1樓：墨汁諾
|區域|du抄x|+|y|≤1關於zhi座標軸對稱，被積函式dao中的y是奇函式，因此積分結果為0.
∫∫（內|x|+y）dxdy
=∫∫|容x|dxdy
由於函式 |x| 關於x和y均為偶函式，用兩次偶函式性質=4∫∫ x dxdy 積分割槽域為d1：|x|+|y|≤1的第一象限部分zhidao，因為是第一象限，所以絕對值可去掉
積分割槽域d1由x=0，y=0，x+y=1所圍成=4∫[0--->1]dx∫[0---->1-x] x dy=4∫[0--->1] x(1-x) dx=4∫[0--->1] (x-x²) dx=4(1/2)x²-4(1/3)x³ [0--->1]=2/3
設平面區域d由|x|+|y|=1所圍成,則∫∫(1+x+y)dxdy=？求計算二重積分
二重積分高數老題目∫∫e^(x+y)dxdy, 其中d:|x|+|y|<=1所圍成的區域。歡迎高手進。
2樓：宣漢的一半
最後那一種做法是二重積分的換元法，記住公式就好了，書上也沒給出證明，不能發**，打字太慢了，可以直接搜尋二重積分的換元法檢視
3樓：匿名使用者
4∫(0,1)dy∫(0,1-y)e^(x+y)dx 這個最好分兩塊，分四塊並不是每塊都相等，
∫e^xdx ∫e^ydy這樣化簡是有條件的，兩者要無關，解釋你可以想想概率論裡，二項分佈與邊緣分別的方差
4樓：奶包是鹿餡兒的
我記得當時我學的那會兒好像是這麼理解的：不是算面積啊，是近似的並不相等，要考慮積分上下限的問題吧，不能只找一個上下限
d：|x|+|y|<=1， 求二重積分∫∫dxdy
5樓：匿名使用者
解：由於被積函式為1，由二重積分幾何性質知∫∫dxdy 表示積分割槽域面積
注意到d：|x|+|y|<=1關於x,y,y=x對稱,作圖知其面積為2
因此∫∫dxdy =s(d)=2
6樓：大鋼蹦蹦
∫∫dxdy=積分割槽域d的面積=根號2*根號2=2，
7樓：匿名使用者
用畫圖的方法即可求出，其實就是四條直線所圍成的面積，x+y=1，x-y=1，x+y=-1，x-y=-1。
設d是由|x|+|y|=1所圍成的閉區域,求二重積分∫∫(2+x^2y+y^2x)dxdy
8樓：匿名使用者
你好！答案是4，可以利用被積函式與積分割槽域的對稱性如圖簡化計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
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