偏導數怎麼看誰是變數誰是常量？
1樓：匿名使用者
e^（7x+y）＝e^7x·e^y
因為對x求偏導，y相當於常數。圓公升所以鉛睜，e^y也相當槐腔歲於常數。
2樓：殤雪璃愁
對某個未知數求偏導數，即把該未知數視為變數，其他未知數視為常量。
什麼是偏導數？如何定義的？
3樓：小淺
偏導數由極限定義。根據定義寫出某點（x0，y0）偏導數的極限表示式。此時極限的存在性與偏導數的存在性是一致的，因此證明偏導數存在性的任務被轉化為證明極限的存在性。
擴充套件資料，為了驗證偏導數的存在性，此類問題通常證明在某一點上存在偏導數。請注意，此時不能使用推導公式。
以一元函式為例，這是因為由求導公式計算的導數函式f』（x）通常包含不連續性，而不連續性x0處的f』（x）是粗孝頃無意義的。例如，fy（x，y）是點（x，y）處y的偏導數。應該注意的是，這裡x被視為乙個常數。
如果需要y在（0,0）處的偏導數，首先將x固定到x=0，即首先找到fy（0，y）=[4*（y^3）*e^（y^2）]/y^2）=4*y*e^（y^2），然後替換y=0得到fy（0，0）=4*0*1=0。
多變數函式的偏導數是其對乙個變數的導數，同時保持其他變數不變（相對於全導數，允許所有變數發生變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中很有用。偏導數函式的定義是，如果z=f（x，y）對x的偏導數存在於d區域的每個點（x，y），則該偏導數是x，y的函式，稱為巖陸函式z=f（x，y）對自變數x的偏導數。
類似地，對於y的偏導數函式，應該注意，偏導數函式不僅可以在某一點上偏置，而且可以在某一區域的d上偏置。如果z=f（x，y）在p（x，y）處有偏導數，則點p必須屬於區域d，即區域d。慎或因此，我們自然可以認為p點的某個域屬於d區域，因此p點的某個域中也必然存在偏導數函式。
什麼叫做偏導數，偏導數的性質是什麼？
4樓：網友
當函式z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時，我們稱f(x,y)在返握(x0,y0)處可導。如果函式f(x,y)在域d的每一點均可導，那麼稱函式f(x,y)在域d可導。
此時，對應於域d的每一點(x,y)，必有乙個對x(對y)的偏導數，因而在域d確定了乙個新的二元函式，稱為f(x,y)對x(對y)的偏導函式，簡稱偏導數。
如何求多個變數的偏導數？
5樓：教育小百科達人
乙個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中乙個變數的導數而保持其他變數恆定。對某個變數求偏導數。就把別的變數都看作常數即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2
對x求偏導兆帆就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y
乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函察猜缺數f的自變數在一點x0上產生乙個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。
在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」，由於自變數多了乙個，情況就要複雜的多。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
偏導數存在的判斷方法是什麼
6樓：瞿冷農英博
這類問題一般都是證明在某點處偏導數存在，注意這時切記不能使用求導公式，以一元函式為例，這是因為用求導公式計算出來的導函式f'(x)往往含有間斷點，在間斷點x0處f'(x)無意義，但這不意味著f'(x0)一定不存在，例如f(x)=(x^2)sin(1/x)x≠0
x=0可以驗證在可去間斷點x=0處，導函式f'(x)無意義，但f'(0)=0存在。
正確方法是用偏導數的定義來驗證，偏導數是通過極限來定義的，按定義寫出某點(x0,y0)處偏導數的極限表示式（以對x的偏導數為例）lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/x-x0)（x趨於x0）,然後用極限的相關知識來考察這個極限是否存在，這極限是否存在和該點處偏導數是否存在是一致的，因此證明偏導數存在哪敗的任務就轉化為證明極限存在，這可以通過以下兩種途徑1,根據極限運演算法則耐晌求出該極限，只要能求出極限的具體值，就等於證明了極限存在，而不用再費事去證明了；2,如果極限不容易求出，可以考慮用極限存在的準則去證明（例如夾逼準則）極限存在。（如果證明偏導數不存在則用極限的相關理論證明該極限不存在即可）
多說一點，在確定某點處偏導數存在的基礎上，往往還要討論偏導數在該點是否連續，這時才是用求導公式的時候，用求導公式計算出導函式f'x(x,y),這是乙個關於x和y的二元函式，求(x0,y0)處二元函式f'x(x,y)的極限，如果這個極限存在昌緩鋒且等於該點處的偏導數值，則偏導數連續，否則不連續。
為什麼多元函式求偏導要把其他變數看成常數？
7樓：網友
<>比如這個函式，當對x求偏導時，跟y沒有任何關係，此時y就類似於常數。
**不懂，可以追問。
8樓：網友
因為是初等微分函式，沒有其他條件限制情況下，y預設是和x沒有關係的東西，所以求導的話等價於常數。
判斷偏導數是否存在
9樓：
判斷偏導數是否存在，和函式在這一點是不是連續的沒有直接的關係，最重要的還是要看極限。可以用以下兩種途徑：1.
根據極限運演算法則求出該極限，只要能求出極限的具體值，就等於證明了極限存在，而不用再薯源費事去證明了。2.如果極限不容易求出，可以考慮用極限存在的準則去證明(例如夾逼準則)極限存在。
需要注意，在確定某點處偏導數存在的基礎上，往往還要討論偏導數在該點是否連續，這時才是用求導公式的時候，用求導公式仿手虧計算出導函式f'x(x,y)，這是乙個關於x和y的二元函式，求(x0,y0)處二元函式f'x(x,y)的極限，備神如果這個極限存在且等於該點處的偏導數值，則偏導數連續，否則不連續。
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