1樓：燊衾
關於如何自學抽象代數，我有想面的一些看法，希望對你有搜幫助。
我之前也有學習一些關於抽象代數的內容，但是總感覺掌握不到重點，之後我又去查了一些相關的學習資料，下面是關於我的個人經驗與書籍推薦。
根據我的搏孫讓經驗，在一些地方它可能對新人非常不友好。除了邏輯編號，有幾個節點，它仍然以群理論為例：第乙個是附帶的相關問題集。
這是第乙個障礙組理論，重要的是要找出它，否則它不會工作。
第二種是來自於該群體的各種「兒童」，即正常的化學亞軌道穩定器。他們的性質是什麼？連線是什麼？在你完成之後，確保你有一張桌子或一張**來總結。
這些小結論中有一些出現在講義中，有些出現在習題集裡，有些出現在例子中，它們不值得一讀，把它們分別列為定理，但它們通常是有用的。例如，最簡單的事情是，一組中所有元素的順序是1或2，所以它必須是乙個交換組，像這樣。總結一下「交換性」是乙個好主意，它與「共軛」等有關。
讀起來並不難，也不難接受，當然這本書本身並不是特別詳細。做練習的感覺是簡單的問題是可以的，但是要稍微難一點就不太好了。
最近，我覺得做練習的想法和方法還在使用中已經有了一些想法，感覺很難掌握新的思維方法，主凱跡題總是未知的所以要一步一步的去做，這麼一說果然我還是不太理解這門學科吧！
2樓：只是有點神經
偶然我看到這個問題，我覺得我必須試著答一下。因為我自己現在從事公鑰密碼學已經有第4年了，前三年在學習密碼學怎麼安全的過程中，我取得了一些很好的反響。可能我自己沒有注意到abstract algebra有多重要，又或許只是把它當做黑盒在使用。
導致了bilinear map在現在的研究過程中很少使用，這讓multilinear map為主的新型密碼學函式誕生，並且所有想要從事這一專業研究的更加深入的都不得不轉型了，包括我自己。而我自己現在也嚐到了惡果，因為我現在正在努力學習abstract algebra：multilinear map就是從lattice開始的，而lattice幾乎全都是abstract algebra。
所以，我不得不不努力學習abstract algebra。
至於 如何自學abstract algebra
首先咐運，我要告訴你，學任何知識都一樣，不僅衡唯梁僅是學習數學。當你真的不懂這個山乎知識的時候，那麼你最笨的方法可能就是去把課本抄一遍。
就像你讀高中的時候，你學一門課程沒有頭緒，那你就把教科書抄1遍，那麼你的這門課的成績應該不會再拖後腿。我覺得這不失為一種辦法，我給你的建議就是這樣。
有哪些值得推薦的抽象代數入門教材?
3樓：社會小能人
1、《離散數學教程》
本教材根據《電腦科學與技術發展戰略與專業規範(試行)》要求，按照《高等學校電腦科學與技術專業核心課程教學實施方案》中離散數學應用型教學實施方案來設計。
分成10個章節，具體有集合論、關係、基本邏輯、計數、初等數論、圖論、群環域及格與布布代數等內容，大約需要72~84學時。
2、《抽象代數基礎教程》
抽象代數基礎教程作者羅特曼，本書系統地介紹了抽象代數的基礎內容，包括群、環、域、模等，每一部分獨立成章，本科生、研究生等不同層次的讀者可以挑選閱讀。
3、《近世代數》
近世代數即抽象代數。 代數是數學的其中一門分支，當中可大致分為初等代數學和抽象代數學兩部分。初等代數學是指19世紀上半葉以前發展的代數方程理論，主要研究某一代數方程（組）是否可解，如何求出代數方程所有的根〔包括近似根〕，以及代數方程的根有何性質等問題。
4、《代數學引論》
代數學引論》是2011年高等教育出版社出版的圖書。作者是柯斯特利金，由張英伯翻譯。該書把代數、線性代數和幾何統一處理成乙個教程，並配置了難度不同的大量習題，可供我國高等院校數學、應用數學專業和相關專業的學生、教師用作代數學課程的教學參考書。
5、《代數學》
本書除介紹群、環、域、模等代數學基礎知識、基本理論外，還介紹了線性群的結構、表示理論、分式理想與類群、同調代數基礎、serre猜想(與k理論相關)、結合代數與李代數初步等內容。
以上內容參考百科-代數學。
以上內容參考百科-《離散數學教程》
以上內容參考百科-代數學引論。
以上內容參考百科-《抽象代數基礎教程》
以上內容參考百科-近世代數。
如何理解抽象代數的用途
4樓：華源網路
抽象代數又稱近世代數（modern algebra），產生於十九世紀。那麼如何理解抽象代數的用途？
1、 抽象代數（abstract algebra）又稱近世代數（modern algebra），產生於十九世紀。伽羅瓦〔1811-1832〕在1832年運用「群」的概念徹底解決了用根式求解代數方程的可能性問題。他是第乙個提出「群」的概念的數學家，一般稱他為近世代數創始人。
他使代數學由作為解方程的科學轉變為研究代數運算結構的科學，即把代數學由初等代數時期推向抽象代數。
2、 抽象代數包含群論、環論、伽羅瓦理論、格論、線性代數等許多分支，並與數學其它分支相結合產生了代數幾何、代數數論、代數拓撲、拓撲群等新的數學學科。抽象代數也是現代計算機理論基礎之一。
3、 抽象代數學對於全部現代數學和一些其它科學領域都有重要的影響。抽象代數學隨著數學中各分支理論的發展和應用需要而得到不斷的發展。經過伯克霍夫、馮·諾伊曼、坎託羅維奇和斯通等人在1933-1938年所做的工作，格論確定了在代數學的地位。
而自20世紀40年代中葉起，作為線性代數的推廣的模論得到進一步的發展併產生深刻的影響。泛代數、同調代數、範疇等新領域也被建立和發展起來。
4、 抽象代數包含有群（group）、環（ring）、galois理論、格論等許多分支，並與數學其它分支相結合產生了代數幾何、代數數論、代數拓撲、拓撲群等新的數學學科。
5、 中國數學家在抽象代數學的研究始於30年代。當中已在許多方面取得了有意義和重要的成果，其中尤以曾炯之、華羅庚和周煒良的工作更為顯著。
6、 現代數學的基礎課程正在更新。50年代數學系的教學計劃，以「高等微積分」、「高等代數」、「高等幾何」為主體。時至今日，人們認為光靠這「老三高」已不夠用了，應該發展「新三高」，即抽象代數、拓撲學和泛函分析。
現代數學理論是由這三根支柱撐著的。
以上的就是關於如何理解抽象代數的用途內容介紹了。
如何自學抽象代數 怎麼自學抽象代數
5樓：張三**
1、抽象代數（近世代數）不需要其他的基礎知識（有線性代數或高等代數的知識更好），主要是研究群、環、域裡面的性質。其中你只要主意一點，弄清楚符號所代表的東西，他們之間的運算、性質等，舉個簡單的例子：a是群裡面的乙個元素，它可以代表乙個數（實數複數等）、可以代表乙個矩陣（具有某種性質，如是對角的、可逆的，n階的等）、可以代表乙個對映，甚至可以代表乙個集合（群、環、域），同時弄清楚他們的運算+或×代表什麼運算，如果你能弄清楚這個，那麼學起來就水到渠成了！
2、學泛函分析要修幾門課程（數學分析、高等代數、實變函式）這麼課程對於非數學專業的來說就稍微困難一點，我不想囉嗦，就說幾點：弄清楚賦範線性空間裡面的範數，線性空間裡面的元素，賦範線性空間的性質，這麼課程不是很好學但很強大，你要做好心理準備！
3、拓撲學（就簡單說一下點集拓撲學），點集拓撲需要的修的課程是數學分析，最要有集合論裡面的基礎。點集拓撲主要是研究拓撲空間的不變性質，包括連通性、可數性公理、諸分離性公理、緊緻性等，當然要弄清楚什麼是拓撲空間，什麼是拓撲空間的性質、結構！囉嗦一句：
拓撲同樣強大，但是也很難學！
抽象代數要不要學
6樓：
你好，很高興為你服務，為你作出如下解答：學習抽象代數是一項有用的數學課程，它可以幫助學生更好地理解數學的基本概念，從而更好地應用數學來解決問題。抽象代數是一門涉及抽象思維的數學學科，它涉及抽象代數結構，包括群，環和域等。
學習抽象代數，學生需要學習基本的抽象代數結構，以及如何使用它們來解決實際問題。學習抽象代數的最大問題是，學生可能不熟悉抽象思維，因此可能會遇到挑戰。為了解決這個問題，學生首先需要了解抽象思維的基本概念，包括群，環和域等。
其次，學生需要實踐如何使用這些概念來解決實際問題，這可以通過完成一些練習來實現，也可以通過諮詢教師來實現。最後，學生需要通過實踐來鞏固學習的內容，以便能夠更好地理解抽象思維，並能夠更好地應用抽象代數來解決實際問題。
抽象代數要不要學
7樓：
摘要。抽象代數是一門重要的數學課程，它主要**抽象結構，如群、環、域和向量空間。學習抽象代數能夠幫助我們更好地理解數學知識，增強數學思維能力，更好地應用數學知識，以及更好地解決複雜的數學問題。
此外，抽象代數也是許多學科的基礎，如幾何學、統計學、資訊理論、組合數學、網路理論等。學習抽象代數，不僅可以幫助我們更好地理解這些學科，還可以為我們提供更多的思考方式，從而更好地應對更多複雜的問題。總而言之，抽象代數是一門重要的數學課程，學習它能夠幫助我們更好地理解數學，增強數學思維能力，更好地應用數學知識，以及更好地解決複雜的數學問題，因此是值得學習的。
抽象代數是一門重要的數學課程，它主要**抽象結構，如群、環、域和向量空間。學習抽象代數能夠幫助我們更好地理解數學知識，增強數學思維能力，更好地應用數學知識，以及更好地解決複雜的數學問題。此外，抽象代數也是許多學科的基礎，如幾何學、統計學、資訊理論、組合數學、網路理論等。
學習抽象代數，不僅可以幫助我們更好地理解這些學科，還可以為我們提供更多的思考方式，從而更好地應對更多複雜的問題。總而言之，抽象代數是一門重要的數學課程，學習它能夠幫助我們更好地理解數學，增強數學思維能力，更好地應用數學知識，以及更好地解決複雜的數學問題，因此是值得學習的。
你講得真棒！可否詳細說一下。
抽象代數是一門重要的數學課程，它主要**抽象結構，如群、環、域和向量空間。學習抽象代數能夠幫助我們更好地理解數學知識，增強數學思維能力，更好地應用數學知識，以及更好地解決複雜的數學問題。此外，抽象代數也是許多學科的基礎，如幾何學、統計學、資訊理論、組合數學、網路理論等。
學習抽象代數，不僅可以幫助我們更好地理解這些學科，還可以為我們提供更多的思考方式，從而更好地應對更多複雜的問題。總而言之，抽象代數是一門重要的數學課程，學習它能夠幫助我們更好地理解數學，增強數學思維能力，更好地應用數學知識，以及更好地解決複雜的數學問題，因此是值得學習的。
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