1樓：116貝貝愛
^解：原式=2e^y*y'+xe^y*(y')^2+xe^y*y''+y''
=-y'*(xy'+2)/[x+e^(-y)]
=(xy'+2)/[x+e^(-y)]^2
=[x+2e^(-y)]/[x+e^(-y)]
=(xe^y+2)/(xe^y+1)
=1+1/(xe^y+1)
=1+1/(2-y)
=d^2y/dx^2
=1+1/(2-y)
二階導數的性質：
函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
如果加速度並不是恆定的，某點的加速度表示式就為：
a=limδt→0 δv/δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數)
又因為v=dx/dt 所以就有：a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移對時間的二階導數
將這種思想應用到函式中，即是數學所謂的二階導數
f'(x)=dy/dx (f(x)的一階導數）
f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二階導數)
2樓：
^^^方程兩邊對x求導
e^y+xe^y*y'+y'=0
所以y'=(-e^y)/(xe^y+1)=-1/[x+e^(-y)]再次對方程兩邊的x求導
2e^y*y'+xe^y*(y')^2+xe^y*y''+y''=0y''=-y'*(xy'+2)/[x+e^(-y)]=(xy'+2)/[x+e^(-y)]^2=[x+2e^(-y)]/[x+e^(-y)]=(xe^y+2)/(xe^y+1)
=1+1/(xe^y+1)
=1+1/(2-y)
即d^2y/dx^2=1+1/(2-y)
3樓：匿名使用者
第107回 散餘資賈母明大義 復世職政老沐天恩 第108回 強歡笑蘅蕪慶生辰 死纏綿瀟湘聞鬼哭
設函式y=f(x)由方程（x^2+y^2）^0.5=5e^arctany/x所確定，則導數為
4樓：遠晨民清
fx=e^x-y^2 fy=cosy-2xy d y/d x=-fx/fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
設函式y y x 由方程ylny x y確定，試判斷曲線y y x 在點 1，1 附近的凹凸性
就是求隱函式ylny x y 0在點 1,1 處的y 值。方程兩邊對x求導 y lny y 1 y 0,即y lny 2 1,代入x 1,y 1得 2y 1,得 y 1 1 2 再繼續對x求導 y lny 2 y y y 0,代入x 1,y 1,y 1,得 2y 1 0,得 y 1 1 2 故在 1...
y y（x）由方程xy e（x y）確定，求dy
y y x 由方程xy e x y 確定，求dy dxxy e x y 兩邊同時對x求導 y x dy dx x y e x y 1 dy dx 因此 dy dx 設函式y y x 由方程e x y xy確定，求y e x y xy 兩邊對x求導 e x y y xy y e x y x 1 求由方...
設y y x 是由方程ey xy 1所確定的隱函式,求dy
e y xy 1 兩邊對x求導數 y e y y xy 0 y e y x y y dy dx y e y x y 1 x xy 設y y x 是由方程ey xy e所確定的隱函式，則導數dy dx 估計第一項為e y.對x求導 e y y y xy 0 e y x y y dy dx y e y ...