1樓：匿名使用者
^^11.
d(yz)+d(x²)+d(e^z)=0
zdy+ydz+2xdx+e^zdz=0
(y+e^z)dz=-2xdx-zdy
dz=-2xdx/(y+e^z)-zdy/(y+e^z)12.f'(x)=e^-f(x)
轉化成y'-e^-y=0
一階線性微分方程
dy/dx=e^-y
分離變數
dy/e^-y=dx
e^ydy=dx
兩邊積分
e^y=x+c
y=ln|x+c|
2樓：普海的故事
2zdz+zdy+ydz=-sinydx-xcosydy
dz=[-sinydx-(xcosy+z)dy]/(2z+y)
再問： 不是先等式兩邊同時對x求偏微分再對y求偏微分嗎？
3樓：讓回憶那麼殤
設f(x,y,z)=yz+x²+e∧z f'x=2x f'y=z f'z=y+e∧z ∂ z/∂x=-f'x/f'z=-2x/y+e∧z ∂ z/∂y=-f'y/f'z=-2/y+e∧z 所以dz= -2x/y+e∧z dx -2/y+e∧z dy
設函式z=z（x，y）由方程x+y+z=1所確定，則全微分dz=______
設函式y=f(x)由方程（x^2+y^2）^0.5=5e^arctany/x所確定，則導數為
4樓：遠晨民清
fx=e^x-y^2 fy=cosy-2xy d y/d x=-fx/fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
設由方程x^2+y^2+z^2+4z=0確定隱函式z=z(x,y),求全微分dz
5樓：匿名使用者
dz=(-2xdx-2ydy)/(2z+4)解題過程如下：
x^2+y^2+z^2+4z=0
2xdx+2ydy+2zdz+4dz=0
(2z+4)dz-2xdx-2ydy
dz=(-2xdx-2ydy)/(2z+4)當自變數x改變為x+△x時，相應地函式值由f(x)改變為f(x+△x)，如果存在一個與△x無關的常數a，使f(x+△x)-f(x)和a·△x之差是△x→0關於△x的高階無窮小量，則稱a·△x是f(x)在x的微分，記為dy，並稱f(x)在x可微。一元微積分中，可微可導等價。記a·△x=dy，則dy=f′(x)dx。
例如：d(sinx)=cosxdx。
微分概念是在解決直與曲的矛盾中產生的，在微小區域性可以用直線去近似替代曲線，它的直接應用就是函式的線性化。微分具有雙重意義：它表示一個微小的量，因此就可以把線性函式的數值計算結果作為本來函式的數值近似值，這就是運用微分方法進行近似計算的基本思想。
6樓：匿名使用者
x^2+y^2+z^2+4z=0
2xdx+2ydy+2zdz+4dz=0
(2z+4)dz-2xdx-2ydy
dz=(-2xdx-2ydy)/(2z+4)若有幫助請採納嘻嘻
7樓：匿名使用者
dz/dx = -(2x)/(2z+4)
dz/dy= -(2y)/(2z+4)
全微分dz = -(2x)/(2z+4)dx - (2y)/(2z+4)dy
設函式z z x,y 由方程x 2 y 2 z 2 xf y
你把兩邊求導，那個f函式是作為已知函式的，兩邊同時求導，然後會得出一個方程，根據這個方程解出zx，那你會發現這個方程中還有z在對吧，再用題目中的方程式把z解出來，然後代入進去，zx的表示式只剩下x，y還有函式f了，右邊求導的時候要注意f求導後，裡面的y x還要求一次導，若有不明白，再追問 設f x ...
設函式z z x,y 是由方程x y z ez所確定的隱函式
x y z ez兩邊對x求導 1 dz dx e 專z dz dx 即dz dx 1 e z 1 再次兩邊對 屬x求導 d 2z dx 2 e z dz dx e z 1 2 e z e z 1 3 設z x,y 是由方程z x y,y z 所確定的隱函式,其中f具有連續偏導數,求dz 求方程x 2...
設z z x,y 是由方程x x y y z z 2z 0，求z對x的二階偏導
x y z 2z 0 兩邊自對x求偏 bai導du zhi 2x 2zz x 2z x 0,得 z x x 1 z 再對daoz x求偏導 z xx 1 z xz x 1 z 1 z x 1 z 1 z 1 z x 1 z 設z z x,y 是由方程x z yf z y 確定求z對x,y偏導 其中f...