設雙曲線c的方程為x^2/4-y^2=1,支線l的方程是y-1=k(x-2)
1樓：網友
直線y-1=k(x-2)經過定點(2,1),定點(2,1)在雙曲線c的漸進線y=x/2上，讓直線繞定點(2,1)旋轉，觀察其與雙曲線c公共碰粗掘點個數及k的值或取值範圍，可得到：當笑核k<-1/2或-1/2<>
2樓：網友
雙曲線的方程為x^2/4-y^2=1,直線方程為y-1=k(x-2),實半軸長a=2，虛半軸b=1,漸近線方程為y=±x/2,直線經過（2，1）點，正好在一條漸近線上，直線方程化為：y=kx-2k+1,x^2/4-(kx-2k+1)^2-1=0,x^2(1-4k^2)+8k(2k-1)x-16k^2+16k-8=0,將直線方程代入雙曲線方程，在一元二次方程中，若判別式=0，則直線和雙曲線相切有乙個交點，若判別式》0,則有睜激瞎解，且有二解，即有兩個交點，若小於0,則無解，即沒有交點，沒有公共點。
64k+32
當直線與雙曲線有乙個交點時，△=0，k=1/2,(實際應該是x→∞時，無限逼近雙曲線，近似相切，)
當直線與雙曲線有2個交點時，△>0，64k+32>0,k<1/2.
故當k=1/2時直線與雙鉛臘曲線有乙個交點，當k<1/2時有2個交點。
當直線與雙曲線沒有交點時，△<0,k>1/2.
經過(2,1)點的直線束，圍繞該點轉動，k→∞時，平行y軸，此時與雙曲線相切，真正有乙個切點，k=0,平行x軸，則與悉空雙曲線有二交點，這是k的特例。
直線順時針在漸近線以下時有二交點，逆時針以上時無交點，當垂直x軸時有一交點，再逆時針轉動時，k值變負，又有二交點。
設雙曲線c的方程為(x^2)/4-y^2=1,直線l的方程是y-1=k(x-2)。
3樓：合肥三十六中
先把圖畫好，兩條漸近線y=±1/2x
1）直線l 過定點p(2,1),這一點也恰好在漸近線y=1/2x上，s1計算k≥0,過p點的直線從水平位置開始逆時針旋轉到1/2; 此時，k>0的算完了，k∈[0,1/2)
s2再算k<0的，過p點的直線從豎直位置開始，按順時針旋轉到k=-1/2,此時，k<0沒有算完，緊接著再從k=-1/2,開始繼續順時針到0，k<0的算完了，是k∈(-1/2)∪(1/2,0)
綜合得：k∈∈(1/2)∪(1/2,1/2)
2)k=-1/2,此時的直線與漸近線y=-1/2x平行；
設雙曲線c的方程為x^2/2-y^2=1的左右頂點分別為a1，a2，垂直於x軸的直線m與雙曲線c交於不同的亮點p,q
4樓：網友
設雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右頂點分別為a1、a2若設p(x0,y0)，a1(-a,0)，a2(a,0) pa1斜率=y0/(x0+a)=1/2
已知雙曲線c的方程為xx-15yy=
5樓：攝像小秘密
原式變形為x²/15－y²＝1，漸進線為y＝±b/ax，y＝±√15/15
利用原式求出焦點c=4，a²=16-b²，設此方程為x²/a²＋y²/b²＝1，將點（0，3）帶入，解得b²=25，所以a²=-9，所以此方程為x²/-9＋y²/25＝1
已知雙曲線c:x^2/a^2-y^2=1(a>0)
6樓：巧璇璣隋鳴
把y=1-x代入雙曲線方程化簡可得(1-a^2)x^2+2a^2x-2a^2=0
在1-a^2不等於0也就是a不等於1的時候，由判別式》0可得a^2<2
所以e^2=c^2/a^2=(1+a^2)/a^2=1+1/a^2屬於(1,3/2)
所以e屬於(1,根號6/2)
p的座標是(0,1),設a(x1,y1),b(x2,y2)
由向量pa=5/12向量pb可得。
x1,y1-1)=5/12(x2,y2-1)
所以x1=5/12x2
因為x1+x2=2a^2/(a^2-1),x1x2=2a^2/(a^2-1)
所以x1+x2=x1x2,代入得17/12x2=5/12x2^2
所以x2=17/5,a=17/13
設雙曲線c的方程為x^2/4-y^2=1,支線l的方程是y=kx+1在下列情況下，分別討論k的範圍 直線l與雙曲線c（1）有
7樓：網友
解：將兩方程聯立，x^2/4-y^2=1
y=kx+1
得：（1-2k^2）x^2-4kx-6=0
i) 當2k^2=1,即k=±(根號2) / 2時，原方程化為-4kx=6,x=-3/2k，只有乙個解，即雙曲線與直線僅乙個交點。
ii) 當2k^2≠1時，△=16k^2+24(1-2k^2)=24-32k^2
若24-32k^2=0，即k=±(根號3) / 2，△=0，只有乙個解，即雙曲線與直線僅乙個交點。
若24-32k^2>0，即 -(根號3) / 20，有2個解，即雙曲線與直線2個交點。
若24-32k^2<0，即 k<-(根號3) / 2或k>(根號3) / 2 ，△0，有0個解，即雙曲線與直線沒有交點。
綜上，k∈時，乙個交點。
k∈（-根號3) / 2）∪（根號3) / 2，+∞時，沒有交點。
k∈（-根號3) / 2，-(根號2) / 2）∪（根號2) / 2，（根號2) / 2 ）∪根號2) / 2，(根號3) / 2 ）時，2個交點。
已知雙曲線c的方程為2x²-y²=
8樓：匿名使用者
⑴雙曲線可以表示為x²－y²／2=1 根據雙曲線的表示得出a²=1 b²=2 ∴c²=3 e²=c²／a²=3 e=3½
雙曲線右焦點座標為（3½，0）
這裡我要說的是雙曲線漸近線的求法∶令雙曲線方程左式為0，得出x和y的關係即為雙曲線漸近線方程。
y=±2(½)x 由點到直線距離的公式得距離為2（½）
9樓：網友
1)2x²-y²=2
x²-y²/2=1
a=1,b=√2,c=√3
雙曲線的離心率e=c/a=√3/1=√3
2)雙曲線的漸近線y=±(b/a)x
y=±√2x
右焦點a(√3,0)
a到雙曲線的漸近線的距離d=/√3×√2+0//(√(2+1))=√2
其實如果是填空的話，右焦點a到雙曲線的漸近線的距離就是b
10樓：網友
1，現將雙曲線標準化為：x²-y²/2=1a=1,b=√2,c=√3
雙曲線的離心率e=c/a=√3/1=√3,2，求點到直線的距離，右焦點(√3,0)
漸近線y=±(b/a)x
距離d=√3×√2/(√(2+1))=√2
已知曲線c x^2/4+y^2/9=1直線l x=2+t y=2-2t寫出曲線c的引數方程
11樓：網友
c：x=2cosθ，y=3sinθ；
l：y-2=-2(x-2)；
k1=-2，k2=tan30°=√3/3，——k=(k1+k2)/(1-k1*k2)=8-5√3，x^2/4+y^2/9=1，—》y'=-9x/4y=k，—》xp=，yp=，已知資料不能得到簡單的解，檢查已知資料是否有問題。
請好評~在右上角點選【評價】，然後就可以選擇【滿意，問題已經完美解決】了。
已知雙曲線c：x²-y²=1及直線l：y=kx-
12樓：網友
注意有兩個不同的焦點就是b*-4ac大於零 不可以為等號。
13樓：追小寶
把y=kx-1帶入雙曲線的方程中 整理成為乙個一元二次方程 再用b*-4ac大於零 應該就可以得到取值範圍了。我算了一下是小於正負根號2.不知道對不對 我計算能力不太好。
第二問 好費事 最後一步答案也沒算出來 不好意思啊！
已知曲線C的引數方程為x 2cost y 2sint（t為引數），曲線C在點（1，3）處的切線為l
x y 2 cos t sin t 2曲線抄c為以 0,0 為圓心，半徑為 2的圓。a 1,1 oa的斜率為1,切線l斜率為 1 與x軸的正半軸夾角為3 4 方程為y 1 x 1 y 2 x l與x軸交於b 2,0 在l上任取一點m om ob 2,bom mbo 3 4 4,bmo 3 4 按正弦...
16 1的頂點為頂點，離心率為2的雙曲線方程是
解橢圓x 2 25 y 2 16 1的頂點 5，0 和 0，4 當雙曲線的焦點在x軸時 此時當雙曲線的頂點 5，0 即a 5 又由e 2 即c 2a 10 此時當雙曲線的頂點 0,4 即a 4 又由e 2 即c 2a 8 即b 2 8 2 4 2 48 故此時雙曲線方程為y 2 16 x 2 48 ...
設由方程x 2 y 2 z 2 4z 0確定隱函式z z x,y ,求全微分dz
dz 2xdx 2ydy 2z 4 解題過程如下 x 2 y 2 z 2 4z 0 2xdx 2ydy 2zdz 4dz 0 2z 4 dz 2xdx 2ydy dz 2xdx 2ydy 2z 4 當自變數x改變為x x時，相應地函式值由f x 改變為f x x 如果存在一個與 x無關的常數a，使f...