設方程 xx ax 4只有3個不相等的實數根,求a的值和相應的三個根

2025-03-28 09:20:27 字數 3326 閱讀 4343

1樓:我才是無名小將

xx+ax>=0時 方程化為。

x^2+ax-4=0

其判別式=a^2+16>0

肯定有兩個不等實族譁謹根。

xx+ax<0時 方程化為。

x^2+ax+4=0

則此方程只能有乙個根 即判別式應為兆基0

即 a^2-16=0

a=4或a=-4

a=4時蘆辯 方程化為 x^2+4x+4=0q解得 x=-2

此時 x^2+4x=4-8=-4<0 符合題意。

a=-4時 方程為 x^2-4x+4=0

解得 x=2

此時 x^2+ax=4-8=-4<0 符合題意所以 a=4

方程為 |x^2+-4x|=4

a=4時,三個根為-2,-2+根號8,-2-根號2a=-4時,三個根為2,2+根號8,2-根號2

2樓:

相當於兩個方程:x^2+ax-4=0和x^2+ax-4=0即(x+a/2)=a^2/4+4或a^2/4-4有乙個方程只有一冊頃遊個根,就是說乎顫a^2/4+4和a^2/4-4中有乙個為0,顯然後者為0

a=4或-4

a=4時,三個根為-2,-2+根號8,-2-根號2a=-4時,三個根為2,2+根號8,2-根號州銷2

3樓:皮代壬騫騫

xx+ax>=0時。

方程化為。x^2+ax-4=0

其判判耐別式=a^2+16>0

肯定有兩個不等實根。

xx+ax<0時。

方程化為。x^2+ax+4=0

則此方程只能有乙個根。

即判別式應為0

即。a^2-16=0

a=4或a=-4

a=4時。方程化為。

x^2+4x+4=0

q解得。x=-2

此時。x^2+4x=4-8=-4<0

符合題意。a=-4時。

方程為。x^2-4x+4=0

解得。x=2

此時。x^2+ax=4-8=-4《胡衝野0符合題意。所以褲喊。

a=4方程為。

x^2+-4x|=4

a=4時,三個根為-2,-2+根號8,-2-根號2a=-4時,三個根為2,2+根號8,2-根號2

設方程|x 2 +ax|=4,只有3個不相等的實數根,求a的值和相應的3個根.

4樓:大仙

|x2+ax|=4,∴x2+ax-4=0①或x2+ax+4=0②,方程①②不可能有相同的根,而原方程有3個不相等的實數根,∴方程①②中有乙個有等根,而△1=a2+16>0,∴△2=a2-16=0,∴a=±4,當a=4時,原方程為x2+4x-4=0或x2+4x+4=0...

方程-x^3+3x+a=0恰好有兩個不等實數根,則a的值為

5樓:亞浩科技

a=x^3-3x

轉化為y=a與返源鍵y=x^3-3x的影象交點為兩個。

y=x^3-3x在(-1 ,1)單調遞減 ,(負無窮 -1),(1 ,正無窮)遞增。

極大值 f(-1)=2 極小值漏巧f(1)=-2數形結合可得裂襲。

a= 2 或 a= -2

關於x的方程|x^2-4x+3|-a=0有三個不相等的實數根,則實數a的值。 a。1 b。3 c。1和3 d。

6樓:網友

|x^2-4x+3|-a=0 a≥0

x^2-4x+3+a=0或x^2-4x+3-a=0,一共有三個不相等的實根,則其中乙個方程有兩個不相等的實根,另乙個方程有兩個相等的實根。

分別令兩方程判別式=0

16-4(3+a)=0 a=1

16-4(3-a)=0 a=-1(捨去)

得到a=1,選a.

另外:a=0時,只有兩個不相等的實根,a=3時,有4個不相等的實根。

7樓:匿名使用者

選c。把方程轉化成函式y=|x^2-4x+3|與函式y=a的交點,很容易可以畫出y=|x^2-4x+3|的圖形,再把y=a平移到有三個交點時候,就可以知道y=a經過點(2,1),所以a=1

[2]設方程/x方+ax/等於4只有三個不相等的實數根,求a的值和相應的三個根。注:/。。。。。/就是絕對值

8樓:郭映雁尹敏

很簡單^^這個拋物線不加絕對值肯定有x軸下面的部分,加個絕對值,就是把負的翻上去,自己畫圖,這樣有三解,那就是翻上去我們凹部與y=4相切,帶入對稱軸x=-,有a²/4-a²/2=-4,解的a=4,-4,當為4時,三根-2,-2-2√2,-2+√2,當為-4時,三根為2,2-2√2,2+2√2,謝謝,那個√是根號。

9樓:馬佳恩費駿

x2+ax的絕對值=4,x2+ax=4或x2+ax=-4由x2+ax=4可知△=a^2+16>0,所以有兩解。

則x2+ax=-4只有一解,則△=a^2-16=0a=±4把a代入上述兩方程式解得。

x=2±2√2,x=2

或。x=-2±2√2,x=-2

設方程|x^2+ax|=4只有3個不相等的實數根,則求a的值並求相應的3個根

10樓:網友

令g(x)=|x^2+ax|

那麼題目就變成直線y=4 與g(x)恰有三個不同交點。

gx的影象實際上可由x^2+ax 的影象將其y小於0的部分全部。

翻到x軸上方;

因此,從影象的規律看,要保證只有三個交點,那麼直線y必與翻到在x軸上方的拋物線相切:

也即 :x^2+ax =(x+a/2)^2-a^2/4它的最大值為a^2/4=4

那麼a= ±4

a=4 時 三個根分別為:-2 和-2±2根號2a=-4 時 三個根分別為:2 和2±2根號2

11樓:背後的偽善

方程等價於如下兩個方程x^2+ax-4=0 1> x^2+ax+4=o 2>

所以△1=a^2+16≥0,△2=a^2-16因為△1>△2,且方程只有3個實數,所以△2=0,所以a=±4相應方程的根為2,2±2倍根號2或-2,-2±2倍的根號2

設方程x^2 ax的和的絕對值=4只有三個不相等的實數根求a的值和對應的三個根

12樓:

解:| x² +ax | 4 ∴ x² +ax = 4 或 x² +ax = 4 即 x² +ax - 4 = 0 或 x² +ax + 4 = 0 ∵只有三個不相等的實數根 且x²+ax-4=0的△恒大於零 ∴ a² -16 = 0 ∴ a = 4 當 a = 4 時 x1 = 2 + 2√2 。

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