2=(1+√53)/4
或=(1-√53)/4
最好自己再驗算一下，本人的計算正確率……不高哈～
6樓：風拂吾心
tana=oc/oa, tanb= oc/oa,tana-tanb=oc[(ob-oa)/oaxob),另外從影象上判斷，ab一定位於y軸兩側，就是說oa=-x1（x1，x2是方程x^2-px-9=0的根），ob=x2，所以上式變為，tana-tanb=9（x2+x1）/x1*x2,（分母加絕對值）。用韋達訂立就可以了。
數學二次函式問題要詳細過程
7樓：青淘丸子
解：①由圖知：拋物線與x軸有兩個不同的交點，則△=b^2-4ac＞0，故①正確；
拋物線開口向上，得：a＞0；
拋物線的對稱軸為x=- b2/a=1，b=-2a（⑤）故b＜0；
拋物線交y軸於負半軸，得：c＜0；
所以abc＞0；
故②正確；根據⑤可將拋物線的解析式化為：y=ax^2-2ax+c（a≠0）；
由函式的圖象知：當x=-2時，y＞0；即4a-（-4a）+c=8a+c＞0，故③正確；
根據拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關於對稱軸的對稱點是（3，0）；
當x=-1時，y＜0，所以當x=3時，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故④正確；
所以這四個結論都正確．
8樓：網友
此題要了解二次函式與拋物線的關係，即當y=0時與x軸有幾個交點。
對於本題令y=f(x)，由圖可得：（1）y=0時方程有兩解則有b^2-4ac>0；
2）拋物線開口向上，則a>0；
3）對稱軸x=-b/(2a)=1，即b=-2a<0；
4）拋物線與x軸的兩交點，-23，即 f(3)<0，故有9a+3b+c<0；
5）由圖知f(0)<0，又因f(0)=c，故有c<0；
由（2）（3）（5）得，abc>0；
由-2-c，即有8a+c>0。
綜上有，所給出結論均正確。
9樓：啦ing啦
正確的有①②③
由圖知：拋物線與x軸有兩個不同的交點，則△=b^2-4ac＞0 ①正確；
拋物線開口向上，所以a＞0；
拋物線的對稱軸為x=- b2/a=1，b=-2a，所以b＜0；
拋物線交y軸於負半軸，所以c＜0；
因為a＞0，b＜0，c＜0， 所以abc＞0 ②正確；
拋物線的解析式化為：y=ax^2-2ax+c（a≠0）；
由函式的圖象可以得到：當x=-2時，y＞0；即4a-（-4a）+c=8a+c＞0， ③正確；
拋物線的對稱軸方程可得到：（-1，0）關於對稱軸的對稱點是（3，0）；
當x=-1時，y＜0，所以當x=3時，也有y＜0，即9a+3b+c＜0； ④正確；
10樓：網友
哥 偶才學一次函式。
二次函式問題
由題意設頂點的座標為 2t，t t 0 則y x 2t t 對稱軸為x 2t y x c與x軸的交點為 c，0 即 2t，0 所以y x c c 2 x 2cx c c 2 x bx c 所以 2c b，c c 2 c 解得 c 2，b 4 把拋物線的方程配方成 y x b 2 2 c b 4，那麼...
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