1樓：匿名使用者
三垂線定理三垂線定理 在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。
三垂線定理的逆定理：在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線垂直，那麼辯核鍵它也和這條斜線在平面的射影垂直。
1,三垂線定理描述的是po(斜線),ao(射。
影),a(直線)之間的垂直關係。
2,a與po可以相交，也可以異面。
3,三垂線定理的實質是平面的一條斜線和。
平面內的一條直線垂直的判定定理。
關於三垂線定理的應用，關鍵是找出平面(基準面)的垂線。
至於射影則是由垂足，斜足來確定的，因而氏冊是第二位的。
從三垂線定理的證明得到證明a⊥b的乙個程式：一垂，二射，三證。即。
第一，找平面(基準面)及平面垂線。
第二，找射影攜巧線，這時a,b便成平面上的一條直線與。
一條斜線。第三，證明射影線與直線a垂直，從而得出a與b垂直。
2樓：匿名使用者
就這樣我給你講撒。
三證。二設。
逆定理。
怎麼證三垂線定理?
3樓：明月松
用線面垂直證明。
求證：op⊥a
證明：過p做pa垂直於α
pa⊥αpa⊥a
又a⊥oaoa∩pa=a
a⊥平面poa
a⊥op
4樓：殺大豬豬
書上有例題的？這裡不好說的，你好好看看例題吧。
三垂線定理的證明
5樓：匿名使用者
ab在平面a內， p在平面a外， p在平面a內則跡射影為o, 若ob⊥ab, 則pb⊥卜沒ab證明：∵po⊥a, ab在a內∴po⊥ab∵孫弊並ob⊥ab∴ab⊥平面pob∴ab⊥pb
求三垂線定理逆定理的詳細嚴謹證明。謝！
6樓：左材完青旋
直線ab在α內的射影ab'垂直於平面α內的直線l,則ab垂直於直線l. 證明： b'為b在α上的擾擾敗射緩顫李氏影， ∴bb'⊥αbb'⊥l, 又∵ab'⊥l, ∴平面abb'⊥l, ∴ab⊥l.
關於三垂線定理證明的原創題，求高人解決
7樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
先證明第二問，再證明第一問。
2設平面是α
那麼pa⊥α
且ob∈α所以pa⊥ob
且ob⊥ab
pa∩ab=a
所以ob⊥平面pab
所以ob⊥pb
cos ∠pob=ob/op
cos∠poa=oa/op
cos ∠aob=ob/oa
所以cos ∠pob=cos ∠poa·cos ∠aob1由於2中，oa外任意一條直線ob，有cos ∠pob=cos ∠poa·cos ∠aob < cos ∠poa
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