1樓：生活大家
△的判別式公式三種情況：當方程有三個不相等的實數根時，△<0；
當方程有兩個不相枝租等的實數根時，△=0；
當方程有乙個實數根時，△>0。
根判別式。一般來說，公式b2-4ac稱為二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式，通常用希臘字母「δ」閉搭閉表示，即δ=b2-4ac
什麼時候δ&燃氣輪機；當0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）存在兩個不相等的實根；
當δ=0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實根；
當δ<；0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實根轎裂。
示例說明：已知乙個變數關於x（x－3）（x－2）＝m |的二次方程。
證明：對於任意實數m，方程總是有兩個不等的實根；
證明了原方程可以轉化為。
x2－5x＋6－m |=0（非常重要的一步）δ＝5)2－4×1×(6－|m |）
25－24＋4 |公尺|
1＋4 |公尺。
m |≥01＋4 |公尺|＞0。
二次方程根的判別式
2樓：林傑
二次方程根的判別式：一元二次函式△的公式為△=(b^2-4ac)。
一元二次方程的基本形式為ax^2+bx+c=0（搜知a≠0）。那麼(b^2-4ac)是方程的根的判別式，用△表示世好消。通過△=(b^2-4ac)的情況，可以判別一元二次方程根的情況。
一元二次方程根的情況。
在一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）中。
當△>0時，方程有兩個不相等的實數襪肢根。
當△=0時，方程有兩個相等的實數根。
當△<0時，方程沒有實數根，方程有兩個共軛虛根。
一元二次方程判別式的應用。
解方程，判別一元二次方程根的情況。
根據方程根的情況，確定待定係數的取值範圍。
證明字母系數方程有實數根或無實數根。
應用根的判別式判斷三角形的形狀。
判別式法：
代數判別式（△法）和三角判別法（δ法），它們是二次方程ax^2 + bx + c = 0和三角方程asinx + bcosx = c的根的判別定理。
其**是二次函式y = x^2和三角函式y = sinx的值域。
1、代數判別式法（△法）
設f（x）＝ax^2 + bx + c（a≠0），則△＝b^2 - 4ac叫做二次方程f（x）＝0或二次函式f（x）的判別式。
判別定理：實係數二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）根的情況分類如下：
0等價於有兩個不相等的實數根；②△0等價於有兩個相等的實數根；③△0等價於有共軛二虛根。
應用判別式△解題的方法叫做代數判別式法，簡記為△法。
2、三角判別法（δ法）
a^2 + b^2 - c^2叫作三角方程asinx + bcosx = c（a^2 + b^2≠0）的判別式。
判別定理：三角方程asinx + bcosx = c（a^2 + b^2≠0）在x∈r上有解得情況分類如下：
有兩條解終邊等價於δ＞0；②有一條解終邊等價於δ＝0；③沒有實數解等價於δ＜0。
應用三角判別式δ或根據∣sinx∣≤1 ,∣cosx∣≤1解題的方法叫做三角判別法（δ法）。
一元二次方程根的判別式怎麼求？
3樓：帳號已登出
求根公式如下：
a為二次項係數，b為一次項係數，c是常數。
一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解，它是由方程係數直接把根表示出來的公式。這個公式早在西元9世紀由中亞細亞的阿爾·花拉子模給出。
用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為：
把方程化成一般形式 <>確定 <>
的值（注意符號）；
求出判別式 <>
的值，判斷根的情況；
在 <>
注：此處△讀「德爾塔」）的前提下，把 <>的值代入公式 <>
進行計算，求出方程的根。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
只含有乙個未知數；
未知數項的最高次數是2。
如何判斷二次根式
4樓：冰藕不知天下知
問題一：判斷乙個式子是否為二次根式的標準是什麼？ 形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。
注意，被開方數不為完全平方數。
問題二：如何判斷乙個二次根式有沒有意義 通過二次根式的定義：「一般形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。
當a≥0時，√ā表示a的算術平方根；當a小於0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負數，則無實數根） 2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√āa≥0）是乙個非負數。
其中，a叫做被開方數。」
我們可以知道a≥0,不能小於0,1.若根號下出現負數則次根式無意義，2.分母中不能出現根式。
問題三：如何判斷二次根式的整數部分與小數部分 判斷形如a±√b（a、b為正整數）這類的題目整數部分和小數部分，可以先把a±√b改寫成：a+c+√b-c（c為小於√b的最大整數）
a-d+ d-√b（d大於√b的最小整數）
則a+√b的整數部分是a+c，小數部分是√b-c a-√b的整數部分是a-d，小數部分是d-√b
例1 判斷5+√3的整數部分與小數部分。
解：首先判斷3的整數部分和小數部分。
因為√3在整數1和2之間，5加上乙個大於1小於2的數所得的整數部分是6， 所以我們可以把5+√3寫成5+1+√3-1 所以5+√3的整數部分是6，小數部分是√3-1
例2 判斷5-√3的整數部分和小數部分。
解：因為√3在整數1和2之間，5減去乙個大於1小於2的數所得的整數部分是3， 所以我們可以把5-√3寫成5-2+2-√3
所以5-3的整數部分就是3，小數部分就是2-√3。
二次根式的判別式怎麼求？
5樓：佳爺說歷史
在一顫衝元二次方程ax²+bx+c=0中，b^2 -4ac就茄鎮殲是其判別式。進行方程根個數的判斷。
當判別式大於0時，方程有兩個不相等的實數根；
當判別式=0時，方程有兩個相等的實數根；
當判別式<0時，方程沒有實數根。
其具體的推導過程如下：
怎麼判斷二次根式
6樓：士多啤梨奶
判斷乙個二知次根式是否為最簡，主要方法是根據最簡二次根式的定義進行。
根號x平方+2x+1是二次根式。形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a≥0時，√ā表示a的算術平方根當a小於0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負數，則無實數根）。
概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√āa≥0）是乙個非負數。
兩個含有二次根式的代數式相乘，如果他們的積不含有二次根式，那麼這兩個代數式叫做互為有理化因式。
判斷乙個二知次根式是否為最簡，主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每乙個因數（或道因式）的指數都小枝者於根指數2，且被開方數中不含有分母；被開方數是多項式時，要先因式分解後再觀專察。
最簡二次根式條件：
1、被並橘開方數的因數是整數或字母，因式是整式。
2、被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
二次根式：
二次根式一般指形如√a的代數式，其中，a叫做被開方數。
當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。判斷乙個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每乙個因數（或因式）的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。
二次根式的應用主要體現在兩個方面：
1、利用從特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解決一些規律探索性問題。
2、利用二次根式解決長度、高度計算問題，根據已知量，求出一些長度或猛蔽薯高度，或設計省料的方案，以及圖形的拼接、分割問題。這個過程需要用到二次根式的計算，其實就是化簡求值。
怎麼判斷是二次根式
7樓：湐
判斷乙個二知次根式是否為最簡，主仔纖祥要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每乙個因數（或道因式念搏）的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母；被開方數是多項式時，要先因式分解後再觀專察。
例如√5中哪些是最簡二次根式？
答√5是最簡二次根式。
最簡二次根式：
1)被開方數的因數豎稿是整數，因式是屬整式；
2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。
如何區分二次根式中的公式用法
8樓：溫程
1、看是否可以直接開方解；2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考慮提公因式法，再考慮平方公式法，最後考慮十字相乘法）；3、使用公式法求解；4、最後再考慮配方法（配方法雖然可以解全部一元二次方程，但是有時候解題太麻煩）。
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中數學巨集差的乙個重點內容，也是今後學習數學的基礎，應引起同學們的重視。一元二次方程的一般形式為：ax^2+bx+c=0,(a≠0)，它是隻含乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程。
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法：1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法；5，代數法。
一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。判斷乙個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每乙個因數（或因式）的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母，被開蔽櫻皮方數是多項式時要先因式分解後再觀察。頌洞。
二次函式根的判別式小於零無解,一元二次方程根的判別式叫做delta,那麼二次函式有delta這種說法嗎還是隻能叫b24ac
此二次方程無實數解。此二次函式影象與x軸無交點 二次函式就是bai 拋物線,解呢du就是拋物線與x座標zhi 軸的交點,判別 dao式內是求根式中的一部分,判別容式有根號,根號下不能小於零,小於零求根式就解,當然二次方程也無解。當然這是實數範圍,拓展到複數範圍那是另一回事。你是初中生吧,這個還不懂,...
二次函式的解析式 兩根式 頂點式是什麼
m 是拋物線y ax 2 bx c的頂點 二次函式圖象與係數關係很大 b,x2是方程ax 2 bx c 0的兩個實根 二次函式的解析式頂點式 y a x n m,又有合作 請參考我的blog 二次函式的常數a,其中，x1.係數們既有分工,其中，n y a x x1 x x2 二次函式的解析式兩根式 ...
當時二次根式毫無意義，什麼叫做二次根式
當 被開方數為負數 時二次根式毫無意義 什麼叫做二次根式 二次根式 一般形如 a a 0 的代數式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a 0時，表示a的算術平方根 當a小於0時，非二次根式 在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則無實數根 被開方數一定大於或等於0。關於二次根式概念，應注意 ...